2009年有效复习,备战中考

一．分析中考试题，把握命题方向二．研读《学科说明》明确复习方向三．09年中考试题预测及复习建议一．分析中考试题，把握命题方向（一）中考命题的宏观要求（二）08年中考试卷结构分析（三）试卷设计突出关注了六个方面（四）试题的特点及教学导向一．分析中考试题，把握命题方向（一）中考命题的宏观要求1．中考命题的指导思想、原则和依据2．数学学科评价标准的内容3．数学学科评价标准的依据4．数学命题实施中的八项原则1．中考命题的指导思想、原则和依据（1）命题的指导思想①坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；②坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；③坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动活泼、积极主动的发展；④坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量的整体提高1．中考命题的指导思想、原则和依据（2）命题的原则①首先要关注《数学课程标准》中必须掌握的核心观念和能力；②注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；③不仅要注重对学生学习结果的考查，还要注重对学生学习过程的考查；④既有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；⑤要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考查1．中考命题的指导思想、原则和依据（3）命题的依据①依据省厅关于当年《初中毕业生毕业升学文化课考试命题纲要考试意见》②依据课程标准，当年《数学学科说明》的内容要求和题型示例，四套教材（冀教版、人教版、北师大版、华东版）共有的交集为命题依据所有中考试题都能在《学科说明》的题型示例和教材中找到原形（技术是变数、变式、变型、变设问或综合改编)不依赖、偏向于某一版本的教材08试题3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是-104A．B．C．D．4,1xx4,1xx4,1xx4,1xx一元一次不等式组解集的数轴表示5．不等式组的解集为（）A．x≤1B．x－2C．－2x≤1D．无解,01063xx08说明08试题4据河北经济台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元，将15510000用科学记数法表示为A．0.1551×108B．1.551×106C．1.551×107D．15.51×10608说明4．据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆．则3100000用科学记数法表示为[]A．0.31×107B．31×105C．3.1×105D．3.1×10608试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点PB．点OC．点MD．点NMNOP08说明13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为．08试题13．若m，n互为相反数，则5m+5n-5=_________．08说明5若，则的值为．20aa2008222aa08试题16．图中所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g．巧克力果冻50g砝码08说明7．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是[]A．51元B．35元C．8元D．7.5元共43元共94元已知，求的值．2x21211xxxx08试题1908说明1．当时，求的值．2,1ab4222aabaab08试题20某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图10-2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．型号470ABD图10-2发芽数/粒4006002000800630370C各型号种子数的百分比A35%20%图10-1宇20%CBD08说明10．在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是[]A．B．C．D．25141100120108说明8．某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图27-1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图27-2所示的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？中等题605040302010505126甲厂乙厂丙厂图27-2优等品数／台甲40%乙40%丙图27-1只是将购买农机的背景换成了以种子的发芽率为背景试题25研究所对某种新型产品的产销情况进行了调研，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地的售价、（万元）与x满足一次函数关系．（注：年利润＝销售总额－全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x（吨）时，=请用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x（吨）时，=（n为常数），且乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？2159010yxxp甲p乙p甲11420xw甲110xnp乙08说明24.某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）请在如图所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；（3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？212(0)2yxxx（万元）（月）123454321Ｏ08说明26．某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销售量y（万件）存在函数关系．（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？１3501030507090（元）（万件）1042.5zy08说明28．已知抛物线（1）当时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式的值为正整数，求的值；（3）当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点．若点M在点N左边，试比较与的大小．22yaxx1a22xxx1aax(0)Mm，2aax(0)Nn，1a2a08试题26如图15，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）D，F两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．BDEKPQCA图15FG08说明29．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm．设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）．（1）写出△PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数表达式（2）当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？（4）△PBQ能否成为等边三角形？若能，求t的值；若不能，说明理由29的分离图形，改变设问QAPDCB26．（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．QCBDEKPA（一）中考命题的宏观要求2．数学学科评价标准的内容（1）方向性（2）科学性（3）理论联系实际（4）公正、公平（5）开放性3．数学学科评价标准的依据（1）理论依据（2）事实依据《基础教育课程改革纲要（试行）》、《教育部关于积极推进中小学评价和考试制度改革的通知》、《九年义务教育数学课程标准（试行）》本省中学生的认知水平、能力实际和本地社会生活实际；本省中学数学教学的实际情况4．数学命题实施中的八项原则（1）调整控制题量，使题量更趋于合理，为学生提供足够思考空间，试题从学生所熟悉和可以理解的情景出发，考查学生认真分析题意，从中挖掘数学信息或构建数学模型的能力（2）突出核心知识、主要方法的考查，避免偏题、怪题；突出基本数学思想方法的考查04年教育部制定的中考命题实施意见中明确指出：总题量控制在23-26之间，大题设问不超4个中档题不超3个07试题25．（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300数