9.1单项式乘以单项式

9.1单项式乘以单项式知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn=(a+b)xn幂的三个运算性质注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间,（3×105）×（5×102）怎样计算（3×105）×（5×102）?问题1：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.问题3：如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？问题2：如果将上式中的数字改为字母，即怎样计算：ac5·bc2？235234bxaxa解：235234bxaxabxxaa253234=12=75xab相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点计算：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘的法则：例1.计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。注意:《有趣的“三”》阅读答案：在语文考试中，阅读理解题往往会占有很大的比例，那么为了提高同学们的阅读理解能力，下面小编精心为大家整理了《有趣的“三”》阅读答案，供大家参考。①数字中最神秘、最受青睐的大概要算“三”了。在我国，从许慎的《说文解字》到《淮南子·天文训》，历来注家对此都有解释。其中，较为权威的解释是：“道始于一;一而不生，故分而阴阳;阴阳合和而万物生，故曰：一生二，二生三，三生万物。”“三”是两性合和的成果，是万物生殖繁衍的体现。②如中国古代建筑，王城的营建制度是九里见方，城的每一面各开三个城门;城内南北道路、东西道路各九条，路宽72尺。这些数字都是三或三的倍数。为何要这样修建呢?一是帝王都自称“受命于天”，表示其统治人民的权力是上苍赋予的，于是干什么都打着“行天之道”的旗号;二是因为“三生万物”，王朝要兴盛发达，就得行“三”之法。③再如历史上的“三公”、“九卿”、“二十七大夫”、“八十一元士”，共计120个官。这说明王朝设官也是以“三”为法的，其用意仍然是为了表明王者法天，即所谓“顺天成道”。④在社会和民俗方面，“三”这个数字也是无所不在的。“一问三不知”例2.计算解：(－5a2b)·(－3a)·(－2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用=[(－5)×(－3)×(－2)](a2·a·a)(b·b2)·c=-30a4b3c(1)3a3·2a2=6a6()(2)2x2·3x2=6x4()(3)3x2·4x2=12x2()（4）（）××√6a512x4下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？3938222aa√细心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=15X5-8xy312x3y8a3b(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=-6x2y3-3a4b4c2(7)3x3y·(-2y)2=(8)xy3·(-4x)2=12x3y316x3y3(9)3x3y·(-4y2)2=(10)(-2ab)2·(-3a)3b=48x3y5-108a5b3(11)3x2y3·(-xy)·(-x2y)3=(12)-2ab2·3a3b·(-2bc)2=3x9y7-24a4b5c2(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b=-8a5b3+108a5b3=100a5b313.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3x3y·4y2-x2y2·(-xy)-xy3·16x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y314.计算：22222232)(17)(9)2(ababababab15.计算：若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=16∴原式的值等于16。例3.已知求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm9422232942132441)2()(41yxyxyxyxxyyxnmmnm解：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.例4.9422322yxyxnmm例5.证明：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.222)32(32335nnnn22232323325nnnnn解:52·32n+1·2n-3n·6n+2===nnnn2336237522=nn23392.23313233922得证nnnn精心选一选：1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1B、2C、3D、421744、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y431BD下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴6321025aaa⑷632aa⑵54532xxx510a56x86s32a⑸3938222aa？⑶77623sss我收获我快乐1、理解掌握了单项式乘法法则；2、会利用法则进行单项式的乘法运算。