黄石市2018年四月调研考试数学试题卷

机密★启用前黄石市2018年九年级四月调研考试数学试题卷姓名：准考证号：注意事项：1.本试卷为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分120分。2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、13的倒数是A.3B.-3C.13D.132、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3、国家卫生和计划生育委员会发布79HN禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为A.6110mB.7110mC.81010mD.60.110m4、下列运算结果正确的是A.23aaaB.236aaaC.236aaaD.235aaa5、如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是正面ABCD6、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是A.（6，1）B.（0，1）C.（0，-3）D.（6，-3）xy1234–1–2–3123456789–1CBDAo7、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若BAE=120°，则1234=A.120°B.180°C.360°D.300°8、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若ABC=120°，=3OC，则BC的长为A.πB.2πC.3πD.5π9、已知一次函数11yx和反比例函数22yx的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当12yy时，x的取值范围是A.2xB.10xC.10x或2xD.02x10、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：269mnmnm12、解分式方程：221111xx，则方程的根是13、在ABC中，B与C的内角平分线交于I，且100A，则BIC14、如图，某校九年级数学兴趣小组同学为测量校园内一棵树AB的高度，用仪器在C处测得30ADG，在E处测得60AFG，已知10CE米，仪器高度1CD米，则这棵树AB的高是米.（结果保留根号）15、有长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是16、如图，已知1A，2A，3A，…，nA，…是x轴上的点，且11223OAAAAA11nnAA，分别过点1A，2A，3A，…，nA，…作x轴的垂线交反比例函数1yx（0x）的图象于点1B，2B，3B，…，nB，…,过点2B作2111BPAB于点1P，过点3B作ADCBEACBOGBAFEDCxyP2P1B3B2B1A3A2A1o3222BPAB于点2P……，记△112BPB的面积为1S，△223BPB的面积为2S……，△1nnnBPB的面积为nS，则：1232018SSSS三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题7分）计算：101(3.14)332cos30318、（本小题7分）先化简，再求代数式235(2)362xxxxx的值，其中tan45x19、（本小题7分）解不等式组253(2)13212xxxx，并写出不等式组的正整数解.20、（本小题7分）已知关于x的一元二次方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数根1x，2x.（1）求m得取值范围.（2）若12xx，求m得值及方程的根.21、（本小题8分）如图，AB、AC分别是半⊙O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点F.（1）求证：PC是半⊙O的切线（2）若30CAB，10AB，求线段BF的长.22、（本小题8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学、艺术、科普、其它”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学.（2）条形统计图中，m，n.（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度.（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其它”类读物多少册比较合理？人数类别其它科普艺术文学30nm70o其它艺术科普30%文学35%DFPBOAC23、（本小题8分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.（1）完成下表甲（kg）乙（kg）件数（件）A5xxB4(40)x40x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由.（3）设生产这批40件产品共可获利y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润.24、（本小题10分）已知，如图，ABCD中，3ADcm，1CDcm，45B，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3/cms;点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1/cms.连结并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MNBC，垂足是N，设运动时间为(s)t（01t），解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？（2）设四边形ANPM的面积为2()ycm，求y与x之间的函数关系式.（3）是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是ABCD面积的一半，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由.（4）连结AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点E把线段AC分成2:1的两部分？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由.25、（本小题10分）如图，抛物线213222yxx与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.（1）求点A、B、C的坐标.（2）求直线BD的解析式.（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形.（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使BDQ是以BD为PMDCABNQxylQMDCBAoP直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.