新人教版第三章一元一次方程复习课

一元一次方程的复习课知识结构:一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用方程的解1、方程的有关概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（3）一元一次方程：只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式（2）等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，所得结果仍是等式。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。01234x29x4.555.566.5可以知道x=4是方程的解5.629x列表如下：5.629x◆使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.75一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+3＞1其中是方程的有(填序号）；是一元一次方程的有(填序号）7253x21xx巩固练习辨析方程：（2）如果关于x的方程是一元一次方程，那么。（3）写一个根为的一元一次方程是。（4）已知方程的解是,则。知识运用：01223axa2xxax232xa方程的简单应用：（1）若。（2）若是同类项，则2m-3n=。（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为。（4）若与互为倒数，则x=。yxxy则,0)5(2231392babanmn与34x56-3-4-1.5-3变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒323221xxx424136xxx8213xx即：1823xx移项，得：7x合并同类项，得：7x解方程：解：去分母，得……①……②……③……④上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：……⑤①有错误②辨一辨：解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想(1)211012121364xxx（）解：,0时aabx方程有唯一解时，0a则方程有无数解若,0b则方程无解若,0bbax1、解关于X的方程：235x解：当5x-3＞0时，原方程可化为：235x15x55x2)35(x1x51x2、解方程：当5x-3﹤0时，原方程可化为：1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。设某数为x，则:①比某数增加3倍的数为；②增加到某数的3倍;③比某数增加百分之3%;④是某数的3%.4x3x(1+3%)x3%x某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款×2+1000解：设去年为灾区捐款x元，由题意得，2x+1000=250002x=24000∴x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元。2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积=成品体积。现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？0分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。一元一次方程的实际应用重点：找等量关系列方程难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示；3.列方程：根据相等关系列出方程；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；4.解方程：求出未知数的值；5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形;5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形;6.答:写出答案.6.答:写出答案.1、顺逆流问题旅游者游览某水路风景区，乘做摩托艇顺水而下，然后返回时登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？某车间有50名工人,生产一种螺栓与螺母,平均每人能生产螺栓10个或螺母20个.问应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使生产出来的螺栓与螺母配套？（一个螺栓配四个螺母）2、配套问题一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程？3、工程问题（1）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元？4、销售与利息问题（2）两年期定期储蓄的年利率为2．25％，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税；王大爷于2004年6月存人银行一笔钱，两年到期时．共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为多少？4、销售与利息问题（1）A，B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米,一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：1、两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？2、两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？3、两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？5、行程问题（2）甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米.甲先跑10米，乙再与甲同向出发，还要多长时间首次相遇?5、行程问题某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？6、积分问题7、选择方案问题某班去商店为体育比赛买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒；②按总价的九折付款。若该班需购书包8个，购文具盒若干个（不少于8个）。请问：如果根据购买文具盒的数量选择优惠方案，选择哪种优惠方案的费用比较合算？一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数8、数字问题