中考复习课件 方程(组)和不等式(组)复习课

中考第一轮复习课学习目标：根据具体情景列出方程（组）或不等式（组）来解决问题。知识点回顾：1.列方程解应用题的一般步骤：(1)找;(2);(3)根据题意列方程（组）;(4);(5).相等关系设未知数解方程（组）检验并作答2.列方程解应用题,审题是关键.分清题目中的相等关系,列出相应的方程(组).注:(1)设未知数时一定要；(2)列方程(组)时一定要注意统一单位；(3)检验包括判断是否和是否两个方面。注明单位方程(组)的解符合题意3.应用题中的等量关系:(1)行程问题:路程=＿＿＿×_______①相遇问题:全程=＿＿＿＿+_______②追及问题:全程=＿＿＿＿＿＿＿＿–＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③航行问题:顺流速度=轮船在静水中的速度+___________________逆流速度=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿–_________________甲路程速度快者的路程速度时间乙路程速度慢者的路程水流的速度轮船在静水中的速度水流的速度(2)工程问题:工作总量=_____×_____①当工作总量没有明确表示时，常把工作总量看作；②几个人合作一件工程的工作量=各人工作量的和工效时间1(3)增长率问题：①增长后的量=原来的量+增长的量=原来的量(或增长前的量)×(1+)②平均增长率问题:增长(下降)后的量=基础数量×[1+平均增长(降低)率]nn是增长(降低)的次数增长率(4)数字问题：a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字,这个三位数是_______________.(5)商品利润问题:总价=____×____利润=一件的利润×数量=(–)×销售数量利润率=×100%100a+10b+c单价数量售价进价售价进价售价错例分析例1、某中学举行数学竞赛，甲、乙两班共有人参加，其中甲班平均每人得70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和740分，求甲、乙两班参加人数分别是多少？错解：设甲班有人x，则乙班有(a-x)人，根据题意思得70x+60(a-x)=740解得x=74-6a，则a-x=7a-74答：甲班有(74-6a)人，乙班有(7a-74)人。分析:此解答看似正确,但若仔细推敲发现此题没有解完,因为表示(74-6a)甲班人数,a有一定的范围,我们可以根据(74-6a)的范围求出a的范围,再根据a是正整数从而求出的值.正解:设甲班有x人，则乙班有(a-x)人，根据题意思得70x+60(a-x)=740解得x=74-6a，则a-x=7a-74由题意知074-6aa，解得，由于a为人数，所以a=11或12。当a=11时，甲班人数为74-6a=8，乙班人数为7a-74=3；当a=12时，甲班人数为74-6a=2，乙班人数为7a-74=10。答：甲班人数为8或2，乙班人数为3或10。31127410a例2、某种贺年卡原售价为每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而乙商店这种贺卡除了八折优惠以外，购买30张以上（含30张）免费送5张，设一次买这种贺卡x张（x是正整数且），若选择在甲商店购买用y1元，选择在乙商店购买用y2元。(1)假设你购买45张这种贺卡，请确定在哪一个商店买花钱较少？(2)请分别用x的代数式表示y1和y2。(3)在的取值范围内，讨论在哪个商店买花钱较少？分析：第（1）题的解是正确的，第（2）题只是模仿了第（1）题，没有考虑全面。事实上，当35≤x50时，x-30就小于30了，乙商店就不送了，所以（2）中的表达式是错误的，当35≤x50时，应买30张合算。由于（2）的解法是错误的，从而导致（3）的解法也是错误的。正解:(2)当30≤x35时，当35≤x50时时，xxy7.010711243010812y48.0)5(10812xxy(3)当30≤x35(即30≤x≤34)时,解得21≤x≤23.8,y2=24,从而y1y2,故选择甲家商店;当35≤x≤50时,若y1y2，则0.7x0.8x-4，解得x40,所以30≤x40当时，选择乙家商店;若y1=y2，则0.7x=0.8x-4，解得x=40，所以当x=40时，选择两家都一样;若y1y2，则0.7x0.8x-4，解得x40，所以当40x≤50时，选择甲家商店.知识应用于实践1.(08台湾)某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道。下列何者可能是该车通过隧道所用的时间？()(A)6分钟(B)8分钟(C)10分钟(D)12分钟B2.(08温州)一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题．（1）根据所给条件，完成下表：（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？25-x-5(25-x)解:(2)根据题意，得10x-5(25-x)100解得:x15x的最小正整数解是16.答:小明同学至少答对16道题.3.(08山西)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?4.(09益阳市)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.解:(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元依题意得:解得:答:每支钢笔3元,每本笔记本5元(2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本依题意得:解得:所以,一共有５种方案.即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20,28;21,27;22,26;23,25;24,24．3152183yxyx53yxaaaa48200)48(532420a5.(09肇庆市)2008年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？解:设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为(y+7)枚，依题意,得解以上方程组,得x=51,y=21所以y+7=21+7=28．答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．(7)100(7)2.xyyxyy，6.(09年乌鲁木齐市)某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对A、B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?解:设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意有打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50+4×50=1000元.∴打折后少花(1000-960)=40元．答:打折后少花40元．58463108xyxy164xy解之，得7.(08益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.解:(1)根据题意可知：y=4+1.5(x-2)，∴y=1.5x+1(x≥2)(2)依题意得：7.5≤1.5x+1＜8.5∴13/3≤x＜58.(09株洲市)初中毕业了,孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱,买一份礼物送给父母.已知:在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1000份,则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份,则超过部分每份可得0.2元.(1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1000份.(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.解:(1)如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得1000×0.1=100元，没有超过140元，从而不能达到目的.(2)设孔明同学暑假期间卖出报纸份，由(1)可知x1000，依题意得：解得答:孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在1200～1500份之间.10000.10.2(1000)14010000.10.2(1000)200xx12001500x9.(08大庆)某文具厂加工一种文具2500套，加工完1000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成加工任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种文具?解:设该文具厂原来每天加工x套这种文具.根据题意，得解这个方程,得x＝100．经检验,x＝100是所列方程的根．答:该文具厂原来每天加工100套这种学生文具.525005.115001000xxx10.(08哈尔滨)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨,已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.再见