_数据的收集与抽样(第三课时)

5.1湘教版数学七年级（上）采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查.所要考察对象的全体叫做总体.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.总体中每一个考察对象叫做个体1.抽样调查:2.总体:3.个体:4.样本:5.样本容量:样本的个数.优点：具有调查的范围小、节省时间和人力物力。缺点：不如全面调查得到的调查结果精确，得到的只是估计值。抽样调查复习与回顾我们学习了哪几种调查方式？它们有何优缺点？全面调查优点：调查全面，得到的调查结果精确。缺点：调查的范围广、要大量的时间和人力物力。一定程度上具有破坏性。（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。1：某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是：；个体是：；样本是：；样本容量是：。520名考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩60为了了解邵阳县中小学生的视力情况，提出保护视力的建议，准备对中小学生进行视力调查，那么如何调查呢？◆采取哪种调查方式？（3）请设计出一份调查问卷.◆讨论（二）（1）导致同学们近视的因素有哪些？（2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？◆讨论（一）仅仅从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？抽样调查：采用调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个区学生的视力情况。中小学生视力调查问卷年级姓名性别视力左眼矫正视力左眼右眼右眼学习时使用的灯具（）A.日光灯B.白炽灯C.节能灯D.其他看书时眼睛与书本的距离()A.很近（小于20cm)B.适中（30cm左右）是否躺着看书（）A.经常B.很少C.从不平均每天看电视所用时间大约是（）平均每天使用电脑所用时间大约是（）你认为造成视力不良的原因有哪些？3.整理数据:学段人数视力不良学生人数视力不良率男女合计小学3002733初中3006579高中300103110表4-2中小学生视力调查统计表6020%14448%21371%动脑筋1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体.抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.经历统计的过程，体会统计的思想方法简单随机抽样合理抽取样本要注意：◆样本要具有代表性；◆样本容量要适当；通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号.由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，因此这样的抽样方法是简单随机抽样.这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本.请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.议一议◆了解某县中小学生的视力情况◆调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标；◆了解一批花炮的燃放质量◆了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度？◆了解一批炮弹的杀伤半径。◆了解我县农村中小学生营养餐的供应情况◆了解邵阳市2012年初中学业水平考试数学成绩。了解全县七年级学生的身高情况，选取500名七年级女生作为样本可以么？让总体中的每个个体有同样的机会被抽中样本的代表性不好思考应该怎么做？要用学号，不分城市农村、不分学校、不分男女随机抽取学生身高作为样本，并且数量要适当。动脑筋某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？答：不能只调查高中生.因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.中小学学生高中生初中生小学生抽取人取90003003000010000300300001100030030000这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行：（1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；（5）记录调查结果.练习1.在1936年美国总统选举前，一份杂志的工作人员做了一次兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统的民意调查.调查者给电话簿和车辆登记簿上的名单中的一大批人发了调查表通过统计收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是该杂志预测兰顿将在选举中获胜，但最后实际选举结果与预测结果正好相反（如下表）.候选人预测结果（%）选举结果（%）罗斯福4362兰顿5738你认为该预测结果出错的原因是什么？调查失败原因：样本来自少数富人，不具有代表性！著名的失败的统计调查-----“抽样中的泰坦尼克事件”（注意：当时只有少数人拥有电话和汽车）.2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会．这样选取的样本是简单随机样本吗？不是3.某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？答：教师15名、行政人员2名、后勤人员3名.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.⑴小明的调查是抽样调查吗?⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。答：⑴是抽样调查。⑵总体是全校学生，个体是每一名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为3。⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性。2.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到。中考试题例1下列调查，比较适合用普查方式而不适合用抽样调查方式的是（）.A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数选项A由于调查范围是全省，范围大，对象多，不易采用普查，而只能采用抽样调查；选项B由于调查灯泡的使用寿命具有一定的破坏性，因而不宜采用普查；选项C由于你所在班级学生人数不是很多，因此宜采用普查；选项D由于全国初中生太多，不宜采用普查.故应选择C.解C中考试题例2下列调查方式合适的是（）.A.为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式A项采用普查方式是不可能的，B项采用普查方式是十分困难也没有必要，D项采用抽样调查方式是不科学的，也是不允许的，只有C项选择的方式是必要的，也是可能的，故选C.解C要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式为.抽样调查.例3本题考察的对象是我国八年级学生的视力，显然全国八年级人数太多，用普查不太现实，所以应采用抽样调查.解1.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查.（1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准（2）检测某城市的空气质量（3）调查一个村子所有家庭的收入（4）调查人们对保护环境的意识（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度抽样调查全面调查抽样调查抽样调查全面调查抽样调查2、一家公司的市场调查员对本公司即将推出的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中.调查结果如下：CCCBADBCCDCCABDCECECCABECBCCBCCCBCDCA太甜B稍甜C适中D稍淡E太淡用表格整理上面的数据，并推断这种点心的甜度是否适中.课外作业由表可看出，这种点心的甜度适中.练习一、判断题1.我们学习的调查有抽样调查和全面调查()2.要想准确知道全班同学的平均年龄,应调查每个同学()3.任何事件都可作抽样调查()4.抽样调查即通过样本来估计总体()5.调查邵阳市居民的月收入情况采用全面调查()二、下列调查,哪些是抽样调查?并说明理由.1.为了了解七年级(200)班每个学生的身高情况,对全班同学进行调查.2.为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众作了调查.3.灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验.√√×√×拓展应用从鱼池的不同地方捞出80条鱼,在这些鱼的身上做上记号,然后放回鱼池.过了一段时间后，在同样的地方再捞出200条鱼，如果其中带有记号的鱼有20条，请你估计整个鱼池中有多少条鱼.解:设鱼池中有鱼x条,则有8020200x解得,x=800答:整个鱼池中有800条鱼.利用这种方法还可以解决生活中的哪些实际问题?请举一例.问题1：我这里有一袋大米,同学们能估计出10000粒大米的重量吗?提示:1.是否一定要数出10000粒大米,再测出它的重量?2.是否先数1粒测其重量,再算出10000粒的重量?3.你还有其它的方法吗?各小组讨论,拿出切实可行的方案来.结论:先数出200粒或300粒,用电子秤称其重量(m),再算出10000粒的重量.具体算式是:1000010000200m粒大米的重量问题2：有一袋黄豆若干,同学们能估计出它有多少粒吗?提示:从袋子里取出100粒粒做上记号,放回袋中充分摇匀,再从不同地方取出一些豆子数出数量(300粒),看看做有记号的有多少(4粒),然后,通过计算得出袋中豆子数.设袋中有豆子x粒则有1004300x解得x=7500提问:第一次取的作记号的豆子数(m)与袋中豆子总数(n)和第二次取出的有记号的豆子数(p)与第二次取出的豆子总数(q)有什么样的关系?结论:第一次取出的做记号的豆子数（m）第二次取出的有记号的豆子