13.4(1)平行线的判定

‹#›观察古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗瑞士国旗‹#›1、在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线有什么特征？2、不相交ab回顾m∥nmn读作：“m平行于n”我们通常用“//”表示平行。AB∥CD读作:“AB平行于CD”CBA·D···‹#›思考如何证明：在同一平面内的两条直线是平行线？如何验证：在同一平面内的两条直线不相交？‹#›13.4平行线的判定1‹#›一、放二、靠三、移四、画平行线的画法探索与发现‹#›思考:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?1l2lAB(2)在画平行线的过程中,三角尺的那些部分起到重要作用?平移变换12探索与发现平行线的判定1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.‹#›4123ABCEFD5HG1、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2、如果∠2=∠5、∠3=∠4、∠1=∠2，能判定哪两条直线平行?∠3=∠4AB∥CDEF∥GH1432ADCB试一试3、经过直线外一点与已知直线平行的线有几条？平行线基本性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。‹#›1、判断下列语句是否正确:(1)两条直线不相交,就叫做平行线.()(2)与一条直线平行的直线只有一条.()(3)如果两条直线a、b都和直线c平行，那么直线a、b就平行.()×√×例题‹#›2、已知直线l1,l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断直线l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3l1//l2（同位角相等，两被截线平行）证明：2+3=180º，2=135º（已知）3=180º-2=180º-135º=45º又1=45º（已知）1=3（等量代换）例题‹#›3、“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?2l1l3l31证明：∵∠1=∠3=90°1l2l∥例题4、某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.150CABDE15°‹#›1、如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。ABCDEFG6030OO练习‹#›2、（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°，问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab5703c练习‹#›3、如图,已知直线l1、l2被直线AB所截,AC⊥l2于点C.若∠1=500，∠2=400，则直线l1、l2平行吗?说明理由.2l1lAB12C(第3题)练习‹#›4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o练习‹#›5、已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明：练习‹#›6、已知：如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3，ABCD123求证：AB∥CD.∵∠DAB被AC平分（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)证明：练习‹#›7、已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.∵∠1=∠C（已知）∴MN∥BC（内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴MN∥EF（平行于同一直线的两条直线平行）FEMNA21BC证明：练习‹#›小结判定两直线平行的方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。1、定义3、平行公理的推论2、平行线判定方法1‹#›作业练习册：13.4（1）