通信原理韩庆文第四章基带传输(3)资料

CCEE第四章基带传输数字通信原理重庆大学通信工程学院数字通信原理主要内容4.1概述4.2基带信号及其频谱特性4.3基带信号的传输与码间干扰4.4基带传输中码间干扰的消除4.5传输系统中的噪声4.6基带信号的最佳接收4.8基带系统的均衡4.7基带系统的最佳化重庆大学通信工程学院数字通信原理4.5传输系统中的噪声无码间串扰，无噪声，可以保证无差错传输讨论：无码间串扰的条件下，噪声对基带信号传输的影响计算噪声引起的误码率接收滤波器取样判决器n(t)GR(ω)s(t)nR(t)抗噪声性能分析模型重庆大学通信工程学院数字通信原理抗噪声性能分析模型接收滤波器取样判决器n(t)GR(ω)s(t)nR(t)二进制基带波形s(t)，叠加噪声nR(t)，接收滤波器的输出为：()Rxtstnts(t)为双极性信号抽样时刻电平取值+A,-A,1()0RssRsAnkTxkTAnkT发“”,发“”重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声设判决电路的判决门限Vd，判决规则为：x(kTS)Vd，判为“1”码x(kTS)Vd，判为“0”码噪声的影响重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声的影响0判决门限电平抽样脉冲A-A0判决门限电平-AA010110000111信号波形叠加干扰误码重庆大学通信工程学院数字通信原理误码由于信道加性噪声引起的误码的概率，简称误码率研究：抽样判决时刻的错误概率判决电路输入端的噪声——信道加性噪声通过接收滤波器的输出噪声信道加性噪声——平稳高斯白噪声均值为0、双边功率谱密度为n0/2接收滤波器是一个线性网络判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度20()2nRnPG重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声nR(t)也是均值为0,方差为σn2的高斯噪声，且它的瞬时值的统计特性为：噪声的平均功率220122nRnGd双极性基带信号一个码元持续时间内抽样判决器输出端的波形221exp22nnVfV,10RRAntxtAnt发送“”，发送“”重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限发“1”时发“0”时2121exp22nnxAfx2021exp22nnxAfx0A－A0fx1fxVdP(1/0)P(0/1)重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声判决情况：噪声引入的两种误码概率对“1”码对“0”码,0,1ddxVxV判为“”码（判断正确）判为“”码（判断错误）,1,0ddxVxV判为“”码（判断正确）判为“”码（判断错误）发“1”判“0”P(0/1)发“0”判“1”P(1/0)1220/1111expe22222ddVdVdnnnPPxVfxdxxAVAdxrf0221/0111expe22222dddVdVnnnPPxVfxdxxAVAdxrf重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声基带系统总的误码率误码率与P(1)，P(0)、A、Vd和σn2有关在P(1)、P(0)、A和σn2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，这个门限电平称为最佳门限电平。1010/101/010ddeVVPPPPPPfxdxPfxdx0eddPdV最佳门限电平20ln21ndPVAP101/2PP0dV1/20/11/21/0111ee2222ennPPPAArfrfc重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声当发送概率相等，且在最佳门限电平下，系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值σn的比值,而与采用什么样的信号形式无关。举例比较1/20/11/21/0111ee2222ennPPPAArfrfc重庆大学通信工程学院数字通信原理举例（单极性信号）单极性信号,电平取值为+A（对应“1”码）或0（对应“0”码）说明20ln21ndPAVAP101/2PP12dV111ee222222ennAAPrfrfc重庆大学通信工程学院数字通信原理说明在单极性与双极性基带信号的峰值A相等、噪声均方根值σn也相同时，单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统。在等概条件下，单极性的最佳判决门限电平为A/2，当信道特性发生变化时，判决门限电平也随之改变，而不能保持最佳状态，从而导致误码率增大。双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。重庆大学通信工程学院数字通信原理主要内容4.1概述4.2基带信号及其频谱特性4.3基带信号的传输与码间干扰4.4基带传输中码间干扰的消除4.5传输系统中的噪声4.6基带信号的最佳接收4.8基带系统的均衡4.7基带系统的最佳化重庆大学通信工程学院数字通信原理4.6基带信号的最佳接收概述1数字接收信号的统计表示2最佳接收准则3二元信号最佳接收机4二元信号的最佳形式5匹配滤波器6重庆大学通信工程学院数字通信原理概述它运用概率论和数理统计理论解决信息接收问题。研究的是如何从噪声干扰中接收信道传输的信息的问题。是研究上述问题的理论，即是在随机干扰下研究关于接收问题的一般性理论。最佳接收最佳接收理论重庆大学通信工程学院数字通信原理最佳接收理论最佳接收理论又称信号检测理论，它论及的主要问题有：从噪声中判决有用信号是否出现——假设检验问题从噪声中测量有用信号的参数——参数估值问题在噪声干扰的情况下以最小的误差定义连续地将信号过滤出来——信号滤波问题。本节只介绍数字通信系统的假设检验问题，又称数字信号的最佳问题重庆大学通信工程学院数字通信原理由于信道不同，接收机收到的信号有两类确知信号随参信号概述信号出现后，它的所有参数都是确知的（如数字信号通过恒参信道），用检测观点来说，未知的只是信号出现与否。包括随机相位信号和起伏信号。随机相位信号除相位外其它参数都是确知的；起伏信号则振幅和相位是随机参数，其余参数都是确知的重庆大学通信工程学院数字通信原理概述对随参信号最佳接收的分析较确知信号的最佳接收的分析要复杂些，但其最佳接收的原理和分析方法是类似的本章讨论的是基带传输系统，它所包含的信道是恒参信道，接收的数字基带信号属确知信号。重庆大学通信工程学院数字通信原理4.6基带信号的最佳接收概述1数字接收信号的统计表示2最佳接收准则3二元信号最佳接收机4二元信号的最佳形式5匹配滤波器6重庆大学通信工程学院数字通信原理数字接收信号的统计表示接收端收到的是与逐个送入的数字码元所对应的波形。但是收方不可能知道发方具体发的是与哪一个符号所对应的波形受信者观察到的接收信号并不是确定的，而是一个受发送信号的不确定性和噪声的不确定性等因素直接影响的随机波形。从概率论的观点来说，只要掌握接收波形的统计资料，就可以利用统计判决的方法来获得满意的接收效果带噪声数字信号的接收，实际上是一个统计接收过程，或者说信号接收过程是一个统计判决过程数字接收信号需要用统计特性来描述重庆大学通信工程学院数字通信原理数字接收信号的统计表示数字通信系统的统计模型消息空间的统计特性信号空间统计特性噪声空间统计特性观察空间统计特性判决空间结论重庆大学通信工程学院数字通信原理数字通信系统的统计模型xSyrn判决规则消息空间信号空间噪声空间观察空间判决空间xi(i=1,2,…,M)，代表消息空间有M个点，即有M个可能状态M=2---二进制数字通信系统x1表示消息符号“1”x0表示消息符号“0”重庆大学通信工程学院数字通信原理数字接收信号的统计表示数字通信系统的统计模型消息空间的统计特性信号空间统计特性噪声空间统计特性观察空间统计特性判决空间结论重庆大学通信工程学院数字通信原理消息空间的统计特性若消息集合中每一状态的发送是统计独立的，第i个状态的出现概率为P(xi)消息X的一维概率分布为：在数字通信系统中，消息是离散的状态，设消息的状态集合为…P(x1)P(x2)P(x3)P(x4)P(x5)P(xM)P(x)x1x2x3x4x5xMx重庆大学通信工程学院数字通信原理消息空间的统计特性若消息各状态出现的概率相等，则有：…P(x1)P(x2)P(x3)P(x4)P(x5)P(xM)P(x)x1x2x3x4x5xMx重庆大学通信工程学院数字通信原理数字接收信号的统计表示数字通信系统的统计模型消息空间的统计特性信号空间统计特性噪声空间统计特性观察空间统计特性判决空间结论重庆大学通信工程学院数字通信原理信号空间的统计特性消息是各种物理量，需要将消息变换为相应的电信号s(t)，用参数S来表示。设消息xi与信号si(i=1,2,…,M)相对应,信号集合也由M个状态组成，即：信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率相等消息集合各状态等概率出现重庆大学通信工程学院数字通信原理信号空间的统计特性P(si)是描述信号发送概率的参数，通常称为先验概率先验概率的定义：收端在接收信号前就知道发方可能发送各种信息的概率称为先验概率。先验概率是信号统计检测的第一数据。波形相关系数重庆大学通信工程学院数字通信原理波形相关系数实际通信中，还应对信号本身的波形提出要求为了尽量减少误码，要求各波形之间的差别尽可能的大波形相关系数是用于描述波形之间的差别大小的相关系数越大，差别越小相关系数越小，差别越大设波形s1（t）和s2（t）的能量相等。即重庆大学通信工程学院数字通信原理波形相关系数定义它们之间的归一化相关系数为：在实际中，常采用“正交载波”传输方式。所谓正交，是指相关系数为0时，即ρ值最大为1，s1(t)=s2(t),差别为0ρ值最小为-1，s1(t)=-s2(t),差别最大。|ρ|≤l。重庆大学通信工程学院数字通信原理数字接收信号的统计表示数字通信系统的统计模型消息空间的统计特性信号空间统计特性噪声空间统计特性观察空间统计特性判决空间结论重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声空间统计特性信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪声。若噪声是高斯白噪声，则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也是统计独立的若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的，同时也是统计独立的。其k维联合概率密度函数等于其k个一维概率密度函数的乘积，即噪声n在各时刻的可能取值重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声空间统计特性f(ni)是噪声n在时刻ti的取值ni的一维概率密度函数，若ni的均值为零，方差为σn2，则其一维概率密度函数为:噪声n的k维联合概率密度函数为:重庆大学通信工程学院数字通信原理噪声空间统计特性帕塞瓦尔定理，当k很大时代入代表观察时间(0,T)内的平均功率重庆大学通信工程学院数字通信原理数字接收信号的统计表示数字通信系统的统计模型消息空间的统计特性信号空间统计特性噪声空间统计特性观察空间统计特性判决空间结论重庆大学通信工程学院数字通信原理观察空间统计特性观察空间的观察波形在观察期间T内观察波形为：当出现信号si(t)时，y的概率密度函数fsi(y)可表示为似然函数信号统计检测的第二数据重庆大学通信工程学院数字通信原理数字接收信号的统计表示数字通信系统的统计模型消息空间的统计特性信号空间统计特性噪声空间统计特性观察空间统计特性判决空间结论重庆大学通信工程学院数字通信原理判决空间根据y(t）的统计，按照某种准则，即可对y(t）作出判决判决空间中可能出现的状态r1,r2,…,rm与信号