相交线2同位角、内错角、同旁内角

1.1同位角、内错角、同旁内角刘莉君如图，直线AB和直线CD相交，可以得到几个角？图中共有几对对顶角？几对补角？ABCDO如果有两条直线和一条直线相交，可以得到几个角？abc“三线八角”直线c截直线a、b。截线被截线请猜一猜，下列各对角可能是什么关系？你是怎么想的？如果说这八个角中会存在以下五种关系1、对顶角2、邻补角3、同位角4、内错角5、同旁内角FABCDE12345678同位角的含义像与分别在被截直线AB、CD的上方（同方向），截线EF的右侧（同侧）”，即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位角。36FABCDE12345678下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？1212()12（）（）12（）12ABCDEF你能找出他们有几对同位角吗?你有什么好办法吗?ABCDEFABCDEFABCDEF内错角的含义像与分别在被截直线AB、CD之间（内），截线EF的两侧（错）”这样的两个角叫做内错角。54FABCDE12345678同旁内角的含义像与分别在被截直线AB、CD之间（内），截线EF的同侧（同旁）”，这样的两个角叫做同旁内角。46FABCDE12345678变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765例1如图直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角、内错角和同旁内角。EDCBA56432178例2如图直线DE交∠ABC的边BC于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3∠互补。请说明理由。ABCDEF1234解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（对顶角相等）∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠1+∠3=180°例题：如图，直线DE与BC被直线AB所截。（1）与、与、与各是什么角？（2）如果，那么和相等吗？和互补吗？为什么？134321141112EDCBA1234课堂练习：1、如图,(1)和是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。(2)和是直线____与直线___被直线____所截形成的________。14234321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1414141414141414232323232323232314ABCD23ABDC(1)（2）2、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE111注意：的同旁内角有三个。1DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA合作学习如图，两只手的食指和拇指构成的一对角可以看成是什么角？类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗？请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁再见