网络计划技术与进度计划的优化1

王文进西安理工大学水利水电学院工程管理系2006/03/12西安网络计划技术与进度计划的优化•毕业设计2006一、网络计划技术的产生和发展1、从横道图到网络图长期以来，工程建设在安排生产和施工进度计划时，都习惯于采用横道图（BarChart），即工程进度表。第一次世界大战期间美国法兰克福兵工厂的Ｈ·Ｇantt在安排生产和进行计划管理时首先使用了横道图。横道图简单明了，容易理解，容易绘制，所以至今仍被广泛应用。作为计划管理的工具，横道图的主要缺点是：各个工序（又叫活动、任务）之间的相互依赖、相互制约关系不能清晰、严格地反映出来。这一弊病，使得它在应用时受到很大局限：某一工序推迟或提前对总工期的影响无法看出来；在时间进度上，哪些工序（任务）是关键的，哪些是非关键的？横道图无法反映出来；不同的计划安排不能比较其优劣，不能用计算机进行计算和优化。５０年代以来，由于科学技术和生产力的迅速发展，生产社会化达到一个新水平，市场竞争和国际军备竞争日趋激烈，这就促使人们进行计划管理方法上的变革，网络计划技术在这种形势下应运而生了。１９５６年美国杜邦公司在美国著名的“思想库”兰德公司帮助下提出了关键路线法（ＣriticalPachMethod.即CPM）。１９５７年用于一个价值千万美元的化工厂建设取得显著成效，后又用于生产设备的维修。应用一年，节省投资１００万美元。相当于开发研究费用的５倍以上。１９５７年美国海军特种规划局为军备竞赛和开发宇宙空间的需要，提出“计划评审技术”即ＰＥＲＴ。首先用于北极星导弹核潜艇的研制，使承包和转包该工程的一万多家厂商协调一致地工作；对计划进行了有效的控制，使整个工程提前两年完成。接着又采用这种方法组织和管理“阿波罗”载人登月计划并获得成功。１９６２年美国有关部门规定，一切新开发的工程项目全面采用这种方法后来又在ＣＰＭ和ＰＥＲＴ的基础上发展了概率型网络计划法，即图解评审法（简称ＧＥＲＴ），决策关键路线法（简称ＤＣＰＭ），组合网络计划法，即搭接网络计划（简称ＣＮＴ），形成了一大类计划管理的现代化方法。2、网络计划技术的特点（１）应用网络图可以把整个工程项目各个工序间相互依赖、相互制约关系清晰地表示出来。这也是它最根本的优点。（２）它能形象地把整个计划用网络图表示出来。这就是整个计划的数学模型。可以应用计算机进行计算，通过计算可以了解到哪些工序是关键工序，必须确保按期完成，哪些工序有潜力可挖，便于对计划执行进行有效的监督和控制。（３）不同方案的计划的优劣可以进行比较，便于从众多的可行方案中选择最优方案，付诸实施。（４）可以将工期与费用、资源一并考虑，统筹安排，对计划进行优化和调整。（５）适用于一次性、开发性的工程项目。由于工程项目也具有“一次性”的特点，所以也特别适用于工程项目的计划管理和进度控制。二、关键路线法和计划评审法尽管ＣＰＭ和ＰＥＲＴ是彼此相互独立发展起来的两种方法，但它们的基本原理是一致的，具有相同的特点，即用网络作为整个计划的模型，表示计划的实施过程，并且都是以最长路线作为“关键路线”（即关键线路）予以重点管理。对关键路线上的工序，予以重点控制。两者不同之处在于：ＣＰＭ是以经验数据为基础，不计入不确定因素。因此，有人把ＣＰＭ称为“肯定型网络计划法”，ＣＰＭ还把工期和费用结合起来一块考虑（工期一费用优化方法），多用于工程建设；ＰＥＲＴ则是在没有经验数据可循时，用“三时估计法”确定工序持续时间，考虑不确定因素，因此被称为“非肯定型网络计划法”，它偏重于时间控制，多用于开创性的科研和攻关项目的组织管理。ＣＰＭ和ＰＥＲＴ都可以用双代号网络图和单代号网络图表示。1、双代号网络计划①组成双代号网络图的要素为：工序、事项(结点)和路线。图1工序和虚工序图2工序间的关系hijkdijij②双代号网络图的绘制规则（1）网络图是有向的。按惯例，从总开工结点开始，各工序按其相互关系从左向右顺序连接，直到总完工结点。（2）网络图中不允许有循环回路。一般是工序间逻辑关系搞错而形成的。（3）任意两个结点间最多只能有一条箭线。1235413687（4）网络图中，除总开工结点外，每个结点前至少有一个工序（箭线）与其连接；除总完工结点外，每个结点后至少有一个箭线（工序）紧随其后。也就是说各项工序间不能有间断。除总开工结点和总完工结点之外，每个结点既是表示前面工序的完工事项，又表示其后工序的开始事项。（a）错误画法；（b）正确画法；（c）较好画法；13687451563421562156342（5）每一个工序必须有一个开始事项和一个完成事项，反映在网络图上，每一个箭线必须在首尾处都与结点相连，任一箭线不能引出箭线。（6）网络图中一般只有一个总开工结点，一个总完工结点。（7）绘制网络图力求简洁、整齐、清晰、重点突出、布局合理。【例1】据表所示的工序关系，画出网络图。1341342i2工序紧前工序ABCD————AA、B工序紧后工序ABCDC、DD————1234网络图的结点必须编号，具体方法是：（1）结点的号码可以是0和正整数，可以连续编号，也可以间断编号。为了便于网络的修改和增补，可以适当地间断。间断不能过大，以免计算机计算时占用太多的内存。（2）结点编号时必须遵守的规则是：任意两个结点的编号不能相同。（3）从理论上讲，结点编号的顺序是可以任意的。（4）在手工绘制网络图和计算时间参数时，为了避免出现循环回路，通常要求每个工序开工结点的编号i小于完工结点的编号j，即i＜j。在应用没有排序功能的网络计算程序时，通常也要求i＜j，便于输入原始数据。给网络图的结点编号时，为了满足i＜j，可用“箭线消去法”，给结点分“级”（Rank），按级由小到大顺序编号，同级结点编号顺序可以任意，这样编出的号码一定可以满足i＜j。举例说明如下。【例2】给图所示的网络图的结点编号，要求i＜j。③结点编号【解】按下列步骤编号如下：（1）图上唯一没有箭线进入的结点即总开工结点，为一级结点，设编号为①。（2）将由结点①所引出的箭线全部删去，得唯一没有箭线进入的结点为二级结点，设编号为②。（3）将结点②引出的箭线删去后，没有箭线进入的结点为三级结点，共有三个，设编号为③，④和⑤。（4）将由结点③，④和⑤引出的箭线删掉后，没有箭线进入的四级结点有4个，设编号为⑥，⑦，⑧，⑨。（5）类似地给余下各结点编号，结果如图所示，图中各级结点及其号码如下：一级结点：1二级结点：2三级结点：3，4，5四级结点：6，7，8，9五级结点：10，11，12六级结点：13，14，15，16七级结点：17八级结点181432576181714911115131081612④双代号网络计划的时间参数及其计算工序时间参数的计算:（1）工序最早开始时间（EarliestStartTime）工序i－j的最早开始时间就是它的所有紧前工序全部完成的时刻，记为ES(i，j）,计算公式如下：式中h－i——为工序i－j的紧前工序。（2）工序最早完成时间（EarliestFinishTime）工序i－j的最早完成时间记为EF（i，j），计算公式如下：（3）工序最迟完成时间（LastestFinishTime）工序i－j的最迟完成时间是指在保证总工期的前提下，工序i－j本身最迟必须完成的时刻，记为LF（i，j），计算公式如下：式中j－k——为工序i－j的紧后工序。ihTihESjiESh,,max,),(),(),(jiTjiESjiEF),(),(min),(kjTkjLFjiLFk（4）工序最迟开始时间（LastestStartTime）工序i－j的最迟开始时间记为LS（i，j），计算公式如下：（5）工序总时差（TotalFloat）在不影响总工期的前提下，如果工序i－j的实际结束时间可以比其最早完成时间推迟一段时间，这个时段的最大值就称为工序i－j的总时差，记为TF(i，j)。或（6）工序单时差（FreeFloat）在不影响紧后工序的前提下，工序i－j实际完成时间可以比其最早完成时间推迟一段时间，这个时段的最大值，称为工序i－j的单时差，记为FF（i，j）。),(),(),(jiTjiLFjiLS),(),(),(jiEFjiLFjiTF),(),(),(jiESjiLSjiTF),(),(),(jiEFkjESjiFF【例3】已知某基础工程网络图，图中箭线上面为工序名称，箭线下面为工序时间，试计算各工序时间参数。【解】（1）设计计算表格：（2）填表：要求将已知网络计划的全部信息载入表内。（3）正向计算，计算ES和EF：起始工序的ES=0,后续工序用公式（4）逆向计算，计算LF和LS：最终工序的LF=Tcp,前面工序用公式（5）总时差TF和单时差FF的计算：时间参数计算成果表142367589ihTihESjiESh,,max,),(),(min),(kjTkjLFjiLFk),(),(),(jiEFjiLFjiTF),(),(),(jiEFkjESjiFF序号代号i－jT(i，j)（d）ESEFLSLFTFFFCP（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11－21101101100√21－310010203020031－46065115542－401111111100√52－515112614293063－8210123032202074－631114111400√85－83262929323396－7161430143000√107－823032303200√118－983240324000√⑤关键路线的确定1）计算法根据工序时间参数计算的结果，找出总时差为零的工序。总时差为零的工序称为关键工序，由关键工序连接起来所组成的路线就是关键路线，关键路线上的各工序持续时间之和就是工程的计算工期，这是工程项目能够完工的最短工期。2）破圈法按结点的“级”（Rank）由小到大的顺序，考查所有由箭线交汇的结点，有交汇点处必有两条边围成圈，按“去短留长”原则，破掉短边，去掉短边中进入结点的箭线。所有的圈都破了以后，剩下的通路即为关键路线。【解】（1）考查交汇点④，由边①→④和①→③→④围成圈，将短边①→④去掉如图所示。（2）在交汇点⑤，由①→②→⑤和①→③→④→⑤围成圈，将短边中的②→⑤箭线去掉，如图所示。（3）用同样方法在交汇点⑦处先后去掉⑥→⑦和③→⑦，最后如图所示，唯一通路①→③→④→⑤→⑦→⑧即为关键路线。其计算工期：Tcp=9+26+7+10=52。14325768143257681432576814325768春天在哪里.mp3宋祖英-长大后我就成了你.mp3三、进度计划的优化用于控制工程建设的进度计划，应该是经过优化的计划，计划通过对工期、费用及资源需要量的优化后实施，是提高经济效益的关键。（一）、网络计划的工期——费用优化方法将要讨论的问题是：当初始网络计划的工期大于合同规定的工期时，怎样合理地压缩工期使工程所增加的费用最少？1、工序的直接费用——工期关系曲线cCnCctntcnncttCCS式中S——表示工序的工期（持续时间）缩短单位时间所增加的费用，称为该工序的费用率。序的费用率。2、基本原理要压缩工期必须缩短关键工序的时间。为了减少因压缩工期而增加的费用，必须按费用率由小到大的顺序进行压缩。关键工序在压缩工期时还要受到以下的约束限制：（1）工序本身最短工期的限制。（2）总时差的限制。关键路线上各工序压缩时间之和不能大于非关键路线上总时差。（3）平行关键路线的限制。当一个网络计划图中存在两条（或多条）关键路线时，如果要缩短计划工期，必须同时存在两条（或多条）关键路线上压缩相同的天数。（4）紧缩关键路线的限制。如果关键路线上各个工序的工期都为最短工期，这条路线就称为“紧缩的”关键路线。3、计算步骤3、计算步骤（1）首先计算出网络计划中各工序的时间参数，确定关键工序和关键路线。（2）若只有一条关键路线，则找出费用率最小的关键工序作为压缩对象；若有两条（或多条）关键路线，则要找出