以戈泽尔算法的性能分析为基础的双音多频(DTMF)检测方案

PerformanceAnalysisofGoertzelsAlgorithmbasedDual-ToneMultifrequency(DTMF)DetectionSchemes以戈泽尔算法的性能分析为基础的双音多频（DTMF）检测方案摘要：一种新的高效的双音多频的检测方案是在Goertzel算法的基础上提出的。评估它与现有的两个损坏的随机噪声和频率变化的DTMF信号的检测方案，证明了该方案的优点。简介：该DTMF信号是由另外的两个正弦音调，一个使用一组被称为低频段（697HZ，770HZ，852HZ，941HZ）的频率，另一组从一组被称为高频段（1209HZ，1336HZ，1477HZ，1633HZ）的频率中来。传输十位十进制数字，四个英文字母A，B，C，D和用于电话的两个特殊字符标记为'*'和'＃'。莫克【1】，盖伊等人【2】，巴什等人【3】使用的Goertzel算法的数字DTMF信号的检测。由G.Arlson等【4】讨论表明戈泽尔算法是DTMF信号序列长度较小的DFT计算的最佳方法，同时提供最佳的计算负载和内存的使用效率。本文提出了一个新的DTMF检测方案，他基于戈泽尔算法。绩效评估证明了其可取之处，我们在进行了随机噪声和频率变化（±1.5％，2HZ根据ETSIES201235-4标准）的影响下有两个现有的检测计划。提出的检测算法DTMFDET-3是基于DFT的索引值相对应的峰值的DFT和一个结论，即任何两个DFT索引值的结果，用于将表1所示的值是不同的，从结果的任何其他两个DFT索引DFT指数值数字损坏的噪声和频率变化的DTMF信号的检测中是最好的选择。Goertzel算法采用DFT指数值属于低频段和高频段分别检测两个的DFT指标值对应的峰值理论值低频段和高频段。这两个DFT索引值的结果相匹配的所有的DFT的索引值，如表1中所示，选择数字的预定产品。其他两名现有计划【5】【6】见附录。表1DFT指数'K'值的产品的预定值K值的结果低波段的K值558612684756186206807608402068274883692422744816912100824高频段的K值31343842数值模拟：基于MATLAB算法的的检测方案建议，表示为DTMFDET-3和现有的检测方案【5】【6】表示为DTMFDET-1，DTMFDET-2进行了数值如下评价。受噪声影响的数字DTMF信号所产生的变量添加两个正弦音使用MATLAB表达式对应数字的随机噪声成分。错误!未找到引用源。(1)表达式'F1'对应的频率的低频带和'f2的高频段时，“R'可变的噪声系数，‘randn'随机噪声，‘N'数量的样本，等于'205'。DTMF信号的DFT的表达式计算出来的F(X)=gfft(X,N,k)(2)“gfft(X,N,k)”是matlab的戈泽尔算法，“k”是DFT指数。信噪比是计算出随机噪声系数“R”从零到三次不同的振幅DTMF信号在步骤0.1。对于每一个值的随机噪声所有三个检测方案进行评估“1000”次在单一的平台上计算误差在前面提到的检测信号的所有数字DTMF数字和字符。评价是在极端值的重复频率以满足ETSIES201235-4标准。DFT指数“K”值18,20,22,24对应低频段和31,34,38,42对应于高频带从幅度谱被用来检测DFT的索引值，并转换为数字的解释为各自的方案。错误数每当检测到的数字的值不同于传输的位数的值则递增“1”。总的存储值的误差存在每个信号的信噪比，导致在生成的“错误率V/S的信号噪声比”的曲线图。结果：数值计算的结果示于图1到图3，在错误等级V/S的信号噪声比的曲线图中。显而易见，检测计划DTMFDET-1【5】和DTMFDET-2【6】受噪声和频率变化的影响，DTMF信号的检测效率较低。DTMFDET-1中，噪声分量的振幅和频率变化的限制值的结果与DTMFDET-2中的比率阈值的DFT值比较，以及出于同样的原因而变化的绝对值。这将导致在DFT索引值，这是不正确的，或对应于低频带或只有高频带的检测。此外，检测到的DFT索引值可以多于或少于2个。建议检测方案DTMFDET-3展示性能远远优于预期的即使在最低值信噪比。这是由于检测到的峰值的DFT值，导致只有两个DFT值，一个对应的低频带和高频带一个。此外，用于在解码DFT指数值定值匹配来获取数字也增加了其优越的性能。