2.2配方法1

我是最棒的设计师在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.你能给出设计方案吗?心动不如行动16m12m我—小明,是最棒的设计师我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.你认为小明的结果对吗?为什么?16m12m你能将小明解答的过程重现吗?根据题意得设小路的宽为解,:xm).,(12,221舍去不合题意xx.2:m小路的宽为答.21216212216xx得解这个方程,.024142xx即老师提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是多少m吗?你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗?我—小亮,是最棒的设计师16m12mxm根据题意得设扇形的半径为解,:xm.,5.5.5.59621舍去不合题意其中xxx.5.5:m扇形的半径约为答.212162x得解这个方程,.962x即你还有其它的设计方案吗?我—,来挑战最棒的设计师!16m12m(2)(1)我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.我—小颖,也是最棒的设计师!16m12mxmxm根据题意得设小路的宽为解,:xm).,(24,421舍去不合题意xx.4:m小路的宽为答.212161216xx得解这个方程,.096282xx即回味无穷本节课通过对矩形花园的设计,你复习了哪些旧知识呢？列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.小结拓展知识的升华独立作业1、P53习题2.51,2题;祝你成功！知识的升华独立作业根据题意，列出方程：1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？解：设金边的宽为xcm，根据题意得即x2+65x-350＝0.解这个方程,得x1＝5;x2＝-70(不合题意,舍去).答:金链的宽应是5cm..4090%72240290xx知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得.180240xx.0360402xx即.10220;1022021xx240x25mx180m2得解这个方程,.,2525204020102201舍去不合题意x.10220,180:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.180240xx.090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.,2510220240,10102舍去不合题意长时当xx.1010,180:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得.200240xx.0400402xx即.2021xx240x25mx180m2得解这个方程,.,20,:这是鸡场最大的面积时当长为以知道学了二次函数后我们可老师提示m.20,200:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.200240xx.0100202xx即.1021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.10,200:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答.,10,:这是鸡场最大的面积时当宽为以知道学了二次函数后我们可老师提示m知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得.250240xx.0500402xx即.这个方程无解240x25mx180m2知解这个方程,.,,10020:2负数是没有平方根的特别要注意时当方程配方为老师提示x.250:2m鸡场的面积不能达到答结束寄语•配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!