结构抗力的统计分析

SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology张丽丁以兵安徽工业大学工程结构荷载与设计方法（结构抗力的统计分析）Chapter8SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology影响结构抗力的不定性“结构构件抗力”定义-结构构件承受外加作用的各种能力-ResistanceR-结构抗力层次整体结构抗力结构构件抗力构件截面抗力截面各点的抗力SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology影响结构构件抗力的因素材料性能f(materialproperty)—结构构件的各种物理力学性能--强度、弹性模量、泊松比等几何参数a(geometricalparameter)—宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等；计算模式p(calculatingmodel)R=f(f,a,p,….)—“混凝土结构设计原理”中介绍影响结构抗力的不定性SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology结构构件材料性能的不定性（1）材料本身品质的不定性（2）材料在试验上和统计上的不定性（3）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异~随机变量Km表示令scffK0~反映结构构件材料性能与试件材料性能差异的随机变量ksfffK~反映试件材料性能不定性的随机变量fmKKK0影响结构抗力的不定性kssckcmffffffK试件材料性能试件材料性能标准值结构构件中的材料性能SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology平均值：0KKKfm变异系数：220KKKfm影响结构抗力的不定性p222例题8.2SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology准值试件材料的几何参数标结构构件的几何参数KAaaK结构构件几何参数a的不定性（1）制作尺寸偏差（2）安装误差~随机变量KA表示AK~反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异平均值：KaKaA变异系数：AK影响结构抗力的不定性SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology结构构件计算模式P的不定性~随机变量KP表示SR~结构构件的实际抗力值精确计算值或试验值R~按规范公式计算的抗力值根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计算的抗力值~抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起影响结构抗力的不定性按规范公式计算的抗力结构构件的实际抗力RRKSPSchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology结构构件抗力的统计参数和概率分布类型1、结构构件抗力的统计参数由单一材料构成的结构构件RK~按规范规定的材料性能和几何参数标准值以抗力计算公式求得的结构构件抗力值若假定KM、KA、KP相互独立，则利用概率论中确定随机变量函数均值和方差的线性化法则，可得PAMKKKKRRPAMKKKKRR222PMAKKKRμR和δR分别是结构构件抗力的平均值和变异系数SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology由几种材料构成的结构构件影响结构抗力的不定性nifRRRKRiciPPP~1)(，假定构成R的各随机变量相互独立，则利用概率论中确定随机变量函数均值和方差的线性化法则，有)(iciPpPfKRKRR，22PPRKRpPPRRR2122jXPXmjjPRXRKRKKRRRRKPPSchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology2、概率分布类型概率论中心极限定理若随机变量序列x1、x2、….、xn，其中任何一个都不占绝对优势，当n时，不论x1、x2、….、xn的概率分布是否为正态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时，函数Z=∑xi(z=x1+x2+….+xn)的分布近似于正态分布函数Z=x1x2xn(即lnz=lnx1+lnx2+….+lnxn)的分布近似于对数正态分布影响结构抗力的不定性SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology2ln2121xexxf2ln2121xxexxF抗力R=x1x2x3或R=x1x2x3+x4x5之类形式抗力R对数正态分布对数正态分布概率密度函数xf对数正态分布概率分布函数xF影响结构抗力的不定性SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology3.2极限状态材料强度的标准值是结构设计时所用的材料强度f的基本代表值，它不仅是设计表达式中材料性能取值的依据，而且也是生产中控制材料性能质量的主要依据。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料性能的概率分布的某一分位值确定。从当前的发展来看，一般将材料强度标准值fK定义在设计限定质量相应的材料强度f概率分布的0.05分位值上，这时相应的偏低率PK为5%。当材料强度f服从正态分布时有：当材料强度符合所定义的标准值时，可近似地认为其在质量上等同于极限质量水平。材料强度设计值是材料强度的标准值除以材料的分项系数得到的。材料分项系数值大于等于1，在材料承载能力极限状态设计中，采用材料强度设计值。分项系数随材料品种而不同。材料强度的标准值和设计值1.645KfffffSchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology课后小节与思考3.2极限状态课程提要影响结构抗力的不定性结构构件抗力的统计参数和概率分布类型思考影响结构抗力的因素有哪些？结构构件材料性能的不定性是什么原因引起的？什么是结构计算模式的不定性？如何统计？结构构件几何参数的不定性主要包括哪些？结构构件的抗力分布可近似为什么类型？其统计参数如何计算？SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology课后作业3.2极限状态课程作业P152页思考题与习题：1~4★请按时完成，作业须在一周内上交，逾期不受理，每次作业计平时成绩5分！SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology丁以兵2020年2月14日谢谢大家!工程结构荷载与设计方法（结构抗力的统计分析）