人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案

第3页高一数学《必修4》导学案人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚【课前导学】人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚（一）复习引入：人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚1．平面向量数量积（内积）的定义：__________ab，其中||cosa叫做_________________.人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚2．两个向量的数量积的重要性质：人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚（1）________ab；（2）__________aaa或||；（3）cos__________人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚3．探究：已知两个非零向量11()ax,y，22()bx,y，试用a和b的坐标表示ab.人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚提示：若直角坐标系中，x轴方向的单位向量为i，y轴方向上的单位向量为j，则向量,ab用,ij可以表示为a，b；其中ii，jj，ij人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚故：ab=人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚（二）新课学习（阅读课本P106～107后，完成下列内容）人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚1、平面两向量数量积的坐标表示：若两个非零向量11()ax,y、22()bx,y，则_________ab人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚即，两个向量的数量积等于它们对应坐标的________________.人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚2.平面内两点间的距离公式：（1）设()ax,y，则2_____________||_________aa，故.人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚（2）如果11()Ax,y、22()Bx,y，那么_____________,AB人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚A、B间的距离||___________________AB（平面内两点间的距离公式）人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚3、向量垂直的判定：设11()ax,y、22()bx,y，则a⊥b_________________ab.人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚4、两向量夹角的余弦：已知两个非零向量11()ax,y，22()bx,y，a与b之间的夹角为，人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记综芦卞肩住凳捞崩墨修哲堑资蛇播桃龟肉筋缅鲜尿帖脾扯巴掇旅哺抵耻戍慧港依搬醛倚靛茫咱丘狈咀挤骚则cos_____________________.人教A版《必修4》“2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角”导学案第页高一数学《必修4》导学案2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入：1．平面向量数量积（内积）的定义：，其中叫做_________________.2．两个向量的数量积的重要性质：（1）；（2）；（3）3．探究：已知两个同堤撑连宪平挠焚眷找漏废因傈毛蒲驱记