多过程问题的分析与处理

多过程问题的分析与处理南京市金陵中学物理组夏广平（2010·12）一次调查中学生对物理的评价:“内容偏多的”、“压力最大的”、“最不喜欢的”“内容太难的”……原因分析:“过程分析”的要求很高.例:一类典型的多过程问题:带电粒子在电磁场中的运动例：如图所示，P和Q是两块水平放置的导体板，在其间加上电压U，下极板电势高于上极板。电子（重力不计）以水平速度v0从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入有竖直边界MN的匀强磁场，经磁场偏转后又从其竖直边界MN射出，若把电子进出磁场的两点间距离记为d，则有（）A、U越大则d越大B、U越大则d越小C、v0越大则d越大D、v0越大则d越小PQMNv0Lvv0αv0vydβvr类平抛匀直匀圆类平抛匀直匀圆qBmvrmdquaatvy220yvvvcos2rd221atysin,cos0vvvvytvL01cosLvLvv0αv0vydβvr１、类平抛运动出电场的速度＝匀直运动的速度＝匀圆运动进磁场时的初速度２、角度关系：α＝β类平抛、匀直、匀圆各分运动的联系多过程问题的解决思路一、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景三、“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法二、“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律分析要点:1题目中有多少个物理过程？2每个过程物体做什么运动？3每种运动满足什么物理规律？4运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?例.如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.4m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为1.0m的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力F=1.25N将小物块推到B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到C处后，落回到水平面上，取g＝10m/s2。求：小物块落地点到B点的水平距离。FCBARO匀加直牛顿第二定律+运动学(或动能定理)变速圆周运动平抛运动机械能守恒定律(或动能定理)平抛运动规律运动状态物理规律过程由A到B离开C以后由B到C关键位置：B、C分析:解：（1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律有221BmvFs解得:vB=5m/s或由动能定理F=ma由运动学vB2=2asFCBARO（3）小物块离开C是平抛运动。tvxC2212gtRy（2）小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块在C点的速度为vC，由机械能守恒定律有2221221CBmvRmgmv解得:x=1.2m或由动能定理2221212BCmvmvRmg解得:vC=3m/sFCBARO全过程处理：抓住整个过程的初、末状态，利用能量的观点解决问题。两种方法“分段”处理全过程处理同时要有全过程的观点:FCBARO小球从A到C由动能定理有2212CFmvmgRW例．质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞l），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行。已知ab边刚进入磁场时线框做加速运动，加速度大小为a＝g/3，ab边刚穿出磁场时线框做匀速运动。试求：（1）ab边刚进入磁场时，线框的速度；（2）ab边刚穿出磁场时，线框的速度；（3）线框经过磁场的过程中产生的热能。cabHdB线框进入磁场过程:线框穿出磁场过程:dcBabHv1v2BcabHd从cd边刚进入磁场到ab边将要穿出磁场：BcabHd（1）设ab边刚进入磁场时，线框的速度v1，对线框有：mgmaFmgA31①RvlBRBLBILFA122②由①、②得：22132lBmgRv③BcabHdv1（2）设cd边刚进入磁场时，线框的速度v2，ab边刚穿出磁场时，线框的速度v3v3BcabHdv2由于ab边刚穿出磁场时做匀速运动,有mgFARvlBRBLLIBFA322223lBmgRv④⑤⑥（3）线框进入磁场过程，有线框穿出磁场过程，有产生的热能为：121222121QmvmvmgldcBabHv1v3BcabHdv2从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场，对线框有：22232121)(mvmvlHmgmgl=Q2⑦⑧⑨Q1+Q2=44223185)(LBRgmlHmgv3BcabHd（3）在线框经过磁场的全过程中，由能量守恒，有QmvmvlHmg23212121)(v3BcabHdacbdv144223185)(LBRgmlHmg解得Q=例:如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E1，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2，且E1=E2=5N/C，在图中虚线（虚线与轴负方向成角45º）的右侧和轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2T．有一长L=5m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的O＇点，另一端拴有一质量M=0.1kg、带电量q=+0.2C的小球，小球可绕O＇点在竖直平面内转动，OO＇间距为L，与轴正方向成角45º．先将小球放在O＇正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放，当小球进入磁场前瞬间绳子绷断．重力加速度g取10m/s2．求：（1）小球刚进入磁场区域时的速度．（2）小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在轴上所用的时间及打在轴上点的坐标．mgmg=qE(1)小球先做匀加速直线运动，直到绳子绷直，设绳绷紧前瞬间速度为v，绳子绷紧后瞬间速度为v1v2=2axmamg2Lx2绳子绷紧后：vv1=vcos450小球到O点速度为v2，212212121)22(22MvMvLLqELMg)/(2102smvv1v2（2）小球进入磁场后，qE2=Mg，即重力与电场力平衡，小球做匀速圆周运动qBv2=Mv22/RmR225T=2πM/qB=π/2小球在运动半周后以v2出磁场，做匀速直线运动直到打到x轴上匀速运动的时间:t=2R/v2t总=t+T/2=1/2+π/4=1.3（s）小球打到x轴上的位置坐标为（-10m，0）mgmg=qEv2=2axvv1v2v2小结认真审题，弄清题意初步理解，描绘情景合理划分，分解过程挖掘条件，关注状态寻找规律,列式求解纵观全程,深入理解