2015成考高起专数学模拟题及答案1

2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={a,b,c,d,e}B={a,b,e},则AUB=（）A.{a,b,e}B.{c,d}C.{a,b,c,d,e}D.空集2.函数y=1-│x+3│的定义域是（）A.RB.[0,+∞]C.[-4,-2]D.(-4,-2)3.设2,{|20},URMxxx，则UMð=（）A．[0，2]B．0,2C．,02,D．,02,4.设甲：x=2；乙：x2+x-6=0，则（）A.甲是乙的必要非充分条件B.甲是乙的充分非必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5.函数2(0)yxx≥的反函数为（）A．2()4xyxRB．2(0)4xyx≥C．24yx()xRD．24(0)yxx≥6.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与z2=6x+8y+5=0之间的距离是（）A.2B.3C.12D.327.设tan=1,且cos0,则sin=()A.22B.12C.12D.228.已知ABC中，AB=AC=3，1cos2A,则BC长为()A.3B.4C.5D.69.已知向量a=(4,x),向量b=（5，-2），且ab,则x的值为（）A.10B.-10C.85D.8510.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（）A.x+y-4=0B.x+y-5=0C.x+y+5=0D.x-y+2=011.以椭圆x216+y29=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（）A.12B.8+27C.13D.1812.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是（）A.-4B.-3C.-2D.-113.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是()A.3x-y+5=0B.3x+y-2=0C.x+3y+5=0D.3x+y-1=014.函数31yaxbx（a，b为常数），f（2）=3，则f（-2）的值为（）A.-3B.-1C.3D.115.设nS为等差数列{}na的前n项和，若11a，公差为22,24kkdSS，则k=（）A．8B．7C．6D．516.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（）A.12B.14C.13D.1817.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有()A.180种B.360种C.15种D.30种第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。18.函数y=2sin2x的最小正周期。19.已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，则m=。20.过曲线y=13x3上一点P(2,83)的切线方程是。21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为cm2三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。22.（本小题满分12分）设等比数列na的前n项和为nS,已知26,a13630,aa求na和nS23.（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长24.（本小题满分12分)求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程.25.（本小题满分13分）已知在[-2，2]上有函数32()26fxxx，(i)求证函数()fx的图像经过原点，并求出()fx在原点的导数值，以及在(1,1)点的导数值。(ii)求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。单选题CCABBDAAAABCBCDBD填空题18π191/32012x-3y-16=02147.6解答题22解：设{}na的公比为q，由题设得12116,630.aqaaq解得113,2,2,3.aaqq或当113,2,32,3(21);nnnnaqaS时当112,3,23,31.nnnnaqaS时23.解：由面积公式S=12AB,BC,sinB得32=12×10×8·sinB解得sinB=54，因B为锐角，故cosB=35，由余弦定理得AC2=102+82-2×10×8×35=68所以AC=217=8.25。24解:设圆心为P（a，b），依题意得a，b满足方程组22222,25(3)(2)2(1)baabab将b=2a代人上式，两端平方化简25148aa解得41252,.aa代入上式得81254,bb.于是，满足条件的圆心有两个：P1（2，4），P248(,)55。有上式知圆的半径255555abr。于是22(2)(4)5xy或2248()()555xy。25解：解：因为(0)0f，所以图像过原点。'2()612fxxx，所以'(0)0f，'(1)61218f。由于'2()612fxxx，令'()0fx，解得驻点为x1=-2，x2=0(1)当x-2时，'()0fx。所以()fx单调递增。(2)当-2x0时，'()0fx。所以()fx单调递减。(3)当x2时，'()0fx。所以()fx单调递增。由于(0)0f，(2)8f，(2)40f因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。