2016高考圆锥曲线的几种题型

高考圆锥曲线的七种题型题型一：定义的应用1.圆锥曲线的定义：（1）椭圆（2）双曲线（3）抛物线抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.典型例题题型二：圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：典型例题题型三：圆锥曲线焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题题型四：圆锥曲线中离心率，渐近线的求法1、a,b,c三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值；2、a,b,c三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围；3、注重数形结合思想不等式解法题型五：点、直线与圆锥的位置关系判断1.点与椭圆的位置关系2、直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题：3、弦长公式：4、切线方程：5、圆锥曲线的中点弦问题：1.韦达定理：2.点差法：(1)带点进圆锥曲线方程，做差化简(2)得到中点坐标比值与直线斜率的等式关系典型例题例1、双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.题型六：动点轨迹方程：1、求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；2、求轨迹方程的常用方法：(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数。(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；例2、动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=1外切,求圆心M的轨迹方程。题型七：（直线与圆锥曲线常规解题方法）一、设直线与方程；（提醒：①设直线时分斜率存在与不存在；②设为y=kx+b与x=my+n的区别）二、设交点坐标；（提醒:之所以要设是因为不去求出它,即“设而不求”）三、联立方程组；四、消元韦达定理；（提醒：抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单）五、根据条件重转化；常有以下类型：六、化简与计算；七、细节问题不忽略；①判别式是否已经考虑；②抛物线问题中二次项系数是否会出现0.基本解题思想：1、“常规求值”问题：abce求圆锥曲线方程2、“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解；3、证明过定点、定值问题的方法：⑴常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；⑵也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明。4、求最值问题时：将对象表示为变量的函数，几何法、配方法（转化为二次函数的最值）、三角代换法（转化为三角函数的最值）、利用均值不等式的方法等再解决；5、思路问题：大多数问题只要忠实、准确地将题目每个条件和要求表达出来，即可自然而然产生思路。高考题：谢谢观看！！！