GPS卫星定位原理

第五章GPS卫星定位的基本原理学习目标：①了解GPS测速原理和定时原理。②理解主动式测距和被动式测距、伪距及测定与计算、动态定位的特点。③掌握GPS定位、静态定位、动态定位、单点定位、相对定位等的基本概念和载波相位测量方法。主要内容：第一节GPS定位概述第二节伪距法定位原理第三节载波相位的测量原理第四节GPS动态定位原理第一节GPS定位概述一、静态定位与动态定位二、单点定位和相对定位三、主动式测距和被动式测距四、用GPS定位的基本方法GPS的定位实质：把卫星视为“动态”的控制点，在已知其瞬时坐标的条件下，进行空间距离后方交会，确定用户接收机天线所处的位置。GPS定位方法分类：按接收机天线所处的状态不同（1）静态定位（2）动态定位按参考点位置的不同（1）单点定位（2）相对定位。一、静态定位与动态定位1.静态定位GPS接收机在进行定位时，待定点的位置相对其周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不动的静止状态。所谓固定点，就是说如果待定点相对于周围的固定点没有可觉察到的运动，或者虽有可觉察到的运动，但由于这种运动是如此缓慢以致在一次观测期间（一般为数小时至若干天）无法被觉察到，而只有在两次观测之间（一般为几个月至几年）这些运动才能被反映出来，因而每次进行GPS观测资料的处理时，待定点在地固坐标系中的位置都可以认为是固定不动的。静态定位的典型例子：测定板块运动以及监测地壳形变。静态定位在大地测量、精密工程测量、地球动力学及地震监测等领域内得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。随着快速解算整周模糊度技术的出现，静态定位的作业时间可大为减少，因而在普通测量和一般工程测量等领域内也将得到广泛应用。2.动态定位在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态的定位。严格地说，静态定位和动态定位的根本区别并不在于待定点本身是否在运动，而在于建立数学模型中待定点的位置是否可看成常数。也就是说，在观测期间待定点的位置和允许的定位误差相比是否显著，能否忽略不计。由于进行静态定位时待定点的位置可视为固定不动，因而就有可能通过大量的重复观测来提高定位精度。按照接收机载体的运动速度（1）低动态（几十米/秒）（2）中等动态（几百米/秒）（3）高动态（几千米/秒）静态定位与动态定位的不同点静态定位可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。动态定位可测定一个动点的实时位置、运动载体的状态参数。如速度、时间和方位等。二、单点定位与相对定位1.单点定位(绝对定位)独立确定待定点在坐标系中的绝对位置的方法称为单点定位或绝对定位。由于目前GPS系统采用WGS-84系统，因而单点定位的结果也属于该坐标系统。单点定位的优点：①只需用一台接收机即可独立定位；②外业观测的组织和实施较为自由方便；③数据处理也较为简单。单点定位的缺点：单点定位的结果受卫星星历误差和卫星信号传播过程中的大气延迟误差的影响比较显著，所以定位精度较差。单点定位模式在船舶、飞机的导航、地质矿产勘探、暗礁定位、建立浮标、海洋捕鱼及低精度测量等领域中有着广泛的应用前景，在国防建设中也有重要的作用。确定同步跟踪相同的GPS卫星信号的若干台接收机之间的相对位置的一种定位方法。2.相对定位（差分定位）相对定位的优点：精度很高。这是由于用同步观测资料进行相对定位时，对于步测站来讲有许多误差是相同的或大体相同的（如卫星钟的钟误差、卫星星历误差、卫星信号在大气中的传播误差等）在相对定位的过程中这些误差可得以消除或大幅度削弱，因而可获得很高精度的相对位置。相对定位的缺点：①需用多台（至少两台）接收机进行同步观测，若其中一台接收机因故未能按预定计划按时开机观测或在观测过程中出现故障，都将使得与该测站有关的相对定位工作无法进行。所以，②相对定位中，外业观测的组织和实施就较单点定位更为复杂；③数据处理更为麻烦。相对定位的结果是各同步跟踪站之间的基线向量（三维坐标差）。因而至少需给出网中一个点的坐标后才能求出其余各点的坐标。相对定位不仅可用于静态定位，也可用于动态定位。相对定位这种模式在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内得到了广泛的应用。在导航和动态定位中，为了提高精度经常采用一种所谓“差分定位”的方法。其基本做法是：将一台接收机安置在地面已知点上作为基准点，其余接收机则分别安置在需要确定其位置的运动载体上。安置在已知点上的静止接收机最好能跟踪视场中所有可见卫星，以便与所有的流动接收机均能实现同步观测。根据基准点的已知坐标即可求出定位结果的坐标改正数（位置差分法）或距离观测值的改正数（距离差分法）。通过基准点和流动用户之间的数据链把这些改正数实时传送给流动用户，以便用户能对流动接收机的定位结果（测站坐标）或距离观测值进行改正，提高定位的精度和可靠性。在差分定位中所采用的数学模型仍然是单点定位的数学模型。但必须使用多台接收机、必须在基准点和流动站之间进行同步观测并利用误差的相关性来提高定位精度等方面又具有相对定位的某些特性，所以是一种介于单点定位和相对定位之间的定位模式（或者说同时具有上述两种定位模式的某些特性）。在划分时由于强调的标准不同（有的强调数学模型，有的强调作业方式和误差消除削弱的原理），可以得出不同的结论。3.卫星导航定位在茫茫大海中确定船舶的位置是长期以来人们所关心的问题。早期解决这一问题的主要方法是天文定位。但这种方法受到气候条件的限制，而且精度也不高。二十世纪初随着无线电技术的发展，出现了一系列无线电导航系统。无线电导航定位的基本原理与测量学中的交会法十分相似。现以圆定位系统为例（即距离交会法）加以说明。图中的A与B分别位于海岸或海岛上的无线电发射台，他们的坐标已通过卫星大地测量或常规加以测定，所以均为已知值。待定点P即为需要确定的船舶位置。用户用专用的无线电接收机按被动式测距方式测定了至A点的距离RA和至B点的距离RB。于是我们就能根据以A为圆心，以RA为半径的定位圆和以B为圆心以RB为半径的定位圆交出待定点P的位置.A（圆心）B（圆心）当然两圆相交一般有两个交点，但根据待定点的概略位置通常是不难加以判断和取舍的。而且为了提高解的精度和可靠性，实际上使用的已知信号发射台也往往不止两个。也就是说实际上我们往往是从三个或三个以上已知点来交会P点的。在这种情况下便不再存在多值性问题。对于三维定位（如飞机导航），其原理与二维定位相同，只是因为增加了一个自由度（高程）而需要增加一个约束条件而已（三球交于一点）。三、主动式测距与被动式测距主动式测距（双程测距）用电磁波测距仪发射测距信号，通过反射器反射回来，再由测距仪接收。根据测距信号的传播时间求解距离ρ只要求仪器钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，不影响测距精度。主动式测距的优点主动式测距的缺点用户须发射信号，因而难以隐蔽自己。对军事用户十分不利。被动式测距（单程测距）发射站在规定时刻内准确发出信号，用户根据自己的时钟记录信号到达时间，根据时差Δt求解距离ρ。用户无需发射信号，便于隐蔽自己；所需装置也较简单，仅接收设备即可。被动式测距的优点被动式测距的缺点接收机钟和各卫星钟不能与GPS时间系统保持绝对同步，由此所引起的钟差对测距带来了影响。四、GPS定位的基本方法（1）卫星射电干涉测量利用GPS卫星射电信号具有白噪声的特性,由两个测站同时观测一颗GPS卫星，通过测量这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得站间距离。（2）多普勒定位法根据多普勒效应原理，利用GPS卫星较高的发射频率，由积分多普勒记数得出伪距差。（3）伪距定位法基本原理：在某一瞬间利用GPS接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。伪距定位法的优点：①一次定位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达米级。②若再增加观测时间，精度还可以提高。（4）载波相位测量把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到GPS卫星的距离。第二节伪距法定位伪距法定位是导航及低精度测量中所用的一种定位方法。它具有速度快、无多值性问题等优点,其精度已满足部分用户的需要。在进行载波相位测量时，精确的伪距测量资料也是极有用的辅助资料。优越性①速度快、无多值性问题，利用增加观测时间可以提高定位精度②虽然测量定位精度低，但足以满足部分用户的需要。第二节伪距法定位一、测定伪距的方法二、伪距法定位的原理三、伪距法定位的计算四、伪距定位法的应用一、测定伪距的方法将测距码和数据码调制到载波上由卫星发射机将调制信号发出接收机收到测距码接收机产生复制码测距码和复制码作相关处理由时延器测定出两信号间的时间延迟。一、测定伪距的方法在理想的情况下，时间延迟τ等于卫星信号的传播时间。将τ乘以光速c，就可以求得卫星至接收机的距离ρ。一、测定伪距的方法卫星钟和接收机钟不完全同步自相关系数最大条件下求得的时延τ和真空中光速c的乘积含有误差，这个乘积就称为伪距以伪距作为基本观测量的定位方法伪距法定位（1）、伪距测量基本方法：卫星依据自己的时钟发出某一结构的测距码，该测距码经过时间的传播后到达接收机，接收机在自己的时钟控制下产生一组结构完全相同的测距码（复制码），并通过时延器使其延迟时间。将这两组测距码进行相关处理，若自相关系数，则继续调整延迟时间，直到自相关系数或趋近于1为止。此时复制码已和接收到的来自卫星的测距码对齐，复制码的延迟时间就等于卫星信号的传播时间。将乘上光速c后即可求得卫星至接收机的伪距。因为中包含卫星时钟与接收机时钟不同步的误差和测距码在大气中传播的延迟误差，故称为“伪距”。t1)(tR1)(tRtttc（2）、伪距测量的观测方程在前面的讨论中我们假设卫星钟和接收机钟是完全同步的，但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在的条件下求得的时延就不严格等于卫星信号的传播时间，它还包含了两台钟不同步的影响在内。此外，由于信号并不是完全在真空中传播的，因而观测值中也包含了大气传播延迟误差。在伪距测量中，一般把在的条件下求得的时延和真空中的光速c的乘积当作观测值，下面我们将建立卫星与接收机之间的几何距离与观测值之间的关系式。max)(tRtmax)(tRc~~设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星钟的读数为，但正确的标准时应为；该信号在正确的标准时到达接收机，但根据接收机钟读得的时间为。伪距测量中所测得的时延实际上为和之差，即(5-1)设发射时刻卫星钟的改正数为，接收时刻接收机钟的改正数为。即(5-2)atabbTbTat~1ctTabatVbTVataaVtbTbbVT于是有(5-3)式中为用没有误差的标准时钟测定的信号从卫星至接收机的实际传播时间。由于信号并不是总在真空中传播，而是要经过电离层和对流层才能到达地面测站，而信号在经过电离层和对流层时，传播速度将发生变化，因此必须加上电离层折射改正和对流层折射改正后才能求得卫星至接收机间的几何距离，即)()(1~baTtabVVc)(abiontrop(5-4)于是可得几何距离和伪距之间的关系式为：(5-5)~tropionabc)(baTttropionVcVc~二、伪距法定位的原理如果卫星钟和接收机钟的改正数和都是精确已知的，那么测定了伪距就等于测定了几何距离（假定电离层折射改正和对流层折射改正均可准确求得）。而几何距离与卫星坐标（xs，ys，zs）与接收机坐标（指天线相位中心的坐标）（X，Y，Z）之间有下列关系：(5-6)atVbTV~21222])()()[(ZzYyXxsss卫星坐标可根据收到的卫星导航电文求得，所以式（5-6）中只包含三个坐标未知数（X，Y，Z），倘若用户同时对三颗卫星进行了伪距测量，即可解出接收机的位置（X，Y，Z）。但是，精确已知任一观测瞬间的时钟改正数只有对稳定度特别