方案比选

4.4投资方案的选择一、方案之间的相互关系按照方案之间的经济关系，可分为:(1)独立方案(2)相关方案互补型现金流相关型资金约束导致的方案相关混合相关型(3)互斥方案二、独立方案的经济效果评价独立方案是指各方案的现金流是独立的,且任一方案的采用不影响其他方案的采用。评价指标:NPV,NAV,IRR评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对效果检验”,也就是用经济评价标准(NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。例1：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。方案01—10AB-200-1003920解：先画A、B两个方案的现金流量图：A：0123891020039(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元)NPVA0,NPVB0,所以A,B两方案均可行。01238910B：10020(2)NAV法NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元)NAVA0，NAVB0,A，B方案均可行。(3)IRR法分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRAi0=10%，IRRBi0=10%,故方案A，B均可行。结论：对于独立方案而言，无论采用那种评价指标，评价结论都是一致的。三、互斥方案的经济效果评价评价指标：NPV，NAV，PC(AC)，IRR，△NPV,△IRR评价方法：(1)绝对效果检验,(2)相对效果检验,两者缺一不可。1．寿命相等的互斥方案经济效果评价寿命相等，在时间上具有可比性例方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择(i0=10%)。年份01~10NPVIRR(%)A净现金流-2003939.6414.4B净现金流-1002022.8915.1增量净现金流-1001916.7513.8解(1)NPV法绝对效果检验NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(万元)NPVA0，NPVB0，A，B方案均可行。相对效果检验NPVANPVB，故方案A优于B。结论：选择方案A，拒绝方案B。(2)内部收益率法绝对效果检验,分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRAi0=10%，IRRBi0=10%,故方案A，B均可行。相对效果检验IRRBIRRA,故方案B优于A。结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量现金流的经济性做出判断。反映增量现金流经济性的指标有增量净现值(△NPV)与增量内部收益率(△IRR)。(1)增量净现值设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:式中：△NPV－增量净现值;(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流;(CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流;NPVA、NPVB－分别为方案A与B的净现值。用增量净现值进行互斥方案比选时，若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；若△NPV0，表明增量投资不可接受，投资小的方案经济效果好。对上例，可以画A、B两个方案的增量现金流量图：A-B：0123891010019△NPV=-100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元)计算结果表明:△NPV0，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。(2)增量内部收益率所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于零的折现值。计算增量内部收益率的方程式为:式中△CI—互斥方案A，B的增量现金流入，△CI=CIA－CIB;△CO—互斥方案的增量现金流出,△CO=COA－COB增量内部收益率的另一种表达方式是：两互斥方案净现值相等时的折现率，其计算方程式也可以写成:即：NPVA=NPVB用增量内部收益率比选方案的判别准则是：若△IRR≥i0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案优；若△IRR＜i0，则投资(现值)小的方案为优。对上例：由方程-100+19(P/A,10%,△IRR)=0可解得:△IRR=13.8%，计算结果表明:△IRR＞i0(10%)，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案，与△NPV法一致。注意！△NPV、△IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。故△NPV、△IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB(a)△IRRi0;AB;IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;用△IRR法比选方案可能出现的情况:NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB(b)△IRRi0;AB;IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;NPV0iAB△IRRIRRAIRRBi0(c)△IRRi0;BA;IRRAi0;IRRBi0;A，B均不可行;IRRBIRRAi0△IRRNPVi(d)△IRRi0;BA;IRRAi0;IRRBi0;A可行;0结论：对于互斥方案而言，净现值最大准则总是正确的，IRR和△IRR准则不能保证结论的正确性。当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便。判别准则为：净现值最大且非负的方案为最优方案。对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，只需进行相对效果检验，通常使用费用现值或费用年值指标，一般情况下，不需要进行增量分析，方案选择的判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案是最优方案。用内部收益率评价互斥方案的步骤：根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两个方案的△IRR。若△IRR≥i0，保留投资大的方案；若△IRRi0，则保留投资小的方案。将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计算两方案的△IRR，取舍判据同上，以此类推，直到检验过所有方案，找到最优方案。例某项目有四个互斥方案，数据如下，寿命期均为10年，基准收益率i0=15%，试用内部收益率法选择方案。方案ABCD总投资（万元）1000150023003300每年净收益（万元）300500650930解（1）计算四个方案的内部收益率：－1000＋300（P/A，IRRA，10）=0－1500＋500（P/A，IRRB，10）=0－2300＋650（P/A，IRRC，10）=0－3300＋930（P/A，IRRD，10）=0解得IRRA=27．3%＞i0=15%IRRB=31．4%＞i0IRRC=25．3%＞i0IRRD=25．2%＞i0四个方案均为可行方案。排序：B-A-C-D（2）按投资从大到小的顺序排列方案方案DCBA总投资（万元）3300230015001000每年净收益（万元）930650500300计算D、C的差额内部收益率△IRRD-C：[－3300－（－2300）]＋[（930－650）（P/A，△IRRD-C，10）]=0解得△IRRD-C=25%＞i0故D方案优于C方案；再计算D方案与B方案的△IRRD-B：△IRRD-B=20%＞i0故D方案优于B方案；同理，故D方案优于A方案（△IRRD-A=24．4%）故D方案为最优方案。排序：D-B-C-A如果采用NPV法：NPVA=505．7万元，NPVB=1009．5万元NPVC=962．4万元，NPVD=1367．7万元排序：D-B-C-A如果采用NPVI法：NPVIA=0．5057，NPVIB=0．673NPVIC=0．418，NPVID=0．414排序：B-A-C–D不同评价指标的排序结果如下：评价指标ABCDNPV4231NPVI2134IRR2134△IRR4231NPV法与△IRR法结论一致，NPVI法与IRR法结论一致。2.寿命不等的互斥方案的经济效果评价对寿命不等的互斥方案进行比选，同样要求方案间具有可比性。满足这一要求需要解决两个方面的问题：一是设定一个合理的共同分析期，二是给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。(1)年值法设m个互斥方案的寿命期分别为n1，n2，…，nm。方案j(j=1,2，…)在其寿命期内的净年值:净年值最大且非负的方案为最优方案。例设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择(i0=12%)。方案012345AB-300-1009642964296429696解:NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)=-300*0.277+96=12.78(万元)NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)=-100*0.416+42=0.365(万元)由于NAVANAVB0，所以选取A方案。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。(2)现值法寿命期最小公倍数法此法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命比较接近的情况下,一般取最短的方案寿命期作为分析期。年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值得到用于方案比选的现值。这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。例1有两种可供选择的设备，A设备价格为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。解：A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为20，即A设备要重复投资一次,A设备的现金流量图如下:100003000元/a100003000元/a1000100001020NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,10)=12221(元)B设备现金流量图如下:2800元/a160000201219NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA0，NPVB0，两方案均可行。NPVANPVB，故A方案最优。假设A设备的寿命期为16年，B方案的寿命期为20年，则二者的最小公倍数是80年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这时可以采用分析期截止法，即取16年为A，B的共同分析期。还可以按寿命期无限长来处理。四、受资金限制的方案选择1．净现值指数排序法净现值指数排序法就是在计算各方案NPVI的基础上，将NPVI≥0的方案按NPVI大小排序，并以此顺序选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。本法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下使所选方案的净现值最大。例某地区投资预算为1000万元，备选项目方案、各方案现金流及其有关指标如下表。按净现值指数排序法做出方案的选择(i0=12%)。3456