直言命题及其推理

逻辑与思维训练第二讲直言命题及其推理（上）1马克.吐温是一位幽默大师。社会上流传着很多关于他的趣事轶闻。著名的长篇小说《镀金时代》发表后，在一次酒宴上，记者采访了这位大作家。马克.吐温在答记者问时不小心说漏了嘴：“美国国会中的有些议员是狗婊子养的。”记者们一下子就将这句话报道出来了，这下可捅了马蜂窝。华盛顿的议员们极为愤怒，纷纷要求马克.吐温予以澄清或道歉，否则将要诉诸法律。案例1-马克.吐温道歉了没有？马克.吐温一辈子吃够了法律的苦，就答应登报道歉。几天后，《纽约时报》上果然出现了马克吐温向国会议员们道歉的声明，全文如下：“日前鄙人在酒席上发言，说有些国会议员是狗婊子养的。事后有人向我兴师问罪，我再三考虑，觉得此言是不妥当的，而且也不符合事实，故特此登报声明，把我的话修改如下：“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的。”你认为马克.吐温道歉了吗？案例24这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，则在下述三个断定中：Ⅰ．这个单位没有育龄职工不违纪超生。Ⅱ．这个单位有的育龄职工没违纪超生。Ⅲ．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是？A．只有Ⅰ和ⅡB．Ⅰ、Ⅱ和ⅢC．只有Ⅰ和ⅢD．只有Ⅱ5答案是A。教学内容6一、命题与判断二、直言命题的对当关系三、直言命题主谓项的周延性一、命题与判断要了解什么是命题，就需要先阐明什么是判断。（一）什么是判断81、判断是对思维对象有所断定的思维形式。2、判断的两个基本特征：第一，判断都有所断定，即有所肯定或有所否定。这是判断的本质特征。第二，判断都有真假。即对事物属性的断定或是真的，或是假的。例1：①中国是具有五千年文化的文明古国。②任何真理都不是一成不变的。③如果用孤立静止的观点看问题，那么就是形而上学。④多行不义必自毙。⑤斜边的平方等于两直角边平方之和。以上数例对于事物所具有的性质、关系等的断定就是判断。例2“血是红的”，这是对事物属性有所肯定。“血不是红的”，这是对事物属性有所否定。这两个语句都是判断。血是白的吗”?无所肯定，也无所否定，便不是判断。例3“社会存在决定社会意识”是真的，“人有多大胆，地有多高产”是假的，“物质和意识是什么?”既无所谓真，也无所谓假，因而不是判断。（二）判断、语句和命题命题是表达判断的语句。判断与语句A。联系（1）凡判断都是凭藉语句来表达，没有语句，便没有命题；（2）判断则是语句的内容，离开命题，语句只是一组表示事物情况的声音或笔画。B。区别：(1)判断是对思维对象有所断定的思维形式，语句则是用以表达人们对思维对象进行断定的语言形式。(2)判断无民族性，语句则有民族性。(3)判断和语句并非一一对应。两者并非一一对应：第一，任何命题都要用语句来表达，但并非所有的语句都表达命题。第二，同一个语句可以表达不同的命题。第三，同一个命题可以用不同的语句来表达。例如14父在母先亡例如，“所有的事物都是运动的”这一命题，还可以用：“没有一个事物不是运动的”、“难道有事物不是运动的吗?”、“不运动的事物是没有的”、“哪有不运动的事物!”等不同的语句来表达。16一个县官画了一只老虎，但看去像猫。他叫了一个衙役来问：“你看这是个啥？”衙役一看，直率地回答：“是猫，我的老爷。”这下可惹恼了县官。他破口大骂：“你有眼无珠，把虎看成猫，真是胆大包天！”他下令把这个衙役重责四十大板。县官又叫另一个衙役来看。这个衙役一看，画上画的怪象黑猫，可他不敢说。县官问：“你说这是啥？”衙役答：“老爷，我不敢说！”“你怕啥？”“我怕老爷！”县官生气地质问：“那末我怕谁？”“老爷怕皇帝！”“皇帝又怕谁？”“皇帝怕老天！”“老天怕什么？”“老天只怕云！”“云怕什么？”“云最怕风！”“风怕什么？”“风很害怕墙！”“墙怕什么？”“墙怕老鼠！”“老鼠怕什么？”这时，这个衙役指着老爷的画答道：“老鼠什么都不怕，就怕老爷这张画！”戴帽的女观众17西洋习俗，男子戴帽，入室必须摘下，妇女的大檐帽，在室内亦可不摘。某电影院常有戴帽的女观众，坐其后者，极为反感，一起向电影院经理提意见，请其通告禁止。经理说：“禁止欠妥，只有提倡戴帽尚可。”大家很失望。这一天，在影片放映前，银幕上果然出现一则通告：“本院为了照顾衰老高龄的女客，允许她们照常戴帽，不必摘下。”通告一出，所有女帽全部摘下，无一存者。因为西洋妇女，虽年达五六十岁，还自命年轻貌美，不肯承认自己是高龄女客。（三）命题的种类判断按照不同的标准，可分为不同的种类：(1)按照命题中是否包含模态词(必然、可能、必须、禁止、允许等)分为模态命题和非模态命题。(2)非模态命题是不包含模态词的命题。按照其是否包含肢命题，或者肢命题是否由复合命题联结项联结，而分为简单命题和复合命题。(3)模态命题是包含模态词的判断。按照其是所包含的模态词是可能、必然，还是必须、禁止、允许，分为真值模态命题和规范模态命题。直言(性质)命题简单命题关系命题非模态命题联言命题复合命题选言命题命题假言命题负命题模态命题（包括规范命题）命题简单命题复合命题性质命题关系命题联言命题选言命题假言命题负命题示例简单命题:“青岛是沿海城市。”“有些邮票是珍品。”“曹丕和曹植是兄弟。”复合命题:“李四是作案人或者张三是作案人。”“我们不能轻信口供，要尊重事实。”“并非有些鸟不是卵生的。”二、直言命题的基本知识（一）什么是直言命题1、定义：直言命题是亦称性质命题。它是断定对象具有或不具有某种性质的命题。例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。（2）有的桥不是拱形的。（3）白求恩是加拿大共产党员。（4）这个故事是生动的。这些都是直言命题，分别对一些对象作出断定，说明它们具有或不具有某种性质。2、直言命题组成：主项、谓项、联项和量项。（1）命题的主项是表示命题对象的概念，通常用“S”来表示。如上例中的语言、桥、白求恩、故事。（2）命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质，通常用“P”表示。如上例中的交流思想的工具、拱形的、加拿大共产党员、生动的。（3）命题的联项是联结主项与谓项的概念。联项决定命题的质。通常用“是”、“不是”来表示，“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。（4）命题的量项表示命题中主项所反映对象的数量或范围的概念。量项决定命题的量，有全称、特称、单称的区别。量项通常用“所有”、“有的”、“这个”来表示，依次为全称、特称、单称量项。例如：所有的人都是有爱美之心的。所有的（量项）人（主项）都是（联项）有爱美之心的（谓项）。直言命题的逻辑形式可用公式表示为：所有的（有的、某个）S是（不是）P（二）直言命题的种类直言命题可以作如下的划分：1、按命题的质划分，直言命题可以分为肯定命题和否定命题。（1）肯定命题就是肯定该命题的主项所反映的对象具有谓项所表明的某种性质的命题。例如：①鸭嘴兽是哺乳动物。②北京是中华人民共和国的首都。（2）否定命题就是否定该命题的主项所反映的对象具有谓项所表明的某种性质的命题。例如：①自然科学不是上层建筑。②华山不是我国最高的山。2、按命题的量划分，直言命题又可以分为单称命题、特称命题和全称命题。（1）单称命题是对某一特定的个别对象作出断定的命题。在单称命题中，谓项所断定的是主项的整个外延。例如：①恩格斯是《自然辩证法》的作者。②拿破仑不是英国人。③这棵树不是银杏树。（2）特称命题是对某类中的部分对象有所断定的命题，其中谓项所断定的是主项的部分外延。例如：①有的科学家是教育工作者。②有些动物不是胎生的。（3）全称命题是对一类对象的全体作出断定的命题。在全称命题中，谓项所断定的是主项的全部外延。例如：①所有正义的事业都是不可战胜的。②任何事物都不是固定不变的。3、按命题的质和量的结合，直言命题可以分为六种形式：（1）全称肯定命题和全称否定命题；（2）特称肯定命题和特称否定命题；（3）单称肯定命题和单称否定命题。注意：单称命题的谓项是对主项全部外延的断定，在这一点上它与全称命题是一样的。因此，逻辑上便把单称命题当做全称命题来看待。这样，按照质和量的结合来划分，上述六种命题就可以简化为四种最基本的命题形式，即：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题。（1）全称肯定命题：就是断定一类对象的全部都具有某种性质的命题。又叫A命题。例如：所有事物都是发展变化的。这是个全称肯定命题。它断定“事物”全部都具有“发展变化”的性质。全称肯定命题用公式表示就是：所有S都是P（2）全称否定命题：就是断定一类对象的全部都不具有某种性质的命题。又叫E命题。例如：所有的国家都不是超阶级的。这是个全称否定命题。它断定“国家”全部都不具有“超阶级”的性质。全称否定命题用公式表示就是：所有S都不是P（3）特称肯定命题：就是断定某类对象种至少有一个具有某种性质的命题。又叫I命题。例如：有的学生是用功的。这是个特称肯定命题。它断定“学生”这类对象种至少有一个具有“用功的”性质。特称肯定命题用公式表示就是：有的S是P（4）特称否定命题：就是断定某类对象种至少有一个不具有某种性质的命题。又叫O命题。例如：有的学生是不用功的。这是个特称否定命题。它断定“学生”这类对象种至少有一个不具有“用功的”性质。特称否定命题用公式表示就是：有的S不是P特称命题需要注意的两点：第一，特称命题的量项“有些”或“有的”的逻辑含义是指“至少有些”或“至少有的”，既至少有一个S是（或不是）P。第二，在日常语言中，由于有一定的语境作为参照，特称量项“有的”、“有些”往往被理解为“只有一部分”的意思，当我们说“有的S具有P属性”时，似乎隐含着“另有一些S不具有P属性”，但是，这种所谓“隐含的意思”在逻辑学中是不成立的。逻辑学中，“有S是P”推不出“有的S不是P”，反之亦然。即当“有S是P”为真时，我们不能断定“有的S不是P”的真假，它可能为真，也可能为假。如“有些同学迟到了。”综上，直言命题就可以归结为如下四种基本形式。名称逻辑形式简式简称全称肯定命题所有S是PSAPA全称否定命题所有S不是PSEPE特称肯定命题有的S是PSIPI特称否定命题有的S不是PSOPO为什么要用A、E、I、O四个元音字母来表示六种直言命题呢？主要原因是拉丁文中表达“肯定”有一个词叫affirms，于是，用其中的元音字母a表示全称肯定和单称肯定，用其中的元音字母i表示特称肯定；拉丁文中表达“否定”有一个词叫nego，于是，用其中的元音字母e表示全称否定和单称否定，用其中的元音字母o表示特称否定。（三）素材相同的直言命题之间的真假关系直言命题之间的真假关系指：什么命题是互相排斥的，不能同真；什么命题之间是相容的，不能同假等。我们学习的是具有相同主项、谓项（即素材相同）的AEIO四种直言命题之间的真假关系。由于这种关系是以AEIO各自的真假情况为依据，所以先分析AEIO的真假情况。1.AEIO的真假情况2.AEIO之间的真假关系1.A、E、I、O的真假情况直言命题是断定某类对象具有或不具有某种性质的命题，而任何性质总是属于一定对象的。因此，直言命题实际上是反映两类客观对象之间的关系。也就是说，AEIO是对现实中S类对象与P类对象之间关系的概括反映。在现实中，S类与P类之间，通常也只能有5种关系，即：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。S直言命题的欧拉图解SPPSPPsPSAP的欧拉图解是图1和图2SEP的欧拉图解是图5SIP的欧拉图解是图1至图4SOP的欧拉图解是图3至图5PS图1图2图3图4图5直言命题间的真假情况逻辑方阵反对关系差等关系矛盾关系矛盾关系下反对关系差等关系AEIO2.A、E、I、O之间的真假关系从真假情况表，可以看出AEIO四种命题之间有四种真假关系：（1）反对关系（2）矛盾关系（3）差等关系（4）下反对关系（1）反对关系A与E之间：不能同真，可以同假。当A真时，