91数轴

1.2.2数轴整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rationalnumber)有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数上节知识回顾七年级数学多媒体课件1.2.2数轴七年级数学多媒体课件在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考？图1.2-2的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和图1.2-1有什么共同点，有什么不同点？思考-10-50510图1.2-2共同点：图1.2-1和图1.2-2都把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了.-10-50510在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis).它满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3概念0—3—2—11231、什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.0—3—2—1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。①画直线，定原点。②从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。③选取适当长度为单位长度。画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。230123－1－2－34－43.5分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左个单位长度的点表示分数2323议一议：1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？所有的有理数都可以用数轴上的点表示!原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1021（E）-2-1021（F）（D）-2-1021再强化概念，深入理解120-1-2（A）12-1-20（C）（B）不是不是不是不是是不是1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在归纳例题1（1）画出数轴并表示下列有理数：，　０３２，　２９５，　２２，　２，　５，　１..（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.529－22－2.50320123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3（1）数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（5）数与形的关系：一一对应的关系.（6）数学思想：数形结合的思想.课堂小结（4）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。（3）数轴的画法。原点正方向单位长度直线正负反馈测评：1、填空：①规定了_________、________和的叫数轴。②在数轴上，原点右边的数都是数，原点左边的数都是数。2、判断：①数轴上的点只能表示整数。（)②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示。(）③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。（）BD0CAB03、选择：①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是（）A、A、B、C都表示正数B、A、B表示正数，C表示负数C、A、B、C都表示负数D、A、B表示负数，C表示正数②在下面各图中表示数轴的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●作业：教科书习题1.2第2题