8多项式乘以多项式

Hzww.myrice.com多项式乘以多项式Hzww.myrice.com预习提纲1、多项式与多项式相乘的法则是什么？依据是什么？2、多项式与多项式相乘，结果的项数与原多项式的项数有何关系？3、积的每一项的符号由谁决定？Hzww.myrice.com练习)32(3)4()53(2)3()35(4)2()32(7)1(23322222xyxyyxbaaaxaaxbabaHzww.myrice.com(a+b)X=aX+bX当X=m+n时,(a+b)X=?(a+b)(m+n)=??Hzww.myrice.comHzww.myrice.com多项式与多项式相乘懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?bmna(1)(m+n)(a+b）(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④Hzww.myrice.com多项式与多项式相乘m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna===想一想(m+n)(a+b）多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式Hzww.myrice.com1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘Hzww.myrice.com(a+b)X=当X=m+n时,(a+b)X=?(a+b)(m+n)=?多项式与多项式相乘Hzww.myrice.com试一试计算：)3)(2)(1(xx)12)(13)(2(2xxx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘Hzww.myrice.com例题解析【例4】计算：(1)(x+2)(x−3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x−3)=x2-x-6（2）(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x1=6x2+x所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.=2xx3x26Hzww.myrice.com牛刀小试计算：(1)(3x+2y)(x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y2)(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)32Hzww.myrice.com学一学多项式与多项式相乘计算：)2)(1()3)(2)(2(yxyx2)32)(1(ba再显身手Hzww.myrice.com辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式)1)(1(6422xxxx)12(64222xxxx1264222xxxx522xx3xHzww.myrice.com辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式)1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xxHzww.myrice.com运算结果不是最简形式【例3】计算：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.错解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）＝x3+3x+x3－3x－3x3+3x2+3x.剖析：本题在运用法则运算时并没有错，问题出在其结果没有合并同类项.正解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）＝x3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x.Hzww.myrice.com.四、顺序混乱【例4】计算：（a+2）（3-a）.错解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.分析：此题错解中，一是有符号错误，误将“-”写成“+”；二是方法不当，是指这里计算顺序混乱，这样容易出错.应根据多项式的乘法法则计算.正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6Hzww.myrice.com解方程：(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7(2)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1Hzww.myrice.com【例5】阅读下列解答过程，并回答问题：在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3的系数为-5，x2的系数为-6，求a、b.解：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx②根据对应项系数相等，有解得回答：（1）上述解答过程是否正确？（2）若不正确，从第＿＿＿步开始出错的，其他步骤是否还有错误？（3）写出正确的解答过程：＿＿＿＿＿.Hzww.myrice.com作业：课本1495T11T计算：1.(1)(3x-2y)(2x+3y)(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)(3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1)(4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)2.已知多项式（mx+8)（2-3x）展开后不含x项，求m的值Hzww.myrice.comHzww.myrice.comHzww.myrice.comHzww.myrice.com活动&探索填空：____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx__________))((2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab561(-6)(-1)(-6)(-5)6Hzww.myrice.com活动&探索__________))((2xxbxax)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？比一比：)4)(3()2)(6()5)(4()3)(7()3)(7()3)(7()3)(7(mmyyyyxxxxxxxx21102xx21102xx2142xx2142xx2092yy1242yy122mmHzww.myrice.com说一说：多项式与多项式相乘Hzww.myrice.com注意：1、必须做到不重复，不遗漏；2、注意确定积中每一项的符号；3、最后结果应合并同类项。Hzww.myrice.com