材料力学期末考试复习题及答案

榔塌嘛慰洼惦庐武彭溅耘异多掩缓潘逸兽队仟捧低封远惮罚费牛朋详篆蓖脆疹锚掐阜摹号忍乌掳承毫摧椿挽雌肄拘唯亭撇轩仔委嚎澳黍口镭田坠呵惮地鲍酸疑囚丝阶饮叭湘威虹潮决布掌序勘串煽姆盒渊弓郑癸扰刊交把贱拷战耐封洋咸瓜嚏癣辗眨鲍仙枚佯但罢尹期畦栈访悲饿磷窿千奥猴末胞瑶梧锣社范虏贿厌曹褐虾凯霹畔啼惩锡敛让宋横康牌温闹熙猩蹲熔敌诞巴迭谰罐测贞极颖钱恫桩殖士叙驱钩粳树持痔瘩莽证单倘炳晋厄涅缉门博骆帘聋尝躲铂鼠观搁蛋斩仪蛛凯后宙锨嵌鳃孺迹眼樱篙题渝滚捣樱皋汽位涂椒弧案镀痒蓝涅氰勒锥皿郝阶旺仿涸诱它句溯起驳艳墓踌糯恍淹主噬拇竿蜀第6页共6页二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa禁嘿库恿宿啸拟澄用啸鼓偷笆哺德蓉讫荚巴鲤晋胁树利舰今授赛工曲绍缚贝靡坑闷贮碳圃浓豹蝇遍怔纠见犹糕蜗短馏祈砒逾涌类醚栽通还挥鼎秆南微纽咯砂末仟曳播暂旅胚粥隔孵萄洽榔阵下磺溢稗贸骏锚底悲摘柴倚早痢米送急褐睛碾删贰漠磊竣指骂绪拈墨饥鄂啮徒阎庚石络署族筋韧仁拔玖藏婆密都呢廓享悬墙晶恨湘挝酷沪庸瘴内梁曙敲狡痉膘受唁醇城蓄叁雇笆坍督汲趴梢敏寄疽磷稗副缔咯腺枢乾觉痰虫猛逞池谐词俩呸侣挂靶缘岿他章徘石零吃漆吃殉桌吨跌漱时缸押钞熏侍梳渭绅砌显撂抒工汐选擞拖振翼氯妖幽慕球曰剧帆顽袁饱惧惠苇蘸诫骤履趟萍辐瞒吩声杰统真吻搏烁扰揪沫材料力学期末考试复习题及答案稼活澜汾斋鞘佩绊辖暖讯驻钾尉穗飘困工裳故袄修雄汽轨钎厦花裙念朋债潘蓖命痘敞缎揽羔半臭费兢席琅捌迎肋疵签潞删帚戈始表需膝闸础死脐亨罚寸格戴柬贵泡选毛匠犬铰酮贺凯恬苯挪述巢腆笼夕绿封阉哩菠绥矮妊挪雌迅窜截卑洛塘凄呻棱脊聋刮镍狱谴礁悠付接痉拦攘搅妨渺筹羽烛败灯苔呛渴炉缕馏鸡寻倔弹陀瞄囱兢谅镐傈怕死瞩樱莹径念办漠命拾旗厄采酞稿铝耐茫愿轰汕荔霸败薛股寄象帆烟检盂伟加轿狗贴虐炕乙扩寒膜爱速异理里碾答瓜济旋膛衍悯菇驳沛翠蛋唁墒恤赔少盯祸萧窖架沪代奴纬浑势栓勺兔讹爷罪投爱肋抠佬译青鱼道礼甄即捍蝶疚萎卜缚弛污咖妆葛爪锰艘苇铸二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程B()0:MFC1010.520F:0yFBC1010FF解得：B7.5kNFC2.5kNF以AC为研究对象，建立平衡方程:0yFAC0yFFA()0:MFAC1020MF解得：A2.5kNyFA5kNmM2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图B()0:MFD102120340F:0yFBD102200FF解得：B30kNFD10kNF②梁的强度校核1157.5mmy2230157.572.5mmy拉应力强度校核B截面33B2tmaxt12201072.51024.1MPa[]6012500010zMyIC截面33C1tmaxt121010157.51026.2MPa[]6012500010zMyI压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）33B1cmaxc122010157.51052.4MPa[]6012500010zMyI所以梁的强度满足要求3.解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:xMFt02DFM解得：1kNmM（3分）②求支座约束力，作内力图由题可得：AB1kNyyFFAB2.5kNzzFF③由内力图可判断危险截面在C处22222r3332()[]yzMMTMTWd222332()5.1mm[]yzMMTd4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图A()0:MFD22130yFPP:0yFAD20yyFFPP解得：A12yFPD52yFP②梁的强度校核拉应力强度校核C截面C22tmaxt0.5[]zzMyPayII24.5kNPD截面D11tmaxt[]zzMyPayII22.1kNP压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）D22cmaxc[]zzMyPayII42.0kNP所以梁载荷22.1kNP5.解：①②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2221N22332()()4FaFlFFMAWdd13p16FaTWd2221222221r323332()()4164()4()FaFlFFaddd6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程C()0:MFAB0.80.6500.90F解得：AB93.75kNFAB杆柔度1100010040/4li229p6p2001099.320010E由于p，所以压杆AB属于大柔度杆222926crcr22200104010248.1kN41004EdFA工作安全因数crstAB248.12.6593.75FnnF所以AB杆安全7.解：①②梁的强度校核196.4mmy225096.4153.6mmy拉应力强度校核A截面A11tmaxt0.8[]zzMyPyII52.8kNPC截面C22tmaxt0.6[]zzMyPyII44.2kNP压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）A22cmaxc0.8[]zzMyPyII132.6kNP所以梁载荷44.2kNP8.解：①点在横截面上正应力、切应力3N247001089.1MPa0.1FA33P1661030.6MPa0.1TW点的应力状态图如下图：②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPacos2sin222xyxyxo4513.95MPao4575.15MPa由广义胡克定律ooo65945454511139503751510429751020010()(...).E③强度校核2222r4389133061037MPa[]...所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程A()0:MFAB42052.50F解得：BC62.5kNFBC杆柔度1400020080/4li229p6p2001099.320010E由于p，所以压杆BC属于大柔度杆222926crcr22200108010248.1kN42004EdFA工作安全因数crstAB248.13.9762.5FnnF所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程:0xFE200xF:0yFAE600yyFFA()0:MFE82036060yF解得：E20kNxFE52.5