24.6.2图形与坐标(备)

情境导入•在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？123456780–1–2–3–4–512349105描出各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)用线段依次连接,观察.yx123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变,横坐标+3又会怎样？yx原图形被横向（向右）平移3个单位123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变,横坐标-2,图案会变成什么样？yx-1-2原图形被向左平移2个单位123456780–1–2–3–4–512345横坐标不变,纵坐标都+2,则原图形变成什么样？yx原图形被纵向（向上）平移2个单位123456780–1–2–3–4–512345横坐标不变,纵坐标都-1,则原图形变为什么样？yx原图形被向下平移1个单位一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_____________平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形___________平移a个单位；向上（向下）向右(向左)思考：经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？简单表示为：(x,y)(x,y+3).(x,y)(x+3,y+3).(x,y)(x+3,y).你能得到怎样结论？平移：(x,y)(x+a,y+b)沿x轴方向平移|a|个单位:若a0,则向右平移；若a0,则向左平移沿y轴方向平移|b|个单位:若b0,则向上平移；若b0,则向下平移12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx想一想与原图形关于y轴对称纵坐标不变,横坐标乘以-1,图形会变成什么样？123456780–1–2–3–4–512345纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？yx与原图形关于x轴对称–5纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5与原图形关于原点中心对称二、轴对称3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；三、中心对称5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于中心对称。Y轴对称X轴对称原点对称：(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于y轴对称；关于x轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点对称–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?原图形扩大2倍原图形的形状没变，面积是原来的4倍。放大缩小：(x,y)(kx,ky)形状不变，放大或缩小k倍；若k1,图形整个被放大;若0k1,图形整个被压缩。1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x,y－2)3.(x,y)(x,－y)4.(x,y)(3x,y)6.(x,y)(3x,3y)5.(x,y)(x,y)212.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴正向平移2个单位；(2)关于y轴对称；(3)以B点为位似中心，放大到2倍.······1A1B1C2A2B2C3C3A3Bxy024168-11243573563.两条鱼关于x轴对称；(x,y)(__,__)?x-yOOXY11XY314.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。(x,y)(__,__)?x+2y123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(x,y+1)?123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(-x,-y)?123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(x-2,y)思考与探究•下图表示△AOB和它缩小后得到的△COD，你能求出它们的相似比吗？方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐标比(1)平移图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)对称图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。(3)旋转图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)位似以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。