函数的概念练习题

117．1变量与函数第1课时函数的概念得分________卷后分________评价________1．在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做____，取值始终保持不变的量，叫做____．2．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有____________与之对应，我们就说x是____，y是___________，y是x的____．3．表示函数关系的方法通常有____法，____法和____法．变量与常量1．(3分)长方形相邻两边长分别为x，y，面积为20，则用含x的式子表示y为____，在这个问题中，____是常量，____是变量．2．(3分)橘子每千克的售价是1.8元，则购买数量x(千克)与所付款y(元)之间的关系式是y＝1.8x，其中____是变量，____是常量．3．(3分)甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(小时)与他的速度v(千米/时)满足s＝vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是()A．s是变量B．t是变量C．v是变量D．s是常量函数的概念4．(3分)下列曲线中，表示y是x的函数是()A．①②③B．②③④C．②④⑤D．③④⑤5．(3分)下列各关系式中，y不是x的函数的是()A．y＝3－2xB．y＝x2－5C．y2＝x＋6D．y＝9x6．(4分)下列两个变量之间不存在函数关系的是()2A．圆的面积与圆的周长之间的关系B．一天的气温与时间之间的关系C．一个正数的平方根与这个正数之间的关系D．速度一定，汽车行驶的路程与行驶时间的关系列函数关系式7．(3分)直角三角形的两个锐角度数分别为x，y，那么y与x之间的关系式为____．8．(4分)有一边长为15的正方形铁皮，在四个角上分别截取边长为x(x＜7.5)的小正方形后，就可以做成一个无盖的盒子，则盒子的体积V与x之间的关系式是V＝____．9．(4分)如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的销售总价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之间的函数关系式为()A．y＝23xB．y＝32xC．y＝12xD．y＝18x10．(10分)写出下列各问题中两个变量间的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量．(1)温泉村的耕地面积是108(m2)，求这个村人均占耕地面积x(m2)与人数n的关系；(2)等腰三角形顶角度数m与底角度数n之间的关系式；(3)设地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温T(℃)与高度h(km)的关系．3一、选择题(每小题3分，共9分)11．在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于式子s＝vt，下列说法正确的是()A．s，v，t三个量都是变量B．s与v是变量，t是常量C．v与t是变量，s是常量D．s与t是变量，v是常量12．下列关系式中，y与x不是函数关系的是()A．y＝－x(x＜0)B．y＝±x(x≥0)C．y＝x(x≥0)D．y＝－x(x≥0)13．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x－101y－113则y与x之间的函数关系式可能是()A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝3x二、填空题(每小题4分，共16分)14．苹果每千克的售价是8元，则购买x千克苹果与应付款y(元)之间的关系式是y＝8x，在这个问题中，____是变量，____是常量，自变量是____，因变量是____．15．n边形的内角和度数α＝180°(n－2)，在这个问题中，____是变量，____是常量，____是____的函数．16．一辆轿车以100千米/时的速度行驶，它行驶的路程s(千米)与时间t(时)之间的函数关系式为_________．17．如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式为____________-_．三、解答题(共35分)18．(10分)写出下列各问题中两个变量间的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量．4(1)用整数n表示奇数m；(2)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，则矩形的面积S与一边长x之间的关系式．19．(12分)声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)有一定的关系，下表列出了一组不同的气温时的音速：气温x(℃)05101520音速y(米/秒)331334337340343(1)当气温x取0℃至20℃之间的一个确定的值时，相应的音速y确定吗？(2)音速y可以看成是气温x的函数吗？如果可以，请写出函数关系式．【综合运用】20．(13分)如图，一架客机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150m.(1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t(s)之间的关系式，并指出其中的变量和常量；(2)填下面的表格，并思考飞机从开始下降几秒钟后就会着地．降落时间t(s)24681012飞机离地面的高度h(m)5参考答案1．在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做__变量__，取值始终保持不变的量，叫做__常量__．2．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有__唯一的值__与之对应，我们就说x是__自变量__，y是__因变量__，y是x的__函数__．3．表示函数关系的方法通常有__解析__法，__列表__法和__图象__法．变量与常量1．(3分)长方形相邻两边长分别为x，y，面积为20，则用含x的式子表示y为__y＝20x__，在这个问题中，__20__是常量，__y，x__是变量．2．(3分)橘子每千克的售价是1.8元，则购买数量x(千克)与所付款y(元)之间的关系式是y＝1.8x，其中__y，x__是变量，__1.8__是常量．3．(3分)甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(小时)与他的速度v(千米/时)满足s＝vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是(A)A．s是变量B．t是变量C．v是变量D．s是常量函数的概念4．(3分)下列曲线中，表示y是x的函数是(C)A．①②③B．②③④C．②④⑤D．③④⑤5．(3分)下列各关系式中，y不是x的函数的是(C)A．y＝3－2xB．y＝x2－5C．y2＝x＋6D．y＝9x6．(4分)下列两个变量之间不存在函数关系的是(C)A．圆的面积与圆的周长之间的关系6B．一天的气温与时间之间的关系C．一个正数的平方根与这个正数之间的关系D．速度一定，汽车行驶的路程与行驶时间的关系列函数关系式7．(3分)直角三角形的两个锐角度数分别为x，y，那么y与x之间的关系式为__y＝90－x__．8．(4分)有一边长为15的正方形铁皮，在四个角上分别截取边长为x(x＜7.5)的小正方形后，就可以做成一个无盖的盒子，则盒子的体积V与x之间的关系式是V＝__(15－2x)2x__．9．(4分)如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的销售总价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之间的函数关系式为(B)A．y＝23xB．y＝32xC．y＝12xD．y＝18x10．(10分)写出下列各问题中两个变量间的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量．(1)温泉村的耕地面积是108(m2)，求这个村人均占耕地面积x(m2)与人数n的关系；(2)等腰三角形顶角度数m与底角度数n之间的关系式；(3)设地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温T(℃)与高度h(km)的关系．解：(1)x＝108n变量：n，x；常量：108(2)m＝180－2n变量：m，n；常量：180，－2(3)T＝28－6h变量：h，T；常量：28，－67一、选择题(每小题3分，共9分)11．在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于式子s＝vt，下列说法正确的是(D)A．s，v，t三个量都是变量B．s与v是变量，t是常量C．v与t是变量，s是常量D．s与t是变量，v是常量12．下列关系式中，y与x不是函数关系的是(B)A．y＝－x(x＜0)B．y＝±x(x≥0)C．y＝x(x≥0)D．y＝－x(x≥0)13．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x－101y－113则y与x之间的函数关系式可能是(B)A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝3x二、填空题(每小题4分，共16分)14．苹果每千克的售价是8元，则购买x千克苹果与应付款y(元)之间的关系式是y＝8x，在这个问题中，__x，y__是变量，__8__是常量，自变量是__x__，因变量是__y__．15．n边形的内角和度数α＝180°(n－2)，在这个问题中，__α，n__是变量，__180°，－2__是常量，__α__是__n__的函数．16．一辆轿车以100千米/时的速度行驶，它行驶的路程s(千米)与时间t(时)之间的函数关系式为__s＝100t__．17．如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式为__A＝1.5b__．三、解答题(共35分)18．(10分)写出下列各问题中两个变量间的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量．8(1)用整数n表示奇数m；(2)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，则矩形的面积S与一边长x之间的关系式．解：(1)m＝2n＋1，变量m，n；常量2，1(2)S＝x(30－x)，变量S，x，常量30，－119．(12分)声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)有一定的关系，下表列出了一组不同的气温时的音速：气温x(℃)05101520音速y(米/秒)331334337340343(1)当气温x取0℃至20℃之间的一个确定的值时，相应的音速y确定吗？(2)音速y可以看成是气温x的函数吗？如果可以，请写出函数关系式．解：(1)确定(2)可以看成，y＝331＋35x【综合运用】20．(13分)如图，一架客机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150m.(1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t(s)之间的关系式，并指出其中的变量和常量；(2)填下面的表格，并思考飞机从开始下降几秒钟后就会着地．降落时间t(s)24681012飞机离地面的高度h(m)解：(1)h＝2100－150t变量：飞机降落时间t，飞机离地面高度h常量：2100，9－150(2)依次为：1800，1500，1200，900，600，300，下降14s后飞机着地