2016-2017学年人教A版必修五 3.2一元二次不等式及其解法 课件 (16张)

§3.2一元二次不等式及其解法学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?整理得xxxxxxxx6821)26)(28(xx0672xx设:花卉带的宽为,则依题意有)30(xx整理得创设情景引入新课22000)axbxcaxbxc或（a一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.0672xx探究一元二次不等式的解集121,6xx二次方程有两个实数根：二次函数有两个零点：即：二次方程的根就是二次函数的零点（1）一元二次方程的根与二次函数的零点的关系：0672xx672xxyxy016oo互动探究发现规律121,6xx不等式x2-7x+60的解集为。不等式x2-7x+60的解集为。x1或x6yx016ooooy0y0y0(2)当x取时，y=0？当x取时，y0？当x取时，y0?x=1或61x6﹛x|x1或x6﹜﹛x|1x6﹜大于0取两边，小于0取中间.(3)由图象得：△=b2-4ac二次函数（）的图象对应二次方程的根0000aR无实根12bx=x=-2a2bxxa20(0)axbxca的解集20(0)axbxca的解集12xxxxx或12xxxx1212,()xxxx2yaxbxc二次函数一元二次方程的根一元二次不等式的解图象启发引导形成结论②不等式的解集与不等式的解集有差异吗？20(0)axbxca20(0)axbxca①对于一元二次不等式当二次项系数时如何求解？20,(0)axbxca或20,(0)axbxca0a思考.023212xx解不等式例0)2)(12(xx解：原不等式等价于的解是方程02322xx.22121xx，原不等式的解集是.221xxx，或典例剖析规范步骤.26322xx解不等式例解：整理，得33133121xx，原不等式的解集是的解是，方程026302xx.02632xx.331331xx典例剖析规范步骤一看：看二次项系数是否为正，若为负化为正。求一元二次不等式的的一般步骤：二算：算△及对应方程的根。三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。053)1(2xx053)2(2xx练习：解下列不等式：当堂训练巩固深化.014432xx解不等式例的解是方程，解：014402xx.2121xx原不等式的解集是.21xx典例剖析规范步骤0414)1(2xx044)2(2xx解下列不等式：当堂训练巩固深化.03242xx解不等式例解：整理，得0322xx无实数解，，方程03202xx.0322的解集是不等式xx.原不等式的解集是典例剖析规范步骤232xxy2、自变量x在什么范围取值时，函数的值小于0522xxy1、求函数的定义域当堂训练巩固深化1.一元二次不等式的定义与一般形式.2.三个“二次”的关系.3.一元二次不等式的解法及其步骤.4.数学思想：数形结合的思想.5.认识方法：特殊到一般的辩证法．小结