数字电子技术基础4章

第4章组合逻辑电路4.2组合逻辑电路的分析与设计方法4.3编码器4.4译码器4.5数据选择器和分配器4.6加法器和数值比较器返回主目录4.1概述4.7组合逻辑电路中的竞争冒险退出4.1概述组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）。在数字电路中，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。组合逻辑电路的特点：下图就是一个组合逻辑电路的例子。它有三个输入变量A、B、CI和两个输出变量S、CO。由图可知，无论任何时刻，只要A、B和CI的取值确定了，则S和CO的取值也随之确定，与电路过去的工作作态无关。逻辑功能的描述：逻辑图本身就是逻辑功能的一种表达方式。然而在许多情况下，用逻辑图所表示的逻辑功能不够直观，往往还需要把它转换为逻辑函数式或逻辑真值表的形式，以使电路的逻辑功能更加直观、明显。将上图的逻辑功能写成逻辑函数式的形式即可得到()SABCI()COABCIAB),,,(),,,(),,,(110111101111000nmmnnIIIfYIIIfYIIIfY对于一个多输入、多输出的组合逻辑电路，都可以用下面的框图表示。电路中不包含存储单元，是组合逻辑电路在电路结构上的共同特点。4.2组合逻辑电路的分析与设计方法4.2.1组合逻辑电路的分析方法4.2.2组合逻辑电路的设计方法退出4.2.1组合逻辑电路的分析方法3.方法：1.任务：确定给定逻辑图的逻辑功能。⑴写表达式；⑵化简变换；⑶列真值表；⑷功能描述。⑴了解电路功能,指出电路的用途。⑵改进电路设计逻辑电路功能描述可用表达式、卡诺图、真值表等多种方法，这里特指用概括的文字进行功能描述。2.目的：逻辑图逻辑表达式11最简与或表达式化简21()'YAB2()'YBC3()'YCA1Y2Y3YY2CABCABY从输入到输出逐级写出123()'(()'()'()')'YYYYABBCCAABCY00000101001110010111011100010111最简与或表达式真值表CABCABY34电路的逻辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。4逻辑图逻辑表达式例：YABCABBABBAB最简与或表达式12312312()()()YABCYABYYYYBYYYB()'(')''ABCABB真值表ABCY00000101001110010111011111111100用与非门实现电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能''()'YABAB例:试分析左图电路的逻辑功能，并指出该电路的用途。（P134）写出逻辑函数式：从上面的逻辑函数式中我们还不能立刻看出这个电路的逻辑功能和用途，因此我们列出对应的真值表。1(()()())YDCBDCBDCADCBDCBDCA0(('')'('')')'''''YDCDBDCDB2(()'()')'YDCDBADCDBA0m逻辑真值表5m6m10m11m功能描述由真值表可以看出，当DCBA表示的二进制数小于或等于5时Y0为1，当这个数在6和10之间时Y1为1，而这个数大于或等于11时Y2为1，因此这个逻辑电路可以用来判别输入的4位二进制数的数值范围。4.2.2组合逻辑电路的设计方法①进行逻辑抽象1.分析事件因果关系，确定输入输出变量。②写逻辑函数式。2.定义逻辑状态的含义。3.根据给定的因果关系列出逻辑真值表。2.方法：1.任务：根据功能要求，设计“最简”逻辑电路。③选定器件的类型。④将逻辑函数化简或变换成适当的形式。⑤根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图。⑥工艺设计。(P135)。“最简”是指电路所用的器件数最少，器件的种类最少，而且器件之间的连线也最少。上述的设计步骤并不是一成不变的。如有的设计要求直接以真值表的形式给出，就不用进行逻辑抽象了；又如有的问题逻辑关系比较简单、直观，也可以不经过逻辑真值表而直接写出函数来。例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，且只允许一盏灯点亮。而出现其他五种点亮状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去维护。正常工作状态故障状态解：1.首先进行逻辑抽象。三盏灯的状态为输入变量，分别用R、Y、G表示，并规定灯亮时为“1”，不亮时为“0”。取故障信号为输出变量，以Z表示，规定正常工作状态时是“0”，发生故障时Z为“1”。2.根据题意列出逻辑状态表（真值表）。逻辑状态表3.写出逻辑函数式''''''ZRYGRYGRYGRYGRYG4.选定器件为小规模集成门电路。RYRGYG5.画出卡诺图，化简，得到最简逻辑函数式ZRYGRYRGYG'''RYG6.根据逻辑函数式画出逻辑图。ZRYGRYRGYG'''((''')'()'()'()')'ZRYGRYRGYGRYGRYRGYG与非门实现与或非门实现与或非式：通过合并卡诺图中的0，求反得到。('''''')'ZRYGRYGRYG''RYG''RYG''RYG逻辑图总结：化简卡诺图可用圈“1”法，也可用圈“0”法。要求化为与—或式或者与非—与非式时用圈“1”法方便；要求化为与或非式、或与式或者或非—或非式时用圈“0”法更简便。真值表电路功能描述例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判为成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。1穷举法1ABCYABCY000001010011000010010111011101112567YmmmABCABCABC2逻辑表达式3卡诺图最简与或表达式化简45逻辑变换6逻辑电路图3化简4111Y=AB+AC5(()())YABAC600000本节小结①组合电路的特点：在任何时刻的输出只取决于当时的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。实现组合电路的基础是逻辑代数和门电路。②组合电路的逻辑功能可用逻辑图、真值表、逻辑表达式、卡诺图等方法来描述，它们在本质上是相通的，可以互相转换。③组合电路的分析步骤：逻辑图→写出逻辑表达式→逻辑表达式化简→列出真值表→逻辑功能描述。④组合电路的设计步骤：列出真值表→写出逻辑表达式或画出卡诺图→逻辑表达式化简和变换→画出逻辑图。在许多情况下，如果用中、大规模集成电路来实现组合函数，可以取得事半功倍的效果。作业(五)：P210题：4.5作业(四)：P179题：3.3分类：编码：为了区分一系列不同的事物，将其中的每个事物用一个二值代码表示，这就是编码的含义。因此，编码器的逻辑功能就是把输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。输出功能二进制编码器—输入2n个信号，输出n位代码二～十进制编码器—10个信号输入，BCD码输出普通编码器—输入间有约束优先编码器—按优先级别高低编码代表0～9十个数字4.3编码器4.3.1二进制普通编码器解：1.分析功能要求输入：设为I0～I7，且高电平有效。输出：设为Y2、Y1、Y0。约束关系：不允许两个或两个以上输入信号同时有效。设计一个8/3普通编码器即：任何时刻只允许输入一个编码信号，否则输出将发生混乱。输入8个互斥的信号输出3位二进制代码真值表I0I1I2I3I4I5I6I7IiY2Y1Y01000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001I0I1I2I3I4I5I6I70000010100111001011101118位输入，其组合为28＝256种，真值表应有256行，但因为约束条件的存在，可以只列出简化真值表。2.列真值表245674567123672367013571357()()()YIIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIIIII逻辑表达式根据表达式画出逻辑图例：某火车站，有特快、快车、普快三种列车请求发车信号，试设计发车信号电路。解：输入：特快请求信号A，高有效。快车请求信号B，高有效；普快请求信号C，高有效；输出：特快、快车、普快发车信号为Y1、Y2、Y3高有效。4.3.2优先编码器特点：允许输入两个以上编码信号，当输入有一个以上信号申请编码时，只对优先级别最高的信号进行编码。写表达式，并化简:真值表123'''YAYABYABCABCY1Y2Y30000001××10001×010001001简化真值表特快发车编码信号100快车发车编码信号010普快发车编码信号001ABCY1Y2Y3000000001001010010011010100100101100110100111100集成优先编码器增加使能控制端。以74HC148例（功能表如下,P169）'S=0电路正常工作状态下，允许0I~7I当中同时有几个输入端为低电平，即有编码输入信号。7I的优先权最高，0I的优先权最低。当7I=0时，无论其它输入端有无输入信号（表中以×表示），输出端只给出7I的编码。即210YYY=000。当7I=1、6I=0时，无论其余输入端有无输入信号，只对6I编码，输出为210YYY=001。表现出的三种210YYY=111的情况可以用SY、EXY的不同状态加以区分。符号选通输入端选通输出端扩展端在由MSI组成的应用电路中，习惯上采用逻辑框图来表示MSI器件。在逻辑框图内部只标注I/O原变量的名称。如果以低电平作为有效I/O信号，则于框图外部相应的I/O端处加画小圆圈，并在外部标注的I/O端信号名称上加非号“′”。'24567'''''124534567'''''''01246346567(())'(())'(())'YIIIISYIIIIIIIISYIIIIIIIIIIS1G、2G和3G门为控制电路74HC148的逻辑图（P170）sEXSYY片选，选通输出端，扩展端输出的逻辑函数式74HC148特点:'''''''''''''''''0123456701234567'''''''''''''''''0123456701234567()'()''(()')''SEXYIIIIIIIISIIIIIIIISYIIIIIIIISSIIIIIIIIS※8个输入，低电平有效，高位优先※3位代码输出，低电平有效※3个使能端：使能输入＝1禁止＝0编码选通输出＝1本片有输出＝0本片无输出,电路工作但无编码输入扩展端＝1本片无编码输入（非正常工作）＝0电路工作，本片有编码输入（正常工作）SYEXY'S例4.3.1扩展应用：2片8/316/4优先编码器1片编码范围1000~1111，2片编码范围0000~0111'12'SYS片的接片的11211,2SSYS接地且片有输入则此时片禁止11210,2SSYS接地且片无输入则此时片可编码I15优先级最高，当I8~I15均为1且EI(2)=0时，GS(2)=1，EO(2)=0=EI(1)，1片工作，GS(1)=0;当I8~I15中有有效位时，此时EO(2)=1=EI(1),2片工作。在常用的优先编码器电路中，除了二进制编码器以外，还有一类叫作二—十进制