初中中考数学试题(含答案及评分标准).doc

1/14初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷（含参考答案及评分标准）考生须知：1．全卷分第一卷（选择题，满分40分，共2页）和第二卷（非选择题，满分110分，共8页），全卷满分150分，考试时间120分钟．2．请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号．3．考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回．亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩．请你用心思考，细心答题，努力吧，祝你考出好成绩！第一卷（选择题，共2页，满分40分）一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．下列四个数中，其中最小．．的数是（）A．0B．4C．πD．22．下列运算正确．．的是（）A．2242xxx·B．238()xxC．422xxxD．428xxx·3．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（）A．4B．3C．2D．14．已知一组数据2，2，3，x，5，5，6的众数是2，则x是（）A．5B．4C．3D．25．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形圆柱圆锥圆台球请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上，填涂要规范哟！答在本试卷上．．．．．．无效．．。2/146．杨伯家小院子的四棵小树EFGH、、、刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形7．设到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是（）8．分析下列命题：①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．其中真命题．．．的个数是（）A．3B．2C．1D．09．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A．4π平方米B．2π平方米C．π平方米D．1π2平方米10．如图，把抛物线2yx与直线1y围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形1111OABC，则下列结论错误．．的是（）A．点1O的坐标是(10)，B．点1C的坐标是(21)，C．四边形111OBAB是矩形D．若连接OC，则梯形11OCAB的面积是3ＡＤＨＧＣＦＢＥ（第6题图）ytOytOytOytOA.B.C.D.2米1米（第9题图）Oyx1OB1B1C1A11A（，）11C（，）（第10题图）3/14初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷第二卷（非选择题，共8页，满分110分）二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．11．方程1112xx的解是x．12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是．13．若实数xy、满足0xy，则yxmxy的最大值是．14．如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲、乙楼顶BC、刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．15．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：32101202121211．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为．三、用心做一做（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）.16．化简或解方程组．（1）1323228··（4分）（2）241xyxy①②（4分）（第12题图）（第14题图）20米乙CBA甲10米？米20米温馨提示：下面所有解答题都应写出文字说明，证明过程或演算步骤！4/1417．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作ab、，把ab、作为点A的横、纵坐标．（1）求点()Aab，的个数；（4分）（2）求点()Aab，在函数yx的图象上的概率．（4分）18．如图，方格中有一个ABC△，请你在方格内，画出满足条件1111ABABBCBC，，1AA的111ABC△，并判断111ABC△与ABC△是否一定全等？1432（第17题图）BAC（第18题图）5/14四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）.19．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．（1）求该校学生捐图书的总本数；（6分）（2）问该校学生平均每人捐图书多少本？（2分）20．设12xx、是关于x的方程2410xxk的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得1212xxxx·成立，请说明理由．人均捐款书数（本）642七年级八年级九年级年级图（1）七年级八年级35%九年级30%图（2）（第19题图）温馨提示：关于x的一元二次方程200axbxca，当240bac≥时，则它的两个实数根是21242bbacxa，．6/14五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题10分，共30分）.21．（本题满分10分）某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分）（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（4分）22．（本题满分10分）已知：如图，直径为OA的M⊙与x轴交于点OA、，点BC、把OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点(03)D，．（1）求证：OMDBAO△≌△；（6分）（2）若直线l：ykxb把M⊙的面积分为二等份，求证：30kb．（4分）价目品种yxCBAMO421303D，（第22题图）7/1423．（本题满分10分）据某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2008年底手机用户的数量达72万部．请你解答下列问题：（1）求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率；（5分）（2）由于该公司扩大业务，要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2008年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）．（5分）六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题10分，共20分）.24．（本题满分10分）如图，在RtABC△中，906024BACCBC°，°，，点P是BC边上的动点（点P与点BC、不重合），过动点P作PDBA∥交AC于点D．（1）若ABC△与DAP△相似，则APD是多少度？（2分）（2）试问：当PC等于多少时，APD△的面积最大？最大面积是多少？（4分）（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．（4分）60°ADCB（第24题图）P参考公式：函数2yaxbxc（abc、、为常数，0a）图象的顶点坐标是：2424bacbaa，8/1425．（本题满分10分）已知：如图，直线l：13yxb，经过点104M，，一组抛物线的顶点112233(1)(2)(3)()nnByByByBny，，，，，，，，（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：11223311(0)(0)(0)(0)nnAxAxAxAx，，，，，，，，（n为正整数），设101xdd（）．（1）求b的值；（2分）（2）求经过点112ABA、、的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）（4分）（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当01dd（）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．（4分）（第25题图）yOMxnl123…1B2B3BnB1A2A3A4AnA1nA9/14初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案BCDDBAACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．112．1213．214．6015．110三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）16．（1）解：原式128·····································································2分4．·················································································4分（2）解：由①－②得：3y，··································································2分∴把3y代入①得：2x，·········································································3分∴方程组的解为23.xy，·················································································4分17．解：（1）列表（或树状图）得：ab12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）因此，点()Aab，的个数共有16个；·································································4分（2）若点A在yx上，则ab，由（1）得()41164abP，因此，点()Aab，在函数yx图象上的概率为14．············································8分18．解：如图所示：每画对一个3分，共6分．ABC△与111ABC△不一定全等．····································································8分10/14四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）19、解：（1）九年级捐书数为：1000×30%×4=1200（本）··················································1分八年级捐书数为：1000×35%×6=2100（本）·······················································2分七年级捐书数为：1000×35%×2=700（本）··································