美国大学数学研究生基础课程参考书目

青岛华恒教育|美国大学数学研究生基础课程参考书目1美国大学数学研究生基础课程参考书目去美国读数学研究生，就要对美国大学数学研究生的基础课程有所了解，下面给大家整理了有关美国本科以及研究生数学基础课程的参考书目，希望对大家有所帮助。第一学年几何与拓扑：1、JamesR.Munkres,Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级;2、BasicTopologybyArmstrong：本科生拓扑学教材;3、Kelley,GeneralTopology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老;4、Willard,GeneralTopology：一般拓扑学新的经典教材;5、GlenBredon,Topologyandgeometry：研究生一年级的拓扑、几何教材;6、IntroductiontoTopologicalManifoldsbyJohnM.Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书;7、FromcalculustocohomologybyMadsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。代数：1、AbstractAlgebraDummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材;2、AlgebraLang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书;3、AlgebraHungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书;4、AlgebraM,Artin：标准的本科生代数教材;5、AdvancedModernAlgebrabyRotman：较新的研究生代数教材，很全面;6、Algebra：agraduatecoursebyIsaacs：较新的研究生代数教材;7、BasicalgebraVolI&IIbyJacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。分析基础：青岛华恒教育|美国大学数学研究生基础课程参考书目21、WalterRudin,Principlesofmathematicalanalysis：本科数学分析的标准参考书;2、WalterRudin,Realandcomplexanalysis：标准的研究生一年级分析教材;3、LarsV.Ahlfors,Complexanalysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材;4、FunctionsofOneComplexVariableI，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典;5、Lang,Complexanalysis：研究生级别的单变量复分析参考书;6、ComplexAnalysisbyEliasM.Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材;7、Lang,RealandFunctionalanalysis：研究生级别的分析参考书;8、Royden,Realanalysis：标准的研究生一年级实分析教材;9、Folland,Realanalysis：标准的研究生一年级实分析教材。第二学年代数：1、Commutativeringtheory,byH.Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材;2、CommutativeAlgebraI&IIbyOscarZariski,PierreSamuel：经典的交换代数参考书;3、AnintroductiontoCommutativeAlgebrabyAtiyah：标准的交换代数入门教材;4、Anintroductiontohomologicalalgebra,byweibel：较新的研究生二年级同调代数教材;5、ACourseinHomologicalAlgebrabyP.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书;6、HomologicalAlgebrabyCartan：经典的同调代数参考书;7、MethodsofHomologicalAlgebrabySergeiI.Gelfand,YuriI.Manin：高级、经典的同调代数参考书;8、HomologybySaundersMacLane：经典的同调代数系统介绍;9、CommutativeAlgebrawithaviewtowardAlgebraicGeometrybyEisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。青岛华恒教育|美国大学数学研究生基础课程参考书目3代数拓扑：1、AlgebraicTopology,A.Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材;2、Spaniers“AlgebraicTopology”：经典的代数拓扑参考书;3、Differentialformsinalgebraictopology,byRaoulBottandLoringW.Tu：研究生代数拓扑标准教材;4、Massey,AbasiccourseinAlgebraictopology：经典的研究生代数拓扑教材;5、Fulton,Algebraictopology：afirstcourse：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书;6、GlenBredon,Topologyandgeometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形;7、AlgebraicTopologyHomologyandHomotopy：高级、经典的代数拓扑参考书;8、AConciseCourseinAlgebraicTopologybyJ.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广;9、ElementsofHomotopyTheorybyG.W.Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。实分析、泛函分析：1、Royden,Realanalysis：标准研究生分析教材;2、WalterRudin,Realandcomplexanalysis：标准研究生分析教材;3、Halmos，”MeasureTheory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书;4、WalterRudin,Functionalanalysis：标准的研究生泛函分析教材;5、Conway,AcourseofFunctionalanalysis：标准的研究生泛函分析教材;6、Folland,Realanalysis：标准研究生实分析教材;7、FunctionalAnalysisbyLax：高级的研究生泛函分析教材;8、FunctionalAnalysisbyYoshida：高级的研究生泛函分析参考书;9、MeasureTheory,DonaldL.Cohn：经典的测度论参考书。青岛华恒教育|美国大学数学研究生基础课程参考书目4微分拓扑李群、李代数1、Hirsch,Differentialtopology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度;2、Lang,DifferentialandRiemannianmanifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高;3、Warner,FoundationsofDifferentiablemanifoldsandLiegroups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群;4、Representationtheory:afirstcourse,byW.FultonandJ.Harris：李群及其表示论标准教材;5、Liegroupsandalgebraicgroups,byA.L.Onishchik,E.B.Vinberg：李群的参考书;6、LecturesonLieGroupsW.Y.Hsiang：李群的参考书;7、IntroductiontoSmoothManifoldsbyJohnM.Lee：较新的关于光滑流形的标准教材;8、LieGroups,LieAlgebras,andTheirRepresentationbyV.S.Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书;9、Humphreys,IntroductiontoLieAlgebrasandRepresentationTheory,SpringerVerlag,GTM9：标准的李代数入门教材。第三学年微分几何：1、PeterPetersen,RiemannianGeometry：标准的黎曼几何教材;2、RiemannianManifolds:AnIntroductiontoCurvaturebyJohnM.Lee：最新的黎曼几何教材;3、doCarmo,RiemannianGeometry.：标准的黎曼几何教材;4、M.Spivak,AComprehensiveIntroductiontoDifferentialGeometryI—V：全面的微分几何经典，适合作参考书;5、Helgason,DifferentialGeometry,Liegroups,andsymmetricspaces：标准的微分几何教材;6、Lang,FundamentalsofDifferentialGeometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书;青岛华恒教育|美国大学数学研究生基础课程参考书目57、kobayashi/nomizu,FoundationsofDifferentialGeometry：经典的微分几何参考书;8、Boothby,IntroductiontoDifferentiablemanifoldsandRiemannianGeometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形;9、RiemannianGeometryI.Chavel：经典的黎曼几何参考书;10、Dubrovin,Fomenko,Novikov“Moderngeometry-methodsandapplications”Vol1—3：经典的现代几何学参考书。代数几何：1、Harris,AlgebraicGeometry:afirstcourse：代数几何的入门教材;2、AlgebraicGeometryRobinHartshorne：经典的代数几何教材，难度很高;3、BasicAlgebraicGeometry1&22nded.I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材;4、PrinciplesofAlgebraicGeometrybygiffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何;5、CommutativeAlgebrawithaviewtowardAlgebraicGeometrybyEisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考;6、TheGeometryofSchemesbyEisenbud：很好的研究生代数几何入门教材;7、TheRedBookofVarietiesandSchemesbyMumford：标准的研究生代数几何入门教材;8、AlgebraicGeometryI:ComplexProjectiveVarietiesbyDavidMumford：复代数几何的经典。调和分析偏微分方程1、AnIntroductiontoHarmonicAnalysis,ThirdEditionYitzhakKatznelson：调和分析的标准教材，很经典;2、Evans,Partialdifferentialequations：偏微分方程的经典教材;3、Aleksei.A.Dezin，Partialdifferentialequations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书;4、L.Hormander“LinearPartialDifferentialOperators,”I&II：偏微分方程的经典参考书;青岛华恒教育|美国大学数学研究生基础课程参考书目65、ACourseinAbstractHarmonicAnalysisbyFolland：高级的研究生调和分析教材;6、AbstractHarmonicAnalysisbyRossHewitt：抽象调和分析的经典参考书;7、HarmonicAnalysisbyEliasM.Stein：标准的研究生调和分析教材;8、EllipticPartialDi