理论力学习题册

班级姓名学号-1-e第一章静力学公理与受力分析一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（×）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（×）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（√）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（×）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（×）6、若作用于刚体上的三个力组成平衡力系，那么此三力一定共面，但不一定交于一点。（√）7、如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。（×）8、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶。（×）9、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（√）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理2、加减平衡力系公理适用于(B)A.变形体B.刚体C.刚体系统D.任何物体或物体系统三、填空题1、力对物体的作用效应一般分为（外）效应和（内）效应。2、做物体的受力图时，应按照（约束的类型）来分析约束反力。（内力）在受力图上不应画出3、对非自由体的运动所预加的限制条件成为（约束）；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（相反）;约束反力由（主动力）力引起，且随其改变而改变四、画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。)a(球A)b(杆AB-2-)c(杆AB、CD、整体)d(杆AB、CD、整体五、画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。WADBCEOriginalFigureADBCEWWFAxFAyFBFBDoftheentireframe)a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体)c(杆AB、CD、整体)d(杆BC带铰、杆AC、整体第二章平面汇交和力偶系一、是非题1、因为构成力偶的两个力满足F=-F’，所以力偶的合力等于零。（×）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。（×）3、力偶永远不能与一个力等效，共面的一个力与一个力偶总可以合成为一个力。（√）4、力偶的作用效应用力偶矩来度量。（√）5、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）6、只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。7、当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零（√）班级姓名学号-3-8、在保持力偶矩不变的情况下，可任意改变力和力偶臂的大小，并可以在作用面内任意搬移（√）二、选择题1、图中所示的某汇交力中各力系之间的关系是（C）AF1+F2+F3=F4BF1+F2+F3+F4=0CF1+F2=F3+F4DF1=F2+F3=F42、如图所示的平面汇交力系的力多边形表示:（A）A力系的合力等于0B.力系的主矢量是F4C.力系的合力是F4D.力系的主矩不为零3、力F在成1200角的Ox、Oy轴上的投影为F21，而沿着Ox、Oy轴上的分力的大小为（C）A．2FBF21CFD23三、填空题1、平面内两个力偶只有在它们的（力偶矩大小相等、转向相同）的条件下，才能对同一刚体产生相同的作用效果2、力偶（不能）与一个力等效，也（不能）被一个力平衡。3、平面汇交力系平衡的几何条件是（形自行封闭）4、力在直角坐标轴上投影的大小与力沿这两个轴分力的大小（相等）；而力在互不垂直的两个坐标轴上投影的大小与力沿这两个轴分力的大小（不等）。5、力偶由（大小相等）、（方向相反）、（作用线平行）的两个力组成。四、电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为300。忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力及铰支座A的约束力。FBC=5000N(压力)；FA=5000N五、图示液压加紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。已知力，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。FH=F/2sin2α解：（一）研究对象：B；受力图(a)-4-方程：sin0FFFBCy（受压）（二）研究对象：C；受力图(b)由图(b)知，CDBCFF'0)290cos(,0CEBCxFFF2sinBCCEFF（三）研究对象：E：受力图(c)2Nsin2cos',0FFFFCEHy即：工件所受的压紧力2Nsin2FFH六、在图示结构中，各构件的自重不计。在构件AB上作用一矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。FA=FC=aM42解：（一）BC为二力杆，BCNNFF，如图（a）。（二）研究对象AB，受力图（b）：'NN,BAFF构成力偶，则0M，022NMaFAaMaMFNA4222aMFFFABC42NNN第三章平面任意力系一．是非题1.在任意力系中，若其力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。（√）2.当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。3.首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（×）4.若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√）5.如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，则该力系一定不是平衡力系（√）6.任一力系如果向A、B两点简化的主矩均等于零，则力系的主矢向与AB连线垂直的轴的投影一定为零（√）7.力系的主矢与简化中心的位置有关，而力系的主矩与简化中心的位置无关（√）二．选择题1、等边三角板ABC，边长为b，今沿其边缘作用三个大小均为F的力，方向如图所示。问这三个力向点A简化的主矢量和主矩的大小等于多少？（B）A.B.C.班级姓名学号-5-D.2、如图所示轮子，在O点由轴承支座约束，受力和力偶的作用而平衡，下列说法正确的是（B）A力P和力偶m相平衡B力P和轴承O的支座反力组成的力偶与轮子上的力偶相平衡C力P对O点之矩和力偶完全等效D力P和力偶虽然不等效，但它们可以使轮子平衡3、已知刚体某平面内点处作用一个力，同时在该平面内还作用一个力偶矩为的力偶，如图所示。若将此力与力偶简化，其最后的结果是：（B）A.简化为一个合力（作用线通过点）B.简化为一个合力(作用线不通过点）C.简化为一个力偶D.简化为一个平衡力系三、填空题1、作用在刚体上点A的力F，可以等效地平移到该刚体上任意点B，但必须附加一个（力偶）2、平面任意力系向O点简化的主矢等于（合力的大小及方向）主矢与简化中心的位置（的选择无关）3、平面固定端的约束反力作用是用（AyxMFF,,）表示的四．计算题1、图示简支梁中，求AB两端约束的约束反力。ABLqL2qL22、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q＝10kN/m，力偶矩M=40kN•m，不计梁重。求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。FA=-15kN；FB=40kN；FC=5kN；FD=15kN，04221'R2DFMqkN15)2(41RqMFD0yF，02RRqFFDCkN52RRDCFqF二、取AC梁为研究对象，受力图及坐标系如图（b）所示。0AM，03242'RRqFFCB0;2;0ByAyAxFqLFF-6-kN40)64(21'RRqFFCB0yF，02'RRRqFFFCBAkN152R'RRBCAFqFF3、求图示多跨静定梁的支座反力。解：先以CD为研究对象，受力如图。再以整体为研究对象，受力如图。解得4、组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。解：先以整体为研究对象，受力如图。解之得CBq22MMFAD1332DFq132BFFq1122AyFFq2(2)2AxqabFa(2)AyFqab2(2)2DqabFa1DFF23(2)2qabFa22(2)2qabFaFCxFCyFDCDq3()0:3302CDMFqF32DFqqFFAxFAyFDFBCBAD0:0xAxFF0:40yAyBDFFFFFq()0:842460ADBMFFFqF132BFFq1122AyFFqaaabDACEFB123qFDFAxFAy0:0xAxDFFF0:(2)0yAyFFqab212()0(2)0ADMFaqabF2(2)2DqabFa2(2)2AxqabFa(2)AyFqab班级姓名学号-7-再以铰C为研究对象，受力如图，建立如图坐标5、如图所示，水平梁由AB和BC两部分组成，它所在C处用铰链相连，梁的A端固定在墙上，在C处受滚动支座支持，长度单位为m，θ=30°试求A、B、C、处的约束反力。先取BC为研究对象，受力分析如图，列平衡方程063206cos)(0206cos0sincBcByycBxxRFMRFFRFF解得KNRKNFKNFCBYBX34060320再取整体研究，受力如图04066209cos)(0206cos0sincAAcAyycAxxRMFMRFFRFF解得mKNMKNFKNFAAYAX220603206、图示结构受水平力P作用，D端搁在光滑的斜面上，已知P=100N，AC=1.6m,BC=0.9m，CD=1.2m，EC=1.2m，AD=2m。若AB水平，ED铅垂，BD垂直AD，各杆自重不计。求支座A的反力和杆BD的内力。NFNFNFDAYAX6036136，NFBD3320取整体研究，受力分析如图02.12)(09.02.12.109.02.19.02222PFFMFFFFPFFDADAyyDAxxF1F2F3Cxy45°130:cos450xFFF230:sin450yFFF1DFF23(2)2qabFa22(2)2qabFaRCFBXFBYRCMAFAYFAXFDCBAPFAYFAXDFBDFAYFAX-8-解得NFNFNFDAYAX6036136再取AB研究受力分析如图06.19.053)(AYBDcFFFM解得NFBD33207、求图示结构。固定端的约束反力解：先以BC为研究对象，受力如图。再以AB部分为研究对象，受力如图。7、图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力FBC。1050RBFN,,150AxF150AyF,1500BCF解：一、取整体为研究对象，受力图及坐标系如图(a)所示。绳索拉力1200TWFN0,0TFFFAxx，1200TFFAxN0AM，0)5.1()2(4TRrFrWFB105087)5.12(41TTRWrFFWrWFBN0yF,0WFFRBAx150ByAyFWFN二、取杆CE（包括滑轮E及重物W）为研究对象，如图(b)所示。0)5.1(5.1sin,0TrFrWFMBCD15005.12/21200sin22WFBCN(压力)FBMCBFC0:0CMFbMCBMFFbFF'BFAyqBAMAFAx0:0xAxBFFFF0:0yAyFFqa()0AMF21()02ABMFabqaFaBBFF,,AxAyAMFFFqaMb班级姓名学号-9-8、构架由杆AB、AC和DF铰接而成，如图所示，在DEF杆上作用一力偶矩为M的力偶。不各杆的重量，求AB杆上铰