13.2-垂线2

13.2(2)点到直线的距离1．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个[](1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4B．3C．2D．1选择题A2．两条直线相交所成的四个角中，能判定两条直线垂直的是[]A．有两个角相等B．有两对角相等C．有三个角相等D．有四对邻补角3．两个角的平分线相互垂直的有[]A．两角互补；B．两角互为对顶角；C．两角都是直角；D．两角为邻补角选择题CD4、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作BO⊥AC于O,过O作OD⊥BC于D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO）∠ABO=30°∠BOD=30°复习：5：如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。ABEODC135COE复习：马路A车站选址问题在公路l旁的A处是一个居民小区，计划沿公路建造一个车站，为了尽可能方便居民，车站最好设计在哪里？（要求画出居民的行走路线）一.情境引入本题转化为：求过点A到直线l的最短路径。AOAB;AOAC;∵∠AOB=90°∴AO⊥l垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。定义P45：注：如果一个点在直线上，则说这个点到直线的距离为零。结论：联结直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。本题转化为：求过点A到直线l的最短路径。点到直线的距离是________.二.概念辨析①该点到这条直线的垂线段②该点到这条直线的垂线的长度③该点到这条直线的垂线段的长度④一个正数③例题：如图，指出线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到直线的距离（已知CD垂直于AB，AC垂直于BC）。cBDA线段AC的长是点A到直线BC的距离。线段BC的长是点B到直线AC的距离。线段AD的长是点A到直线CD的距离。线段BD的长是点B到直线CD的距离。线段CD的长是点C到直线AB的距离。过点A作三角形的高三.基本操作完成书上P46练习2，3补充练习：BADC1ADBDBCCDAB=aBC=bBD如图，，，，，则的长_________abba大于小于2ABCDBDABCD若、分别为直线的垂线段和斜线段，点、分别为垂足和斜足，则、大小关系为______无法确定3：如下图，P是∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点画OA、OB的垂线。POAB画直线的垂线，一定要搞清楚是过哪一点向哪一条直线画线。四.自主探究角平分线的性质①作出∠AOB的平分线OC。②在OC上任取一点D，测量并填空，点D到OA的距离约____毫米，点D到OB的距离约_____毫米。③根据这些数据，你能提出什么猜测吗？(请学生交流)结论：角平分线上的点到角两边的距离相等如图，某海滨浴场的岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A处跑向距离B处最近的C处，然后再从C处游向B处。若救生员在岸上的行进速度为6米/秒，在海中的行进速度为2米/秒，请分析救生员的选择是否正确？五.实践应用水上营救问题答：按救生员路径可得营救时间为200秒，若直接从A处下海，沿AB救人则费时约秒，所以救生员的选择是正确的。1502212.132六.课后探索圆和直线的位置关系②你能发现什么规律呢？交点个数半径长度圆心到直线的距离d与半径的大小关系r①测量并填表0d=rdrdr12