R语言实验报告―回归分析在女性身高与体重的应用

R语言实验报告回归分析中身高预测体重的模型学院：班级：学号：姓名：导师：成绩：目录一、实验背景.......................................................................................................................1二、实验目的.......................................................................................................................1三、实验环境.......................................................................................................................1四、实验内容.......................................................................................................................11.给出实验女性的身高体重信息；................................................................................22.运用简单线性回归分析；...........................................................................................23.运用多项式回归分析..................................................................................................2五、实验过程.......................................................................................................................2（一）简单线性回归.....................................................................................................21.展示拟合模型的详细结果....................................................................................22.女性体重的数据..................................................................................................23.列出拟合模型的预测值.......................................................................................34.列出拟合模型的残差值.......................................................................................35.得出身高预测体重的散点图以及回归线..............................................................3（二）多项式回归.........................................................................................................51.展示拟合模型的详细结果....................................................................................52.身高预测体重的二次回归图................................................................................5六、实验分析.......................................................................................................................7七、总结...............................................................................................................................71一、实验背景从许多方面来看，回归分析都是统计学的核心。她其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。通常，回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量，可以描述两者的关系，也可以生成一个等式，通过解释变量来预测响应变量。二、实验目的R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具；本次试验要求掌握了解R语言的各项功能和函数，能够通过完成试验内容对R语言有一定的了解，会运用软件对数据进行分析；通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂的问题。三、实验环境Windows系统，R或者RStudio四、实验内容本实验提供了15个年龄在30—39岁间的女性的身高和体重信息，运用回归分析的方法通过身高来预测体重，获得一个等式可以帮助我们分辨哪些过重或过轻的个体。21.给出实验女性的身高体重信息；2.运用简单线性回归分析；3.运用多项式回归分析五、实验过程（一）简单线性回归1.展示拟合模型的详细结果2.女性体重的数据33.列出拟合模型的预测值4.列出拟合模型的残差值5.得出身高预测体重的散点图以及回归线45860626466687072120130140150160WomenAge30-39Height(ininches)Weight(inpounds)5（二）多项式回归1.展示拟合模型的详细结果2.身高预测体重的二次回归图65860626466687072120130140150160WomenAge30-39Height(ininches)Weight(inlbs)5860626466687072120130140150160WomenAge30-39Height(inches)Weight(lbs.)7六、实验分析（一）简单线性回归通过输出结果，可以得到预测等式：Weight=-87.52+3.45*Height因为身高不可能为0，所以没必要给截距项一个物理解释，它仅仅是一个常量调整项。在Pt（|t|）栏，可以看到回归系数（3.45）显著不为0（P0.001），表明身高每增高1英寸，体重预期增加3.45磅。R平方项（0.991）表明模型可以解释体重99.1%的方差，它也是实际和预测值之间的相关系数的平方22=Rr（）。参差标准误则可认为是模型用身高预测体重的平均误差。我们已经输出了真实值、预测值和残差值，由身高预测体重的散点图，可以看出最大的残差值在身高矮和身高高的地方出现。（二）多项式回归新的预测等式为：Weight=261.88-7.35*HeightHeight+0.083*2Height在p0.001的水平下，回归系数都非常显著。模型的方差解释率已经增加到了99.9%。二次项的显著性（t=13.89,p0.001）表明包含二次项提高了模型的拟合度，说明多项式回归可以提高回归的预测精度。七、总结通过试验对R语言有了进一步的了解。这次试验通过随机生成学生成绩，并且对学生成绩进行最大值、最小值、平均值等的求解，以及生成各类图形。在此过程中，锻炼了自己的学习能力、动手操作能力。希望以后有机会可以更加系统的掌握、了解R语言，并达到熟练的应用。8