卫生统计学卡方检验

医学统计学湖北中医学院卫生教研室1第八章2检验第一节行×列的2检验第二节四格表资料的2检验第三节配对计数资料的2检验第四节使用2检验注意事项医学统计学湖北中医学院卫生教研室2第一节行×列的2检验行×列的2检验的计算公式为TTA222观察值例7.1使用中药与西药治疗百日咳的疗效比较组别治愈好转无效合计中药593515109(48.5)(35.3)(25.2)西药373535107(47.5)(34.7)(24.8)合计967050216理论值理论值医学统计学湖北中医学院卫生教研室3第一节行×列的2检验1.H0：设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。2.计算2值理论值理论值观察值228.24)8.2435(2.25)2.2515(7.34)7.3435(3.35)3.3535(5.47)5.4737(5.48)5.4859(222222=13.0073.查2表,找出界限值，查附表5(2界限值),自由度df=(行数－1)×(列数-1)，20.05(2)=5.9920.01(2)=9.214.结论2=13.00720.01(2),所以P0.01差异有统计学意义（P0.01）。可以考虑推翻H0，即此差异由抽样误差产生的可能性极小(小于1%)。可以认为两种药物疗效不同，中药组比西药组的疗效好。医学统计学湖北中医学院卫生教研室4第一节行×列的2检验例7.2研究血压正常、临界高血压和高血压者的血脂水平，结果如表7.2,问各组血脂水平差异有无统计学意义?组别血脂正常血脂增高合计血压正常548(518.4)78(107.6)626临界高血压139(142.4)33(29.6)172高血压320(346.2)98(71.8)418合计100720912161.H0：三组血脂水平相等2.计算2值3.计算自由度及查表df=(3-1)(2-1)=2，查表得20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.214.结论本例2=21.82320.01(2),所以P0.01，差异有统计学意义823.2184.71)84.7198(56.29)56.2933(6.107)6.10778(2.346)2.346320(4.142)4.142139(4.518)4.518548(22222221.在行×列的2检验中，若P0.05，我们拒绝无效假设H0，只能作出总的结论,即总的来说各组血脂水平差异有统计学意义2.若要进行两两比较，还需要把行×列表进行分割，才能对每两两之间差异有无统计学意义作出结论。医学统计学湖北中医学院卫生教研室5第一节行×列的2检验行×列表的分割进一步作两两比较时，不能再用原来的检验水准=0.05,作为是否拒绝H0的标准。因为重复多次的假设检验，将使第一类错误扩大，必须重新规定检验水准，作为拒绝H0的根据。㈠多组间的两两比较其检验水准按下式估计其中Naa212nnCNnN为所需检验的次数，此处n为参加检验的组数。医学统计学湖北中医学院卫生教研室6第一节行×列的2检验行×列表的分割㈡多个实验组与同一对照组比较,应采用的假设检验水准为：12Kaa1Kaa此处K为实验组与对照组之组数总和或笔者认为医学统计学湖北中医学院卫生教研室7对例7.2的资料进一步作任意两组间的2检验本例n=3322323CN017.0305.0a1.血压正常与临界高血压者比较血脂正常血脂增高合计血压正常54878626临界高血压13933172合计6871117982=5.097，df=1,P=0.023960.017按=0.017，不拒绝H0，不能认为血压正常与临界高血压两组的血脂水平的差异有统计学意义医学统计学湖北中医学院卫生教研室82.血压正常与高血压者比较血脂正常血脂增高合计血压正常54878626高血压32098418合计86817610442=21.578，df=1,P0.005按=0.017，拒绝H0，认为高血压组的血脂水平显著高于血压正常组。医学统计学湖北中医学院卫生教研室93.临界高血压与高血压者比较血脂正常血脂增高合计高血压32098418临界高血压13933172合计4591315902=1.280，df=1,P0.05按=0.017，不拒绝H0，不能认为高血压与临界高血压两组的血脂水平的差异有统计学意义。医学统计学湖北中医学院卫生教研室10第一节行×列的2检验三、行×列表2检验的注意事项1.行×列表中不宜有1/5以上的理论值小于5,也不允许有理论值小于1。如果发生上述情况，一般有两种处理方法：⑴增大样本含量，从而期望增大理论值。⑵将理论值小于5的行和列与性质相近的邻近行或列中的实际频数合并,期望重新计算的理论值增大。医学统计学湖北中医学院卫生教研室11第一节行×列的2检验三、行×列表2检验的注意事项2.当多个样本率(或构成比)比较的2检验结论有统计学意义，并不能判定任意两组之间的差异有统计学意义，必须用行×列的分割的办法进一步作两两比较。医学统计学湖北中医学院卫生教研室12第一节行×列的2检验3.第R行第C列的理论值计算公式也可用公式：三、行×列表2检验的注意事项NnnTCR4.将此式代入2公式可以得:12,2CRCRnnAN此处，AR,C为第R行第C列的观察值，nR、nC为其对应的行的合计与列的合计。医学统计学湖北中医学院卫生教研室13第二节四格表资料的2检验一、四格表资料2检验例7.4用某种药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生素B12两种处理方法,观察大白鼠鼻咽癌发病率的比较如表所示处理发癌鼠数未发癌鼠数合计某种药物鼻注+维生素B12组53(a)18(b)71某种药物鼻注组38(c)3(d)419121112医学统计学湖北中医学院卫生教研室14第二节四格表资料的2检验1.H0：药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生素B12两种处理方法疗效水平相等2.计算2值一、四格表资料2检验dbcadcbaNbcad2255.521914171112381835323.计算自由度，查界值自由度df=1,20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.结论本例2=5.5520.05(1),故P0.05,差异有统计学意义。某种药物鼻注加肌注维生素B12的未发癌鼠率为：18/71=25.4%，某种药物鼻注组的未发癌鼠率为：3/41=7.3%，可以认为增加肌注维生素B12可减少鼻咽癌的发生率。医学统计学湖北中医学院卫生教研室15第二节四格表资料的2检验一般来说理论值Ｔ较小或总例数Ｎ较小时，要用校正公式或确切概率法。具体的Ｔ与Ｎ的界限各书不尽一致，较多的认为：1.1Ｔ5且Ｎ40时,需要用校正公式。校正2的计算公式为：二、四格表校正2值的计算TTA220.5dbcadcbaNbcad22N/2或医学统计学湖北中医学院卫生教研室16第二节四格表资料的2检验2.Ｔ1或Ｎ40时,需用确切概率法。!!!!!)!()!()!()!(NdcbadbcadcbaP式中!为阶乘符号，其含义是5!=5×4×3×2×1,但是,规定0!=1。二、四格表校正2值的计算医学统计学湖北中医学院卫生教研室17第二节四格表资料的2检验例7.5分别用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病患者,资料如表,试比较两药的疗效有无差别?有效无效合计槟榔煎剂21(19.2)4(5.8)25阿的平12(13.8)6(4.2)18合计3310431.H0：假设两药的疗效相同2.用校正公式计算2值924.01033182543)243124621(223.计算自由度，查表20.05(1)=3.844.因为2＝0.92420.05(1),则P0.05。根据目前资料尚不能表明用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。二、四格表校正2值的计算医学统计学湖北中医学院卫生教研室18第二节四格表资料的2检验例7.6有15只大白鼠经某种化学物质诱发肿瘤试验,有10只大白鼠不用该化学物质作为对照组。实验结果如下表三、四格表的确切概率法发生肿瘤未发生肿瘤合计实验组6(3.6)9(11.4)15对照组0(2.4)10(7.6)10合计619251.H0：假设两组发癌率相同2.根据此假设，可把两组合并，求出各格点的理论值，并求得：4.2TA（注意，四格表中每一格都满足上面等式。）医学统计学湖北中医学院卫生教研室19第二节四格表资料的2检验2.直接计算概率如果H0成立，则的值应该小，若很大，则接受H0的可能性较小，通过我们观察数据，计算得:＝2.4，因此我们应该逐步改变Ａ的值，把所有2.4的情况都找出来（也称为找出边缘合计数不变的，所有2.4的情况）。三、四格表的确切概率法TATATATATA医学统计学湖北中医学院卫生教研室20第二节四格表资料的2检验本例我们不断变动a,b,c,d,的数值(注意只要变动一个,其余三个就随之而变)。可找到2.4的情况有三种：三、四格表的确切概率法691501515114150101064105510619256192561925TA医学统计学湖北中医学院卫生教研室21第二节四格表资料的2检验用公式(7.6)计算P值为:三、四格表的确切概率法0283.0251009619610151！！！！！！！！！P0012.0254615019610152！！！！！！！！！P0213.0255514119610153！！！！！！！！！P所以2.4的概率为：P=Pi=P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213=0.0508因为P=0.05080.05,所以差异没有统计学意义,即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率有明显差别。TA医学统计学湖北中医学院卫生教研室22例7.7某医师跟踪观察24例不同手术方式对原发性乳腺癌的10年长期疗效，结果如下表,试问两种术式的患者10年内复发率是否一样？疗法复发未复发合计复发率（%）A术式4(5.5)8(6.5)1241.67B术式7(5.5)5(6.5)1266.67合计11132454.171.H。：两种术式的10年内复发率相同,2.计算P值因本例n=2440,需用Fisher的精确概率检验法计算。首先计算理论值，并得|A-T|=|5-6.5|=1.5,在固定实际四格表的行合计与列合计数不变的前提下，列出所有|A-T|≥1.5的2×2组合表，并计算出概率。医学统计学湖北中医学院卫生教研室23|A-T|=5.5|A-T|=4.5|A-T|=3.5(1)012(2)111(3)21011110293P1=0.000005P2=0.000317P3=0.005817|A-T|=2.5|A-T|=1.5(4)39(5)488475P4=0.043627P5=0.157058第二节四格表资料的2检验三、四格表的确切概率法医学统计学湖北中医学院卫生教研室24|A-T|=5.5|A-T|=4.5|A-T|=3.5(6)111(7)102(8)93010111210P1=0.000005P2=0.000317P3=0.005817|A-T|=2.5|A-T|=1.5(9)84(10)753948P4=0.043627P5=0.157058第二节四格表资料的2检验三、四格表的确切概率法医学统计学湖北中医学院卫生教研室25第二节四格表资料的2检验P=2×[P1+P2+P3+P4+P5]=2×(0.000005+0.000317+0.005817+0.043627+0.157