2015年11月23日茶的初中数学组卷 (2)

第1页（共21页）2015年11月23日茶的初中数学组卷一．选择题（共14小题）1．（2015•潍坊模拟）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A．B．C．D．2．（2015•泰安模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．3．（2015•尤溪县校级质检）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，刘俊今年y岁，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．（2015•乐陵市模拟）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A．B．C．D．第2页（共21页）5．（2015•茂名模拟）根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元6．（2015•吴江市一模）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分．）（）A．36，8B．28，6C．28，8D．13，37．（2015•江都市模拟）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．98．（2015•长沙模拟）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（2015春•玉田县期末）下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（）A．①B．①④C．①③D．①②④⑥10．（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣第3页（共21页）11．（2015春•攀枝花期末）方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=12．（2015春•通州区期末）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．413．（2015春•宿迁校级期末）在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．（2015春•苏州期末）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．4和6B．6和4C．2和8D．8和﹣2二．填空题（共8小题）15．（2015•南京二模）已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．16．（2015春•天水期末）若方程3x5m+2﹣n﹣2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m﹢n=．17．（2015春•湘潭县期末）已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为．18．（2015春•沛县期末）已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为．19．（2015春•邢台期末）若方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为．第4页（共21页）20．（2015春•藁城市期末）若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+=0，则（m+n）2013的值为．21．（2015春•盐都区期末）若方程组的解满足x+y=，则m=．22．（2015春•威海期末）如图，两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解．三．解答题（共8小题）23．（2014春•毕节地区校级期中）在同一坐标系中画出一次函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2．24．（2015•乐平市一模）小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？25．（2014春•温州期中）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？第5页（共21页）26．（2015春•吉林校级月考）用10块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示：（1）求每块地砖的长与宽．（2）求所拼成的矩形地面的周长．27．某商场购进商品后加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定甲、乙商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品售价之和为490元，问这两种商品进价分别为多少元．28．（2015春•晋江市期末）解方程组：．29．（2015春•丹江口市期末）解下列方程组：（1）（2）．30．（2015春•晋江市期末）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨18吨及以下a0.80超过18吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分2.400.80已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元．（水费=自来水费+污水处理费）（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？第6页（共21页）2015年11月23日茶的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（2015•潍坊模拟）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有【分析】关键描述语是：两人共植树20棵，甲植树数是乙的1.5倍．此题中的等量关系为：①甲植树棵数+乙植树棵数=20；②甲植树棵数=1.5×乙植树棵数．【解答】解：根据甲植树棵数+乙植树棵数=20，得方程x+y=20；根据甲植树棵数=1.5×乙植树棵数，得方程x=1.5y．可列方程组为．故选C．【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．2．（2015•泰安模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．3．（2015•尤溪县校级质检）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，刘俊今年y岁，根据题意，列方程组正确的是（）第7页（共21页）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有【分析】设王老师今年x岁，刘俊今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．【解答】解：王老师今年x岁，刘俊今年y岁，可得：，故选D【点评】考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．4．（2015•乐陵市模拟）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有【分析】设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，根据∠BAD比大∠BAE大48°，正方形的内角为90°，据此列方程组即可．【解答】解：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，由题意得，．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．5．（2015•茂名模拟）根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）第8页（共21页）A．7元B．35元C．45元D．50元【考点】二元一次方程组的应用．菁优网版权所有【专题】应用题；图表型．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=52，三个水壶的价格+两个杯子的价格=149．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个热水瓶的价格是45元．故选C．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．6．（2015•吴江市一模）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分．）（）A．36，8B．28，6C．28，8D．13，3【考点】二元一次方程组的应用．菁优网版权所有【分析】此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：设绳长x米、井深y米，依题意有，解得．答：绳长36米、井深8米．故选：A．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．第9页（共21页）7．（2015•江都市模拟）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．9【考点】解三元一次方程组．菁优网版权所有【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值．【解答】解：由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故选C．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的．8．（2015•长沙模拟）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．菁优网版权所有【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣3，1），即x=﹣3，y=1同时满足两个一次函数的解析式．第10页（共21页）所以关于x，y的方程组的解是．故选C．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标