2018高考数学备考建议及命题趋势

2017-9-19近几年高考试题分析及2018高考备考建议及命题趋势交流内容1、透视全国Ⅰ卷数学真题的风格2、2018届高三复习备考的建议3、2018年高考命题趋势为什么要分析高考卷？1.权威性2.精准性3.规律性4.导向性5.综合性因此，要更好体会考纲的要求，把握教材，把握教学要求，把握学习的梯度，把握对学生能力的提升要求，把握不同层次学生的可能增长点。核心是如何经过分析和反思，为我们的日常教学提供正确、有效的教学信息，提高日常教学的针对性和高效性。第一部分透视全国Ⅰ卷数学真题的风格一、试题总体特点2017年高考新课标1理科数学试卷与近几年的高考试卷相比变化不大，试卷结构与往年保持不变，但在题目难度上比近三年降低。在题目设置上考查对于基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上强化学生对知识点的联系，综合性比较强，注重考查学生对实际生活的具体应用。2017年全国（Ⅰ）数学卷（文、理），数学试题在秉承了“考查基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、思维能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题解决问题的能力”考核目标，在保持试卷的结构、试题的难度降低（与去年相比）的基础上，尝试创新.突出考查数学核心素养和学习潜能，进一步加强了对数学应用的考查（如理：第2题，第12题、16题、19题；文科：第2题，第4题、第19题），通过多题把关的形式，注重对优秀学生的选拔与区分。二、试卷特点1、回归教材，注重基础(源于课本，高于课本)选择题，填空题考查了集合、复数、三角函数、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理，线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生平时训练中常见的类型。2017年高考新课标1数学基础性应用性综合性与创新性2、加强对数学知识应用的考查重视考查身边的数学，考查实际中的生产质量的监控问题、关注了学生未来对信息提取的实用性。考查学生应用数学概念、原理、方法，结合生活实际解释现实中的现象，解决生活、生产中的数学问题（如：文、理，第19题）.引导学生学会运用数学方法对实践结果进行分析，问题很贴近实际生活，培养学生理性分析问题的思维习惯。3、突出主干知识的考查今年试卷（文、理）保持了往年高考试题一贯特色,注重基础知识的理解，基于教材，选择和填空的基本题大多源于教材中的例题和习题.重点知识重点考查，主干知识的试题保持较高的比例.如集合、向量、算法、逻辑、复数、数列、三角函数、概率统计、函数与导数、立体几何（平行与垂直）、解析几何（圆锥曲线、直线与曲线位置关系）等核心知识板块。4、概率统计考查又有新意在平时模拟练习中，常常给出了频率分布直方图，然后由此获取必要的信息去解决问题，2015年考查了线性回归方程，2016年考查了“柱状图”，并由此获取一些解题信息，图中给出的是一台机器的有关信息，设问中是解决2台机器的有关问题，是容易出错的一个环节，今年又考查了正态分布、二项分布的期望和统计学知识（理科），部分学生反应，题意不好理解，运算量大，不好入手拿分，由此可见，概率统计考查逐年创新，也给备考提出了新的要求，复习要系统全面而不能有漏洞。近8年理科试题考点分布与特点近8年文科试题考点分布与特点文理科试卷相同题、同源题统计与分析2010-2017年新课标Ⅰ卷（理）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017一集合111111二复数21322123三充分必要条件命题510393推理题14四程序框图73657998五平面向量1013131571313六线性规划13149151614七二项式定理8913101462010-2015年新课标卷考点分布统计表2010-2017年新课标Ⅰ卷（理）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017八函数求值、图象与性质5，8，112，1210，1211312，137、85、11导数应用、定积分39（定积分）161116导数大题2121212121212121九三角求值9582三角函数图象41191568129解三角形小题16161616解三角形大题17171717十数列小题5，167，12，143、154、12数列大题171717172010-2015年新课标卷考点分布统计表2010-2017年新课标Ⅰ卷（理）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017十一统计题3概率题134155442计数原理25数学期望6统计概率大题1919181918191919十二空间几何体10151166三视图问题14678121167点线面位置11立体几何大题1818191819181818十三直线与圆1514圆锥曲线127，144，84，104，1055、1010、15解析几何大题20202020202020202010-2017年新课标Ⅰ卷（理）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017十五坐标系与参数方程2323232323232322十六不等式选讲2424242424242423理科近几年选择题、填空题（以新课程全国Ⅰ卷为例）考查知识点列表如下：高频考点(每年必考）集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、双曲线、不等式次高频考点线性规划、概率、二项式定理、椭圆、数列、球的概念及运算、抛物线其他知识点导数的几何意义（2012）、随机抽样（2013）、指数函数（2012）、三角恒等变换（2015）、圆（2010、2015）解三角形（2014，2015）、分段函数（2013）、合情推理（2014）、命题的否定（2015）、异面直线所成角（2016）、线性规划应用题（2016）、几何概型（2016、2017）2010-2017年新课标Ⅰ卷（文）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017一集合11111111二复数32223323三充分必要条件命题5推理题14四程序框图8567991010五平面向量2131513621313六线性规划111451411151672010-2017年新课标Ⅰ卷（文）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017七函数求值、图象与性质9，123，10，1211，169，125，12，1510，128、98、9导数应用（切线）413141214导数大题2121212021212121八三角求值1071621415三角函数图象61199786解三角形小题16151016411解三角形大题1717九数列小题12，1467，13数列大题1717171717172010-2017年新课标Ⅰ卷（文）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017十统计题32概率题146313434统计概率大题1919181818191919十一空间几何体71681561116三视图问题1587118117点线面位置6立体几何大题1818191919181818十二直线与圆1315圆锥曲线54，94，104，84，105，1655、12解析几何大题20202021202020202010-2017年新课标Ⅰ卷（文）考点分布统计表专题考点20102011201220132014201520162017十四坐标系与参数方程2323232323232322十五不等式选讲2424242424242423新课标全国（Ⅰ）卷客观题考点分析文科近几年选择题、填空题（以新课程全国Ⅰ卷为例）考查知识点列表如下：高频考点（每年必考）集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、线性规划、函数的性质、向量及其运算、双曲线次高频考点分段函数、抛物线、概率的概念和运算、数列、球的概念及运算、解三角形、简易逻辑、导数的几何意义、椭圆的概念及性质其他知识点相关系数（2012，2017在19题的第一问）、指数函数（2012）、合情推理（2014）,立体几何应用题-数学文化题(2015)，线性规划应用题（2016），异面直线所成角（2016）小题的特点：（1）函数或导数作为小题压轴经常出现；（2）向量问题不再作为小题压轴，平面向量题均为基础题；（3）解答题第1题考三角时必有数列小题压轴，解答题第1题考数列时必有三角小题压轴；（4）小题的考点分布每年基本保持不变，个别考点题型在变化，如2016年的线性规划以应用题的形式考查,2017线性规划年又回归到基础题。2017年小题都是以数学的应用作为压轴题（数列与导数的应用）。201220132014201520162017相同题L4&W4（椭圆）L6&W6（算法框图）L7&W7（三视图）L8&W10（双、抛）L16&W12（递推数列）L13&W18（平面向量）L20&W20（解几大题）L4&W4（双曲线）L5&W7（算法框图）L8&W11（三视图）L11&W12（分段函数）L13&W13（平面向量）L15&W16（三角函数）L20&W21（解几大题）L3&W5（奇偶性）L7&W9（算法框图）L11&W12（导数应用）L14&W14（推理）L6&W6（圆锥体积）L8&W8（三角函数）L9&W9（算法框图）L11&W11（三视图）L19&W19（概率大题）L6&W7（三视图）L9&W10（算法框图）L7&W9（函数图像）L11&W11（异面直线所成角）L16&W16（线性规划应用题）L4&W2（几何概型）L8&W10（算法框图）同源题L17&W17（三角大题）L18&W18（概率大题）L19&W19（立几大题）L18&W19（立几大题）L1&W1（集合）L8&W12（三视图）L19&W19（立几大题）L19&W19（立几大题）L8&W8（函数，不等式比较大小）L19&W19（统计概率大题）L21&W21（函数导数）L1&W1（集合）L7&W14（线性规划）L13&W13（平面向量）L19&W19（立几大题）L19&W19（统计概率大题）L21&W21（函数导数）文理科试卷相同题、同源题统计与分析从文理科试卷相同题、同源题的统计，可得出以下特点：（1）总体看来，文理科试卷的相同题、同源题的数量基本维持在6-8题；（2）每年的算法框图题文理科完全一致；（3）向量小题、函数导数小题、解析几何大题有些年份文理科完全一致；（4）立体几何大题文理科基本上都是一样的几何图形；（5）概率统计文理科趋于相同，2015年概率统计大题文理科完全一致，2016、2017年的也基本相同（题目信息相同，考查重点不同）．近年来全国卷解答题特点分析（以理科卷研究为主）三角函数&数列立体几何概率统计解析几何函数导数选修四系列四、特色试题分析与探索数形结合转化与化归极限的思想解三角形BCAD2ME考题研究试题特点----创新性四边形的角给定，有三条边长是不定，试题具有开放性，内涵丰富。好题！知识：正（余）弦定理，解三角形的基础知识；能力：作图技能，运动变化观点，数形结合思想，化归思想，极限思想，特殊化思想，运算求解能力。例92013理（16）若函数()fx=22(1)()xxaxb的图像关于直线x=－2对称，则()fx的最大值是______.【命题意图】本题主要考查函数的对称性及利用导数求函数最值，是难题.2013课标1理16.若函数()fx=22(1)()xxaxb的图像关于直线x=－2对称，则()fx的最大值是______.此题的解决，离不开数形结合，但如果只根据()fx图像关于直线x=－2对称，得零点对称，(1)(3)ff=(1)(5)ff=0解得a=8，b=15，其余由求导完成，恐有因式分解的障碍如()fx=22(1)(815)xxx，∴()fx=222(815)(1)(28)xxxxx=324(672)xxx=4(2)(25)(25)xxx根据单调性，得x=25和x=25时取极大