网络计划优化

例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。图例：工作（优选系数）正常时间（最短时间）124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1优化示例某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“资源有限，工期最短优化”，假定资源限量Ra=12。1234567891011121313656423544583435374优化示例某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“工期固定，资源均衡优化”。0102030405060708091011121314136564223447445652345573例：某工程网络计划如图，该工程间接费用率为0.8万元/天，试对其进行费用优化。（单位：万元、天）图例：工作正常时间直接费（最短时间直接费）正常时间（最短时间）124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)14.4网络计划优化工期优化资源优化费用优化资源有限－工期最短工期固定－资源均衡“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。”——华罗庚一、工期优化若网络图的工期超过计划工期，需要缩短（优化）工期。压缩关键线路持续时间；优先选择下列关键工作压缩：对质量和安全影响不大、资源充足、增加的费用最少；压缩时考虑资源供应和工作面；重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。不能将关键工作压缩成非关键工作。例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。图例：工作（优选系数）正常时间（最短时间）124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)11、节点标号法快速计算工期、找关键线路正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1（①，5）（①②，6）（②，11）（④，11）（④，19）2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（③，10）（④，10）（④，18）此时关键线路发生改变，应恢复节点标号法快速计算工期、找关键线路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3A工作持续时间延长为4，恢复关键线路出现两条关键线路，工期18，仍需压缩故应选同时压缩工作A和E的方案，将工作A、E同时压缩1（至最短时间）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3、有5种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，对应优选系数为10、10、9、6、13节点标号法快速计算工期、找关键线路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）33关键线路未变，工期17，仍需压缩此时工作A、E已不能压缩，优选系数∞A(∞)E(∞)3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2（至最短时间）4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数为10、13节点标号法快速计算工期、找关键线路3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，15）关键线路未变，工期15，满足要求此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数∞6G(∞)至此，完成工期优化二、资源优化不可能减少资源用量；优化资源按时间的分布。1.资源有限，工期最短网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需要优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期增加；若所缺资源为平行工作使用，则后移某些工作，但应使工期延长最短；若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作持续时间；重复调整、计算，直到资源符合要求。,mnmnTEFLS计算公式：优化示例某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。假定资源限量Ra=12。12345678910111213136564235445834353741.计算并绘资源需用量动态曲线从曲线可看出第4天和第7、8、9天两个时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。1234567891011121313656423544583435374111215513122.调整第4天的平行工作第4天有1-3和2-4两项平行工作，计算工期延长工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间ΔT1,2ΔT2,111-3431-22-463-3ΔT1,2最小，说明将2号工作安排在1号工作之后进行，工期延长最短，只延长1。调整后的网络计划如图：从曲线可看出第8、9天时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。12345678910111213136564235445834353741112155512113.计算并绘资源需用量动态曲线4.调整第8、9天的平行工作第8、9天有3-6、4-5和4-6三项平行工作，计算工期延长如表：工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间ΔT1,2ΔT1,3ΔT2,1ΔT2,3ΔT3,1ΔT3,213-69820----24-5107--21--34-6119----34ΔT1,3最小，为零，说明将3号工作安排在1号工作之后进行，工期不延长。调整后的网络计划如图：从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，最短工期13天。123456789101112131365642354458343537411128512115.计算并绘资源需用量动态曲线2.工期固定、资源均衡网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡；用资源需用量方差描述资源的均衡性；要保持工期固定，只能调整有时差的工作（非关键工作），即左移或者右移某些工作；多次调整，直至所有工作不能移动。左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：T1i2m2tT1i2mt2RRT1)RR(T1设k工作从i时间单位开始，j时间单位完成，资源强度为γk，Ri为i时间单为的资源用量。k工作右移一个时间单位能使资源均衡的判据：ik1jRRk工作左移一个时间单位能使资源均衡的判据：jk1iRR移动工作能否使资源均匀的判据：k工作右移数个时间单位能使资源均衡的判据：2i1iik3jk2jk1jRRR)R()R()R(k工作左移数个时间单位能使资源均衡的判据：2j1jjk3ik2ik1iRRR)R()R()R(优化示例某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“工期固定，资源均衡优化”。01020304050607080910111213141365642234474456523455731.计算并绘资源需用量动态曲线工期14天，资源需用量平均值：148125199010203040506070809101112131413656422344744565234557320Rm=(2×14+2×19+20+8+4×12+9+3×5)/14=11.862.对节点6位为完成节点的工作调整以终点节点6为完成节点的非关键工作有工作3-6和4-6，先调整开始时间晚的工作4-6。148125199010203040506070809101112131413656422344744565234557320根据右移工作判别式：Rj+1+rk≦Ri148125199010203040506070809101112131413656422344744565234557320R11+r4-6=12=R7=12R12+r4-6=8R8=12R13+r4-6=8R9=12R14+r4-6=8R10=12故工作4-6可右移4个时间单位，总时差用完工作4-6调整后的网络计划如图：148981912010203040506070809101112131413656422344744565234557320R12+r3-6=12R5=20R13+r3-6=12R6=8R14+r3-6=12R7=9接着调整工作3-6，该工作总时差3工作3-6只能右移一个时间单位工作3-6调整后的网络计划如图：148981912010203040506070809101112131413656422344744565234557316以节点5为完成节点的非关键工作只有2-5，该工作时差73.对节点5为完成节点的工作调整148981912010203040506070809101112131413656422344744565234557316R6+r2-5=15R3=19R7+r2-5=16R4=19R8+r2-5=16=R5=16调整工作2-5，根据右移工作判别式工作2-5可右移三个时间单位R9+r2-5=16R6=8工作2-5调整后的网络计划如图：141598121201020304050607080910111213141365642234474456523455739以节点4为完成节点的非关键工作只有1-4，该工作时差14.对节点4为完成节点的工作调整16141598121201020304050607080910111213141365642234474456523455739调整工作1-4，根据右移工作判别式16R6+r1-4=20R1=14故工作1-4不能右移141598121201020304050607080910111213141365642234474456523455739以节点3为完成节点的非关键工作只有1-3，该工作时差1，根据右移工作判别式：5.对节点3为完成节点的工作调整16R5+r1-3=12R1=14故工作1-3可右移一个时间单位工作1-3调整后的网络计划如图：1415981212010203040506070809101112131413656422344744565234557311以节点2为完成节点的只有关键工作1-2，不能移动，至此，第一次调整结束。161415981212010203040506070809101112131413656422344744565234557311以节点6为完成节点的只有工作3-6有2个单位机动时间，根据右移工作判别式：166.进行第2次调整R13+r3-6=12R6=15R14+r3-6=12R7=16工作3-6可右移2个时间单位，结果如图：1411912121201