机械优化设计(5)+王ppt

机械优化设计机械学院机械设计系MechanicalOptimizationDesign概述第五章约束优化计算方法惩罚函数法—内点法惩罚函数法—外点法、混合法§5-1§5-2§3-2§5-1概述一、约束问题的数学模型1.直接解法：第五章约束优化计算方法二、算法分类如：随机方向搜索法、复合形法，梯度投影法等2.间接解法：将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题求解如：惩罚函数法便于求解只含有不等式约束的问题可求解同时含有不等式和等式约束的问题§5-2惩罚函数法—内点法一、惩罚函数法的基本原理1.转化原则第五章约束优化计算方法①不破坏原约束条件2.转换数学模型将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题求解惩罚因子序列无约束极小化技术（SUMT）②求解结果应与原来问题结果一致惩罚函数由不等式约束定义的泛函数由等式约束定义的泛函数惩罚项§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法2.转换数学模型***3.极限条件①②③§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法二.内点法将惩罚函数定义在可行域内，1.基本原理解决只含有不等式约束的优化问题2.惩罚函数的形式或§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法二.内点法举例：建立惩罚函数：惩罚函数§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法二.内点法§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法3.结论§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法3.结论惩罚函数形式：或惩罚函数形式：或§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法4.计算步骤P102§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法4.计算步骤④检验是否收敛调用无约束方法和否则，进行下步。§5-2惩罚函数法—内点法第五章约束优化计算方法4.计算步骤转至第3步。§5-2惩罚函数法—外点法、混合法一、外点惩罚函数法第五章约束优化计算方法1.基本原理***2.惩罚函数形式第五章约束优化计算方法***2.惩罚函数形式第五章约束优化计算方法***2.惩罚函数形式②既有不等式又有等式约束第五章约束优化计算方法举例：解：其惩罚函数令第五章约束优化计算方法第五章约束优化计算方法*3.结论第五章约束优化计算方法*3.结论第五章约束优化计算方法4.计算步骤（略）P110§5-2惩罚函数法—外点法、混合法二、混合惩罚函数法第五章约束优化计算方法问题：***1.惩罚函数的建立方法不等式约束按内点法建立，等式约束按外点法§5-2惩罚函数法—外点法、混合法第五章约束优化计算方法2.计算步骤③检验精度否则继续下一步。§5-2惩罚函数法—外点法、混合法第五章约束优化计算方法2.计算步骤转至第2步。§5-2惩罚函数法—外点法、混合法第五章约束优化计算方法例：解：①先将不等式约束化成统一格式§5-2惩罚函数法—外点法、混合法第五章约束优化计算方法解：②建立惩罚函数§5-2惩罚函数法—外点法、混合法第五章约束优化计算方法解：