钢结构4

第四章轴心受力构件4.1概述•轴心受力构件——两端铰接、跨中没有横向荷载、只受轴心拉力或压力。一、桁架、塔架、网架4.1概述4.1概述4.1概述4.1概述4.1概述二、框架柱柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱头：支承梁。柱脚：将压力传至基础。4.1概述4.1概述4.1概述4.1概述三、支撑4.1概述•截面形式：实腹式、格构式•实腹式型钢组合截面4.1概述•格构式两个或三个型钢肢件组成，肢件间通过缀材（缀条或缀板）连成整体。4.1概述4.1概述4.1概述4.1概述•设计要求轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）4.1概述轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）4.2轴心受力构件的强度和刚度4.2.1强度计算轴心受力构件的强度承载力是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为极限。4.2轴心受力构件的强度和刚度fANnN—轴心拉力或压力设计值；An—构件的净截面面积；f—钢材的抗拉强度设计值。4.2轴心受力构件的强度和刚度•普通螺栓连接•并列正交截面Ⅰ-Ⅰ•错列正交截面Ⅰ-Ⅰ和齿状截面Ⅱ-Ⅱ4.2轴心受力构件的强度和刚度•高强螺栓摩擦型连接4.2轴心受力构件的强度和刚度4.2轴心受力构件的强度和刚度fANn)/5.01(1nnNNn—连接一侧的高强螺栓总数；n1—计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数；0.5—孔前传力系数。4.2轴心受力构件的强度和刚度还应验算毛截面强度fANA—构件的毛截面面积；4.2轴心受力构件的强度和刚度截面的回转半径；AIi取值详见规范或教材。构件的容许长细比，其][构件的计算长度；0l][0il4.2.2刚度计算保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。4.2轴心受力构件的强度和刚度计算长度系数μ两端支承情况两端铰接上端自由下端固定上端铰接下端固定两端固定上端可移动但不转动下端固定上端可移动但不转动下端铰接l0=μlμ理论值1.0l2.0l0.7l0.5l1.0l2.0lμ的设计建议值120.80.651.224.2轴心受力构件的强度和刚度当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：①在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形②使用期间因其自重而明显下挠；③在动力荷载作用下发生较大的振动；④压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件的极限承载力显著下降，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。4.2轴心受力构件的强度和刚度多数情况下受压构件受拉构件＝150＝250＝350（有重级工作制吊车的厂房）（有中、轻级工作制吊车的厂房）4.2轴心受力构件的强度和刚度4.2轴心受力构件的强度和刚度4.2轴心受力构件的强度和刚度4.3.2轴心拉杆的设计强度、刚度][0yyyil][0xxxilfANn4.2轴心受力构件的强度和刚度4.2轴心受力构件的强度和刚度4.3轴心受力构件的稳定•轴心受压构杆当长细比较大而截面又没有空洞削弱时，一般不会因截面的平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载能力。4.3.1整体稳定的计算•失稳类型•屈曲——平衡分叉失稳理想轴心压杆的稳定•极值点失稳实际轴心受压构件的稳定4.3轴心受力构件的稳定4.3轴心受力构件的稳定4.3.1.1整体稳定的临界力整体稳定的临界力发生整体失稳或丧失整体稳定时候的承载力。（1）屈曲准则理想轴心压杆屈曲临界力（2）边缘屈服准则实际杆边缘纤维屈服的承载力（3）最大强度准则实际杆的最大承载力（4）经验公式试验得到的最大承载力4.3轴心受力构件的稳定一、理想轴心压杆的整体稳定理想轴心压杆——完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，杆件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿杆件是均匀的。此种构件的失稳，叫做发生屈曲。4.3轴心受力构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定（1）屈曲准则屈曲形式可分为三种，即：①弯曲屈曲②扭转屈曲③弯扭屈曲4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定•弯曲屈曲只发生弯曲变形，杆件的截面只绕一个主轴旋转，杆的纵轴由直线变为曲线，这是双轴对称截面最常见的屈曲形式。两端铰支工字形截面压杆发生绕弱轴的弯曲屈曲。铰支——支承端能自由转绕截面主轴转动但不能侧移和扭转。4.3轴心受压构件的稳定•扭转屈曲失稳时杆件除支承端外的各截面均绕纵轴扭转，这是某些双轴对称截面压杆可能发生的屈曲形式。长度较小的十字形截面杆件可能发生的扭转屈曲情况。4.3轴心受压构件的稳定•弯扭屈曲单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件在发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。T形截面的弯扭屈曲。4.3轴心受压构件的稳定•弯曲屈曲是最基本且最简单的屈曲形式，细长的理想直杆，弯曲屈曲时的临界力：•弹性阶段欧拉公式•弹塑性阶段切线模量理论22EAcr22AEtcr22lEINcr4.3轴心受压构件的稳定•欧拉临界力4.3轴心受压构件的稳定λσcrfyλπσ22crEfyEπ4.3轴心受压构件的稳定•切线模量理论E)(σσ)(Eppyytffff4.3轴心受压构件的稳定λσcrfpλπσ22crEτλπσ22crEfpEπ4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定二、实际轴压构件整体稳定实际轴压构件是带有初始缺陷的构件。要综合考虑初始缺陷的影响。初弯曲初始缺陷初偏心残余应力4.3轴心受压构件的稳定•初弯曲的影响4.3轴心受压构件的稳定0yEINyyEIEINk2令NyMe)(0yyEIMilxysin00)(0yyEINylxlykysin22024.3轴心受压构件的稳定lxCypsin0sin220222lxllkC0sinlx22220lkC4.3轴心受压构件的稳定pyyAkl,0,0sin,0sin0,klAylx，得到,00,0Byx，得到lxlkkxBkxAysincossin22220lxlkypsin222204.3轴心受压构件的稳定EINk/2因22/lEINElxNNyEsin/104.3轴心受压构件的稳定•初偏心的影响4.3轴心受压构件的稳定初弯曲和初偏心的影响可归纳为三点：①压力一开始作用，杆件就产生挠曲，荷载↑⇒挠度↑当荷载⇒临界荷载后，挠度无限增大。②初挠度y0和初偏心e0越大，在相同的压力作用下，杆件的挠度越大。③不论y0、e0多么小，Ncr永远小于NE。4.3轴心受压构件的稳定•残余应力的影响4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定残余压应力和外压力叠加后，将提前进入塑性，而残余拉应力和外压力叠加后，仍保持弹性工作。达临界状态时，截面由弹性模量不同的两部分组成，屈服区弹性模量E=0，而弹性区的模量不变。只有弹性区才能继续有效承载，相当于截面缩小了，稳定承载力自然降低。4.3轴心受压构件的稳定IIIEπN2e2crl此时，临界力为：mEIπ22l式中：Ie：有效截面惯性矩m＝Ie/I：截面抗弯刚度降低系数4.3轴心受压构件的稳定k12bt212(kb)t2IIm333ekIEπN32y2crylk4hbt24h(kb)t2IIm22e焊接工字形截面，将残余应力理想化直线分布，简化分析忽略腹板，外力作用下，四角出现塑性区，中部kb区为弹性，即有效截面。kIEπN2x2crxl4.3轴心受压构件的稳定fybkbxthσc=0.3fyy•实际轴压构件的极限承载力以有初始缺陷（初弯曲、初偏心和残余应力等）的压杆为依据，但考虑塑性深入截面，以构件最后破坏时所能达到的最大轴心压力值作为压杆的稳定极限承载力。4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定理想轴心压杆的临界力只跟长细比有关系，实际受压构件除了跟长细比有关系，还跟残余应力的分布有关系。4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3.1.2轴心受压构件的柱子曲线•压杆失稳时临界应力与长细比之间的关系曲线呈为柱子曲线。•我国现行规范钢结构设计规范所采用的轴心受压柱子曲线是按最大强度准则确定的。4.3轴心受压构件的稳定•我国钢结构设计规范采用的方法如下：以初弯曲为l/1000，选用不同的截面形式，不同的残余应力模式计算出近200条柱子曲线，这些曲线呈相当宽的带状分布。然后根据数理统计原理，将这些柱子曲线分成a、b、c、d四组。这四条平均曲线及其95％的信赖带全部覆盖了这些曲线所组成的分布带。4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定•由于残余应力的影响，即使长细比相同的构件，随着截面形状、弯曲方向、残余应力水平及分布情况的不同，构件的极限承载力有很大差异。•将这些柱子曲线合并归纳为四组，取每组中柱子曲线平均值作为代表曲线，a、b、c、d四条曲线。4.3轴心受压构件的稳定•一般的截面情况属于b类。•轧制圆管以及轧制普通工字钢绕x轴失稳时其残余应力影响最小，故属a类。•d类主要用于厚板截面。•格构式构件绕虚轴的稳定计算，由于此时不宜采用塑性深入截面的最大强度准则，参考《冷弯薄壁型钢结构技术规范》，采用边缘屈服准则确定的值与曲线b接近，故取勇曲线b。4.3轴心受压构件的稳定•当槽形截面用于格构式柱的分肢时，由于分肢的扭转变形受到缀件的牵制，所以计算分肢绕其自身对称轴的稳定时，可用曲线b。翼缘为轧制或剪切边的焊接工字形截面，绕弱轴失稳时边缘为残余压应力，使承载能力降低，故将其归入曲线c。•板件厚度大于40mm的轧制工字形截面和焊接实腹截面，残余应力不但沿板件厚度方向变化，在厚度方向的变化也比较显著，另外厚板质量较差也会对稳定带来不利影响，故应按照4.4进行分类。4.3轴心受压构件的稳定主要根据残余应力的影响，把分为四类。残余应力的影响因素有：轧制焊接绕x轴绕y轴焰切边轧制或剪切边薄板厚板4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3.1.3轴心受压构件的整体稳定计算——轴心受压构件的整体稳定系数。4.3轴心受压构件的稳定ycrffANfffANRyycrRcr4.3轴心受压构件的稳定•对双轴对称十字形截面构件，或取值不得小于5.07b/t(其中b/t为悬伸板件宽厚比)。4.3轴心受压构件的稳定bt4.3轴心受压构件的稳定xy4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.3.2局部稳定构件丧失局部稳定后还可能继续维持着整体的平衡状态，但由于部分板件屈曲后退出工作，使构件的有效截面减少，会增加构件整体失稳而丧失承载能力。4.3轴心受压构件的稳定板件的临界应力——板边缘的弹性约束系数；——屈曲系数；——弹性模量折减系数，根据轴心受压构件局部稳定的试验资料，可取为：222)()1(12btEcr4.3轴心受压构件的稳定EfEfyy/)/0248.01(1013.0224.3轴心受压构件的稳定yfbtE222)()1(12yftb235)1.010(ywfth235)5.025(0——构件两方向长细比的较大值，当＜30，取=30，当＞100时，取=100。翼缘腹板4.3轴心受压构件的稳定4.3轴心受压构件的稳定4.4.1实腹柱设计4.4.1.1截面形式实腹式轴心受压柱一般采用双轴对称截面以免弯扭失稳。4.