《选择方案》第一课时1

江西省高安中学陈国庆白炽灯节能灯课前热身(1)1千瓦=瓦1瓦=千瓦(2)1度电=千瓦·时(3)如果白炽灯每只60瓦,电费价格为0.5元/千瓦·时,使用1000小时的电费是多少元?10000.00110.6×0.06×1000＝36(元)电费=电的单价×灯的功率×照明时间(元/千瓦·时)(千瓦)(时)课前热身小刚家盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率为10瓦(即0.01千瓦),售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”,父子二人争执不下.如果当地电费为0.5元／千瓦·时，聪明的同学们帮帮他们,选择哪种灯可以省钱？提出问题问题1节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用较少，比较灯的总费用的多少。问题2灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费问题3灯的总费用可以看成什么量的函数？灯的单价功率电费价格照明时间总费用节能灯白炽灯3元/个60元/个60瓦10瓦0．5元/千瓦·时0．5元/千瓦·时灯的总费用是照明时间的函数x小时x小时设照明时间是x小时,节能灯的费用y1表示，白炽灯的费用y2表示，y1＝60＋0.5×0.01xy2＝3＋0.5×0.06x分析问题白炽灯节能灯总费用照明时间电费价格功率灯的单价3元/个60元/个60瓦10瓦0．5元/千瓦·时0．5元/千瓦·时x小时x小时设照明时间是x小时,节能灯的费用y1表示，白炽灯的费用y2表示，y1＝60＋0.5×0.01xy2＝3＋0.5×0.06x通过以上分析，你能通过函数解析式给出详细的解答过程吗？若使用节能灯省钱,它的含义是什么？若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？y1＜y2y1＞y2y1＝y2分析问题问题４解决问题解：设照明时间是x小时,节能灯的费用用y1元表示，白炽灯的费用用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x；y2=3+0.5×0.06x.若y1＜y2，则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱；若y1＞y2，则有60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x解得,x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱；若y1＝y2，则有60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x解得,x＞2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解得,x=2280节能灯的总费用白炽灯的总费用y1y2x问题5你能利用函数图象给出解答吗？解决问题解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.即：y1＝0.005x＋60，y2=0.03x+3由图象可以看出，两函数图象交于点(2280，71.4)，所以当照明时间小于2280时,y2y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时,y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间是2280小时，y2＝y1，购买节能灯、白炽灯均可．解决问题方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围3、选择出最佳方案（一般要分类回答）列函数解析式形成不等式解不等式分别作答方法总结解法一：不等式法列函数解析式画两函数图象找出交点分别作答方法总结解法二：图象法学以致用1、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不用缴月租费，每通话1分钟，需付话费0.6元.选择哪种通讯业务更优惠？2、如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件B、大于4件C、等于4件D、大于或等于4件Ｂ学以致用3、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法：（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是.43214321乙甲0y/元x/件(1)(2)(3)学以致用课堂小结1、这节课你学到了什么？2、你体会到了什么？3、你还有什么困惑吗？作业：（1）预习P132的问题2（2）练习册相关内容。（1）利用函数解析式或图象解决实际生活中的方案选择问题（2）数形结合、分类讨论的数学思想数学来源于生活，又应用于生活，要学以致用祝各位老师工作顺利！各位同学学业有成！多谢指导！