初中-数学-八年级(上)数学竞赛试题(含答案)

-1-012－1·····AABCDEF八年级（上）数学竞赛试题一、填空题:（40分）1、在ABCRt中，ba、为直角边，c为斜边，若14ba，10c，则ABC的面积是；2、计算：27311；3313＝；232＝；3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以0点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交x轴于一点A，作这样的图是用来说明；（1）(2)(3)4、在电子游戏中有一种方格拼图游戏，若在游戏过程中，已拼好的图案如图2，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须按后才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机有此功能）。5、如图3，FEDCBA；6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为；(4)(5)(6)7、如图5，一块白色的正方形木板，边长是cm18，上面横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是cm2，则白色部分面积是2cm；8、如图6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是；二、选择题:（30分）9、CD是ABCRt斜边AB上的高，若2AB，1:3:BCAC，则CD为（）A、51B、52C、53D、5410、如图，长方形ABCD中，3AB，4BC，若将该矩形折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长为（）-2-A、3.74B、3.75C、3.76D、3.7711、如果aa11，则a的取值范围是（）A、1aB、10aC、0aD、10a12、若22xx有意义，则x的取值为（）A、2xB、2xC、2xD、2x13、如上中图所示，一块边长为cm10的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向转到DCBA的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径为（）A、cm20B、cm220C、cm10D、cm2514、如上右图所示，设M是ABCD边上任意一点，设CMB的面积为2S，CDM的面积为S，AMD的面积为1S，则有（）A、21SSSB、21SSSC、21SSSD、不能确定三、画图题:（12分）15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的3骑而己，请问如何移动？（在图形上画出来即可）16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a，下底的长是a2，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？若能，请画出图形。ABCDEFMABCD·S2S1S)(AABCDBC-3-四、解答题17、求231294aaaa的值。18、如图，一个六边形的六个内角都是120，连续四边的长依次为1、3、3、2，求该六边形的周长.19、如图，P是等边三角形ABC中的一个点，2PA，32PB，4PC，求BC边的长.20、要剪切如图1所示甲、乙两种直角梯形零件（尺寸单位：mm），且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长mm500，宽mm300，第二种长mm600，宽mm250（如图2）可供选用。（1）填空：为了充分利用材料，应选用第种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是2mm；·PABCABCDEF1332-4-300200100100150300图1300500250600（2）画图：从图2的①或②中，选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来。21、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇。A处有一所中学，mAP160，点A到公路MN的距离为m80。假设拖拉机行驶时，周围m100以内会受到嗓音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受影响，己知拖拉机的速度为hkm/18，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案一、填空题：1、24；2、6，1，3；3、点A表示的实数为2；4、向右转键，向下键；5、3600；6、1：1；7、256；8、2601；二、选择题：9-14CBDDDA··PQMNA-5-三、画图题：15、最下方左右两骑各自向上平移至第二行，第一行那一骑向下平移至第四行的下方。16、四、解答题：17、由2a得到，a=0，原式=2-3+1-0=0；18、把△APC饶点A顺时针旋转600至△ADB处，连结PD，则△APD可证得正△，△BPD为Rt△，因此∠APB为1500，过点A作AE⊥BP交BP延长线于E，则∠APE=300，AE=1，PE=3，BP=33，所以BC=AB=72；19、分别两边延长AB，CD，EF，交于M，N，P则可得到△PMN，△PAF，△BMC，△NDE都为正△，△PMN的边长为8，AF=8-1-3=4，EF=8-4-2=2，所以六边形的周长=1+3+3+2+4+2=15；20、解：（1）选第一种，4，剩余的边角余料的面积=500×300-（100+300）×200-（100+300）×150=150000-80000-60000=10000(mm)2=100cm2（2）21、由于80＜100，所以有影响；影响时间为24秒。