北师大版数学六年级上册比的认识教案

1课题比的认识学情分析学生对知识点的掌握教学目标与考点分析比的意义比的基本性质比的运用教学重点难点比的运用教学方法讲练结合法教学过程（一）知识点归纳1、比的意义→比和除法、分数的关系→求比值（除法和分数）2、比的基本性质（商不变的规律、分数的基本性质）→最简整数比→最简整数比和最简分数的关系3、比的运用→比的运用和除法、分数应用题的关系→用整数和分数的方法解比的运用（二）考点分析：1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。如：3比2，记做：3∶2例1、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空。(1)杨利伟展示的两面国旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系？(2)“神舟五号”进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？2、求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。例2、求下面各比的比值。8∶452∶740.8∶0.53、比与除法、分数之间的关系。区别组成部分意义联系1、比可以写成分数的形比前项比号后项比值两个数之2间的一种除法关系式。2、两个数相除又可以叫两个数的比。除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数1∶2=1÷2=21例3、甲数的21和乙数的31相等。甲乙=（）（）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。例4、判断（1）如果a∶b=2∶9，那么a=2，b=9。（）（2）把4∶3的前项和后项同时除以41，比值不变。（）5、最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1，这样的比叫做最简整数比。6、化简比：把比化成最简的整数比，叫做化简比。例5、化简比（1）前项后项都是整数。例如16∶20=（16÷4）∶（20÷4）=4：5（2）前项后项是分数。例如：∶=×12∶×12=10∶9（3）前项后项都是小数。例如：1.8∶0.09=（1.8×100）∶（0.09×100）=180∶9=20∶1例6、61∶92=0.75∶2=0.5∶53=例7、配置一种盐水，在120克水中放入5克盐。（1）写出盐和水质量的比，并化简。（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。7、按比例分配的意义：把一个量按照一定的比来进行分配的分配方法叫做按比例分配。8、按比例分配的应用题的解法。例8、五（1）班有学生56人，男生与女生的人数的比是5∶3。男女生各多少人？（1）用分数解。3思考：男女生人数的比是5∶3，用分数知识来认识，是把谁看作单位“1”？男生人数相当于女生人数的几分之几？男女生人数相当于女生人数的几分之几？怎样求男女生人数？答：男生35人，女生21人。（2）用整数解。题目中的男女生人数的比是5∶3，用整数知识来认识，男生占5份，女生占3份，那么求男女生各是多少人的关键是什么？总份数：5＋3＝8每份人数：56÷8＝7（人）男生人数：7×5＝35（人）女生人数：7×3＝21（人）答：男生35人，女生21人。练习二一、填空题。1、图中小圆半径的长度是大圆半径长度的31，则空白部分的面积与阴影部分面积的比是（）∶（）；2、一本书，小明已经看了总页数的60%，没有看的页数与全书总页数的比是（）∶（）。3、小明2小时行5千米，小华3小时行7千米，小明和小华的速度比是（）∶（）；4、甲数的21和乙数的31相等。甲∶乙=（）∶（）；5、A数比B数多51，A∶B=（）∶（）；6、两根铁丝的长分别是9分米、12分米，各围成一个最大的圆（接头处忽略不计）。大圆与小圆半径的最简整数比是（），大圆与小圆面积的比是（）；7、一个等腰三角形的顶角与一个底角度数比是5∶2。这个三角形的顶角是（）度，一个底角是（）度；8、甲数和乙数的比是5∶8，乙数比甲数多（）（）二、判断题。1、41∶61化成最简整数比是2∶3。（）42、男生和女生人数的比是4∶5，说明男生比女生少41。（）3、A、B均不为0，如果A的31和B的25%相等，那么A∶B=3∶4。（）三、选择题1、甲数除以乙数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（）。A、0.2∶1B、2∶10C、1∶5D、5∶12、某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（）。A、1∶1B、1∶2C、3∶2D、5∶3四、解答题1、一套西服的制作成本是266元，其中上衣和裤子制作成本的比是5∶2。一件上衣的成本比一条裤子多多少元？2、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2.这两个锐角分别是多少度？3、幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180快巧克力按班级人数的比分给三个班。每班各分得多少块？4、配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？5、甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？教学反思56、仓库里原有一批粮食，调出20%，又调入40吨，这时仓库中的粮食和原有粮食的比是28∶25，仓库中原有粮食多少吨?三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教务主任签字：___________