谐振过电压

1谐振过电压2谐振过电压谐振过电压特点及分类线性谐振铁磁谐振（非线性谐振）参数谐振3电力系统中存在大量电感和电容元件电感元件：电力变压器、互感器、发电机、消弧线圈、电抗器、线路导线电感等电容元件：线路导线对地和相间电容、补偿用的并联和串联电容器组、高压设备的杂散电容当系统进行操作或发生故障时，电感、电容元件可形成各种振荡回路，如某一自由振荡频率等于外加强迫频率，发生谐振。谐振是一种周期性或准周期性的运行状态1.谐振过电压特点及分类4发生谐振的那个谐波的振幅会急剧上升，且持续时间长，甚至稳定存在，性质上属于暂时过电压谐振过电压的严重性既取决于它的幅值，也取决于它的持续时间谐振过电压危及电气设备的绝缘持续的过电流烧毁小容量的电感元件，还影响保护装置的工作条件，如避雷器的灭弧条件系统中的有功负荷是阻尼振荡和限制谐振过电压得有利因素。但对于零序回路的谐振，则正序的有功负荷不起作用1.谐振过电压特点及分类5对应三种电感参数，在一定的电容参数和其他条件的配合下，可能产生三种不同性质的谐振现象线性谐振铁磁谐振参数谐振1.谐振过电压特点及分类6线性谐振谐振回路由不带铁芯的电感元件（如输电线路的电感、变压器的漏感）或励磁特性接近线性的带铁芯的电感元件（如消弧线圈，其铁芯中有气隙）和系统中的电容元件所组成。在正弦电源作用下，系统自振频率与电源频率相等或接近时，可能产生线性谐振7铁磁谐振（非线性谐振）谐振回路由带铁芯的电感元件（如空载变压器、电压互感器）和系统的电容元件组成。因为铁芯电感元件的饱和现象，使回路的电感参数是非线性的，在满足一定谐振条件时，会产生铁磁谐振，并有许多特有的性质8参数谐振由电感参数作周期性变化的电感元件（如凸极发电机的同步电抗在Xd~Xq的周期性变化）和系统的电容元件（如空载长线）组成回路，当参数配合时，通过电感的周期变化，不断向谐振系统输送能量，将会造成参数谐振过电压9R很小，0，发生谐振条件：回路自振角频率：忽略损耗电阻在操作或故障引起的过渡过程出现2.线性谐振过电压串联线性谐振电路LC1022022002/LR0LR200)cos()(tEte计及损耗电阻102.线性谐振过电压电容电压uC(t)：2201202202220202012)cos(41sincos)(tgtEtAtAEetutC暂态分量，与值有关，值越大，衰减越快电力系统的平均值约为16，自由分量在5个周波后下降到20%，在15~16周波后可认为为零112.线性谐振过电压CUR，，00稳态分量的幅值UC：在谐振条件下，R是限制UC的唯一因素220220/2/1EUCRLEUEUCmC2112分析讨论=00LCXX0EEUC22020如图中曲线中在区间内所示0/0100220220/2/1EUC不同/0下UC与/0的关系曲线13分析讨论=00=，，回路处于谐振状态，电容电压幅值将出现最大LCXX如图中曲线中在点所示0/010CMU220220/2/1EUC不同/0下UC与/0的关系曲线14分析讨论=00LCXXEUC22020电容电压幅值有可能大于E，如图中曲线中在区间内所示0/010220220/2/1EUC不同/0下UC与/0的关系曲线15如图中曲线中在点所示分析讨论00=，电容电压幅值为0/010CREEUC12220220/2/1EUC不同/0下UC与/0的关系曲线16分析讨论00，将作为变量，对电容电压幅值表达式求导如图中的各条曲线中显示出相应的UCM值0/00/2002120012EUCMUCM的位置偏于/0的较小侧220220/2/1EUC17分析讨论电容上的过电压仅由左式决定CLR/21020012EUCM例如，要求CLR/84.0则应有，即3.1EUCM42.0018当时有2倍左右的过电压当时电容和电感上的电压可达电源电压的5倍不同/0下UC与/0的关系曲线%10/0%25~20/0谐振趋势危险并非仅仅在谐振点，在接近谐振的参数范围内，都会引起严重的稳态过电压离开以上范围电压很快下降19电力系统中可能发生线性谐振的情况当空载线路到达一定长度时，会发生工频线性谐振不对称接地故障或非全相操作则使谐振时的导线长度更加缩短消弧线圈补偿电网中的线性谐振超高压补偿线路（并联电抗器）中不对称切合引起的工频谐振两种补偿电网中的线性谐振203.参数谐振参数谐振的原因参数周期性变化参数谐振发展过程参数谐振特点消除参数谐振的措施实例计算213.参数谐振参数谐振的原因电机旋转时的电感参数发生周期性变化同步发电机接有容性负载时（如空载线路）即使激磁电流很小，也会使发电机的端电压和电流急剧上升，最终产生很高的过电压。又称为自励磁，过电压为自励磁过电压同步自励磁异步自励磁22参数周期性变化同步电抗：周期变化异步电抗：周期变化设电感变化曲线如下图，每个电源周期内在Ld和Lq间变化两周3.参数谐振qqddLXLX和qdXX和电机端部接电容性负载233.参数谐振参数谐振发展过程设：L1=2L2；t=0时，回路有微小电流i1=1，电感储能W1，则自振频率：变动周期：21TTTCLTfCLTf2221112141;214124参数谐振发展过程t=t1，电感突变(L1L2)，磁链不能突变，电流发生突变至2，储能增加一倍CWU/21t1tt2，周期为T2的自由振荡。t=t2电感突变(L2L1)，电流过零，磁能为零，能量以电能形式贮存在电容C中22122211iiiLiL，112122111221WLiWiLW，12221WCU能量增加来自使参数发生变化的机械能25t=t3，电感突变(L1L2)，磁链不能突变，电流发生突变至2，储能为4W1参数谐振发展过程t2tt3，周期为T1的自由振荡，t=t3，电能全部转化为磁能，根据能量不灭定理，电流升至22122211iiiLiL，2222113211231iiiLiL，1211242342421WiLiLW26参数谐振发展过程t=t4，电感突变(L2L1)，电流过零时电容端电压为如此循环，电流依次递增CWU/22113522iii14642iii经过电磁振荡，不断把机械能转化为电磁能，回路中能量愈积愈多，电感电流和电容电压越来越大273.参数谐振qdXX产生参数谐振的条件电机的电感参数变化的频率是电源频率的两倍，参数谐振的频率为电源的频率考虑回路损耗，XC和R参数的配合异步自激参数谐振条件同步自激参数谐振条件qcdXXXCLCLqd11ІІ：自激的异步区自励磁边界曲线І：自激的同步区dcqXXX283.参数谐振参数谐振特点谐振所需的能量由改变参数的原功机所供给，不需要单独的电源电压对于同步电机来说，改变参数的能源就是汽轮机或水轮机。同时，在起始阶段，只要回路中具有某些残余能量，例如，转子剩磁割切绕组而产生不大的感应电压，或电容两端有微小的残压，就可保证谐振现象的持续发展293.参数谐振参数谐振特点实际电网中存在着一定的损耗电阻，所以每次参数变化所引入的能量应当足够大，即(L1-L2)应足够大，以便不仅可以补偿电阻中的能量损耗，并使回路中的储能愈积愈多，保证谐振的发展303.参数谐振参数谐振特点谐振发生后，回路中的电流和电压的幅值，理论上能趋于无穷大，这与线性谐振现象有着显著区别（即使在完全谐振的条件下，其振荡的幅值也受损耗电阻所限制）参数谐振发生后，随着电流的增大，电感线圈达到磁饱和状态，电感值迅速变小，使回路自动地偏离谐振条件，从而限制了谐振过电压和过电流的幅值313.参数谐振参数谐振特点当参数变化的频率与谐振频率之比等于2时，谐振最容易发。如比值等于1、2/3、1/2等，谐振虽可能发生，但是随着参数变化频率的减小，能量的引入相应减小，因而难于抵偿回路中的能量损耗，谐振的可能性大大减小，或者甚至变成不可能323.参数谐振消除参数谐振的措施采用快速自动调节励磁装，一般能消除同步自励磁增大回路中的阻尼电阻Ｒ，使它大于Ｒ1和Ｒ２值，则可防止自励磁若条件许可，空载线路的充电合闸，应在大容量的系统侧进行，不在孤立电机侧进行333.参数谐振消除参数谐振的措施增加投入发电机的数量(即容量)，使总的Ｘd和Ｘq小于ＸC，破坏产生自励磁的条件在超高压电网中，可在线路侧装并联电抗器XL，补偿容抗XC，使总的等值容抗大于Ｘd和Ｘｑ34不发生自励磁的判据：实例计算24.1,612dhXMVAW二昭线：昭洪线：var363,0012.0MQlCCvar239,00079.0MQlCC24.1,612dhXMVAW24.1,612dhXMVAW24.1,612dhXMVAWdCXXlCUQC2Wh：发电机额定容量Qc：线路充电功率Xd：发电机等值同步电抗（包括升压变漏抗，以发电机为基准的标幺值）dChXQW35二滩发电机带空载长线自励磁的核算结果二滩单机所带空载长线高压电抗器配置（Mvar）自励磁可能性二昭线无无二－昭－洪线无有150临界180无2150无核算结果表明：二滩电站单机带二昭线不产生自励磁；若单机带二－昭－洪线，则线上应至少保留一台180Mvar容量或150Mvar的高压电抗器，方可消除自励磁364.铁磁谐振基波铁磁谐振发展过程和特点断线引起的铁磁谐振过电压电磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压传递过电压分频（次）和高频（次）铁磁谐振37交流电源作用于电感，若磁链保持正弦波形，则电流i的波形发生畸变，波形中有3、5、……奇次谐波铁磁元件的非线性特性随着电流的逐渐增加，铁心开始饱和，磁链与电流的关系呈现非线性，电感值随电流(磁链)逐渐减小38动态电感值Ld在电流或磁链变化一周期内，电感参数变化了两次，得到按二倍电源频率变化的电感的波形铁磁元件的非线性特性tsin)t(m设磁链为正弦波形电感随时间的变化)4cos2cos1()(420tqtqLtLd39铁磁谐振在交流电源作用下铁心元件的电感值作周期性变化，这是产生铁磁谐振的基本原因在铁芯电感的振荡回路中，如果满足一定条件，可能出现工频谐振谐振频率可能等于工频的整数倍（2、3、5倍等），称为高次谐波谐振谐振频率可能等于工频的分数倍（1/2、1/3、1/5、2/3、3/5倍等），称为分次谐波谐振在基波谐振时，除基波分量外，还可能有高次谐波40基波铁磁谐振产生的条件基波铁磁谐振图解法串联铁磁谐振回路是一条直线C/IIUC在起始阶段为一直线，其斜率称为起始感抗L0（即在额定电压下的励磁感抗）随着电流的增加，铁心逐渐饱和，电感值下降，不再是直线IUL41铁心电感在电流较小时具有未饱和的电感值L0，在满足条件基波铁磁谐振产生的条件电压平衡关系（忽略回路电阻）CL10在I=Ij处，曲线UL(I)与UC(I)有交点K，UL＝UC，在电流逐渐增大的过程中电路由感性经K点后变为容性CLUUEIUIUUECL42回路可能有3个平衡状态，如图中a、b、c三点判断a、c两点是稳定工作点，而b