数字电路的基本知识

•1.1数字电路概述•1.2数制与码制•1.3逻辑代数的基本运算•1.4逻辑函数•1.5知识拓展•小结本章主要内容第1章数字电路的基本知识1.1.1电子技术的发展电子技术是在19世纪末、20世纪初开始发展起来的新兴技术，是近代科学技术发展的一个重要标志。第1代电子产品是以电子管为核心的。20世纪40年代末，世界上诞生了第1只半导体三极管，它以小巧、轻便、省电及寿命长等特点，很快地被各国应用起来，在很大范围内取代了电子管。20世纪50年代末，世界上出现了第一块集成电路，它把许多晶体管等电子元器件集成在一块硅芯片上，使电子产品向更小型化发展。集成电路从小规模集成电路迅速发展到大规模集成电路和超大规模集成电路，从而使电子产品向着高效能、低功耗、高精度、高稳定和智能化的方向发展。1.1数字电路概述1.1.1电子技术的发展1.1数字电路概述数字电子技术主要研究各种逻辑门电路、集成器件的功能及其应用，逻辑门电路组合和时序电路的分析和设计、集成芯片各脚功能。555定时器等。随着计算机科学与技术突飞猛进地发展，用数字电路进行信号处理的优势也更加突出。为了充分发挥和利用数字电路在信号处理上的强大功能，我们可以先将模拟信号按比例转换成数字信号，然后送到数字电路进行处理，最后再将处理结果根据需要转换为相应的模拟信号输出。1.1数字电路概述1.1.1.1电子技术1.1.1.2学习数字电子技术的意义：1.1数字电路概述•一般的模拟信号到数字信号，要经过采样、量化、编码，最终一个连续的模拟信号波形就变成了一串离散的、只有高低电平之分“0101...”变化的数字信号。•原因：一、模拟信号有无穷多种可能的波形，同一个波形稍微变化就成了另一种波形，而数字信号只有两种波形（高电平和低电平），这就为信号的接收与处理提供了方便。二、模拟信号由于它的多变性极容易受到干扰，其中包括来自信道的和电子器件的干扰，模拟器件难以保证高的精度（如放大器有饱和失真、截止失真、交越失真，集成电路难免有零点漂移）。而数字电路中有限的波形种类保证了它具有极强的抗干扰性，受扰动的波形只要不超过一定门限总能够通过一些整形电路（如斯密特门）恢复出来，从而保证了极高的准确性和可信性，而且基于门电路、集成芯片所组成的数字电路也简单可靠、维护调度方便，很适合于信息的处理。简单的电子计时器实例：•数码管•电阻•二极管•电容•三极管1.1.2数字信号模拟信号和数字信号是电子技术中的两大信号。1．模拟信号与数字信号电子电路中的信号分为模拟信号和数字信号，如图所示。模拟信号是指时间、数值均连续的信号，如正弦交流电的电压、电流，温度等。数字信号是指时间、数值均离散的信号，如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。模拟信号与数字信号2．正逻辑与负逻辑数字信号只有两个离散值，通常用数字0和1来表示。这里的0和1代表两种状态，而不代表具体数值，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。不同半导体器件的数字电路中逻辑0和逻辑1对应的逻辑电平值将在后续章节介绍。•当规定高电平为逻辑1，低电平为逻辑0时，称为正逻辑；•当规定低电平为逻辑1，高电平为逻辑0时，称为负逻辑。如图所示为采用正逻辑体制的逻辑信号。3．脉冲信号数字信号在电路中表现为脉冲信号，其特点是一种跃变信号，持续时间短。常见的脉冲信号有矩形波和尖顶波，理想的周期性矩形脉冲信号如图所示。正逻辑体制的逻辑信号理想的周期性矩形脉冲信号1.1.3数字电路我们把工作于数字信号下的电子电路称为数字电路，把使用数字量来传递、处理和加工信息的实际工程系统，称为数字系统。与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点：•数字电路实现的是逻辑关系，只有0和1两个状态，易于用电路实现，如用三极管的导通与截止来表示逻辑0和逻辑1；•数字电路的系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强；•能进行逻辑判断和运算，在控制系统中不可或缺；•数字信息便于长期保存，如可存储于磁盘、光盘等介质；•数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。•这也正是数字电路得到广泛应用的原因。1.1.4数字电路的分类和学习方法（1）数字电路的分类数字电路的基本构成单元主要有电阻、电容、二极管和三极管等元器件。按电路组成结构，它分为分立组件电路和集成电路两类。其中，按集成电路在一块硅片上包含的逻辑门电路或组件的数量，即集成度，又分为小规模集成（SSI）、中规模集成（MSI）、大规模集成（LSI）和超大规模集成（VLSI）电路。按数字电路所用器件的不同，又可分为双极型（DTL、TTL、ECL、I2L和HTL型）电路和单极型（NMOS、PMOS和CMOS型）电路两类。从逻辑功能上，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。具体的内容将在后续章节中进行介绍。1.1.4数字电路的分类和学习方法（2）数字电路的学习方法学习数字电路时，应注意以下几点。•逻辑代数是分析和设计数字电路的工具，熟练掌握和运用好这一工具才能使学习顺利进行。•应当重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工作原理的学习，主要是为了加强对数字逻辑电路外特性和逻辑功能的正确理解，不必过于深究。•数字电路的种类虽然繁多，但只要掌握基本的分析方法，便能得心应手地分析各种逻辑电路。•数字电子技术是一门实践性很强的技术基础课。学习时必须重视实验和实训等实践环节。•数字电子技术发展十分迅速，数字集成电路的种类和型号越来越多，应逐步提高查阅有关技术资料和数字集成电路产品手册的能力，以便从中获取更多更新的知识和信息。数制和码制是学习和认识数字电子技术的基础。1.2数制和码制多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。1．常用数制•十进制（Decimal）十进制数中，每一位有0～9十个数码，计数的基数是10，低位和相邻高位之间的进位关系为“逢十进一”。•二进制（Binary)二进制数中，每一位只有0和1两个可能的数码，计数基数为2，低位和相邻高位之间的进位关系为“逢二进一”。•八进制（Octal）在八进制数中，每一位用0～7八个数码表示，计数基数为8，低位和相邻高位之间的进位关系为“逢八进一”。•十六进制（Hexadecimal）在十六进制数中，每一位用0～9、A～F十六个数码表示，计数基数为16，低位和相邻高位之间的进位关系为“逢十六进一”。1.2.1数制2．数制的表示一般地，N进制（任意进制）数D展开式的普遍形式为：式中，m为小数部分的位数，n为整数部分的位数，i为数位的序号，di为第i位的数码，N为进位基数（计数基数），Ni为第i位的权值。如：(3456.789)10=3×103+4×102+5×101+6×100+7×10−1+8×10−2+9×10−33．数制转换（1）N进制数转换为十进制数用“按权相加”法可将其他进制数转换为十进制数，即将每一位N进制数乘以位权，然后相加即可。如：（11011.101）2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2−1+0×2−2+1×2−3=（27.625）10112012()()niNnnmNiimDdddddddN（2）十进制数转换为二进制数用“除2取余”法。•则（23）10=（10111）2类似地可进行十进制到八进制、十六进制的转换。如：（22）10=（16）16=（26）8231152122222………余0………余1………余1………余1………余10最低位最高位（3）二进制数转换为十六（八）进制数用“4位分组”法，即：从小数点向左，把二进制整数按每4位一组从低位到高位分组；从小数点向右把小数部分每4位一组分组；不足4位的补零；最后将每一组用等值的十六进制数代替即可。如：（1001101.100111)2=（01001101.10011100）2=（4D.9C）16类似地可将二进制数转换成八进制数，不同之处是分组时按每3位一组进行，最后每一组用八进制数代替。如：（1100101.11）2=（001100101.110）2=（145.6）8（4）十六进制、八进制数转换为二进制数将十六进制数的每一位转换为一个4位二进制数，按位的高低依次排列，即可将一个十六进制数转换为二进制数。如：（6E.3A5）16＝（1101110．001110100101）2类似地，若将八进制数转换为二进制数，只需将每一位变成3位二进制数，按位的高低依次排列即可。二进制码是逻辑电路中最常用、最重要的一种编码。下面介绍它的一些基础知识。1．代码与码制由于数字系统是以二值数字逻辑为基础的，因此数字系统中的信息（包括数值、文字、控制命令等）都是用一定位数的二进制码表示的。不同的数码不仅可以表示不同的数量，也可以表示不同的事物（如数字、字母、标点符号、命令和控制字等），这时，表示不同事物的数码则称为代码。编制代码时所遵循的规则称为码制。2．二－十进制代码二进制编码方式有多种，常用的是二-十进制码，又称BCD码（Binary-Coded-Decimal）。BCD码是用二进制代码来表示十进制的0～9十个数。1.2.2二进制码常用BCD码十进制数8421码2421码5421码余三码01234567890000000100100011010001010110011110001001000000010010001101001011110011011110111100000001001000110100100010011010101111000011010001010110011110001001101010111100位权842124215421无权【例1-1】十进制数83分别用8421码、2421码和余3码表示为：解：（83）10=（10000011）8421码（83）10=（11100011）2421码（83）10=（10110110）余3码在数据通信中，字符、数字代码用于传输数据信息。数据信息一般由字母、数字和符号组合而成。常用字符编码是ASCII，ASCII即“美国信息交换标准代码”的英文缩写，常用的有如下两种。①ASCII-7编码用7位二进制编码表示一个字符，共可表示128个不同的字符。通常使用时在最高位添0凑成8位二进制编码，或根据实际情况将最高位用作校验位。②ASCII-8编码用8位二进制编码表示一个字符，共可表示256个不同的字符。本书中不加声明时都指ASCII-7编码。ASCII-7编码中，0～9十个数字对应的编码为30H～39H，该编码实际就是一种非组合BCD码。一般字符的ASCII靠查表方式获取。但除数字的ASCII外，最好也能记住以下对应关系：A～F的ASCII为41H～46H，a～f的ASCII为61H～66H。1.2.3字符、数字代码另一种常用字符编码是UNICODE。互联网的迅速发展，要求进行数据交换的需求越来越大，而且多种语言共存的文档不断增多，不同的编码体系越来越成为信息交换的障碍，于是UNICODE应运而生。UNICODE有如下双重含义。①首先，UNICODE是对国际标准ISO/IEC10646编码的一种称谓。ISO/IEC10646是一个国际标准，亦称大字符集，它是ISO于1993年颁布的一项重要国际标准，其宗旨是全球所有文种统一编码。②其次，UNICODE又是美国的HP、Microsoft、IBM、Apple等大企业组成的联盟集团的名称，成立该集团的宗旨就是要推进多文种的统一编码。UNICODE是一个16位二进制编码的字符集，它可以移植到所有主要的计算机平台上，并且覆盖几乎整个世界的范围。1.2.3字符、数字代码•数字电路实现的是逻辑关系，逻辑关系是指某事物的条件（或原因）与结果之间的关系。分析和设计数字逻辑电路的数学工具是逻辑代数，也称布尔代数（1849年由英国数学家乔治·布尔首先提出）。•逻辑代数和普通代数一样，也是用字母来表示变量的，这种变量称为逻辑变量。在数字逻辑电路中，一位二进制数码的0和1，不仅可表示数量的大小，也可表示两种状态的不同。用数字逻辑电路可进行算术运算和逻辑运算。•逻辑代数中只有三种基本