5.飞机纵向气动力和力矩(4学时)解析

西北工业大学自动化学院李广文飞机的纵向气动力和力矩1.飞机纵向的气动力2.飞机的俯仰力矩3.飞机的纵向静稳定导数西北工业大学自动化学院李广文一、作用在飞机上的力作用在飞机上的外力gmG重力(,,)pPVH发动机推力RPGF合外力外力矩平衡及约束外力一般不通过质心，它将引起绕质心转动的力矩RLDY空气动力产生升力的主要部件是：机翼、机身(主要是机头)和平尾LtTLwGLbVD西北工业大学自动化学院李广文飞机机翼产生的升力机翼升力满足机翼升力系数斜率升力的两部分升力方向：沿垂直于速度方向。WLWLWQSCLW221VQconstCaWLW015)(0WLaCW000西北工业大学自动化学院李广文机身升力机身的升力很小，在大攻角时，有少许升力，满足，这里机身的横截面，且bLbQSCLb221VQbSbbLLCC西北工业大学自动化学院李广文平尾升力平尾与机翼类似，但是存在气流下洗和尾涡的影响。形成原因：外侧流场压力大，上部流场压力小，气体沿机翼表面分离西北工业大学自动化学院李广文安定面（平尾）升力组成安定面本身和舵偏角产生的升力eVtW下洗角：VWt1tan近似满足：/安定面实际攻角为)1(t所以升力为tLtQSCLttS为安定面面积，tLC为升力系数。满足eeLtLLtttCCC对全动平尾[]ttLLteCC西北工业大学自动化学院李广文飞机的升力（主要组成，常规布局）总升力=机翼升力+机身升力+平尾升力tbwLLLLwLwQSCLwbLbQSCLbtLtQSCLt][0wwLLCCbbLLCCeeLtLLtttCCC[]ttLLteCCwbtLwLbLtLwLQCSCSCSSCQwtLwbLLLSSCSSCCCtbw//0eLLLLeCCCC00wLLCCwtLwbLLLSSCSSCCCtbw/)1(/wteLLSSCCte/考虑马赫数的影响eLLLeLMCMCMCMCe)()()(),,(0迎角等于机翼零升迎角时的升力迎角产生的升力升降舵或平尾偏转产生的升力如果飞机的舵面较多，则须考虑各种舵面的升力西北工业大学自动化学院李广文2纵向力矩（俯仰力矩）主要由垂尾阻力产生迎角产生的力矩升降舵/平尾/鸭翼/升降副翼产生时差下洗和俯仰角速率和升降舵偏转发动机推力力矩发动机推力和飞机干扰零升力矩稳定力矩操纵力中心轴线不重合气动俯仰力矩由发动机转子或螺旋桨产生速率差生力矩阻尼矩力矩俯仰力矩LtTLwGLbVD西北工业大学自动化学院李广文发动机推力产生的力矩发动机推力产生的力矩设发动机推力向量与机体轴的距离为（发动机推力向量处在飞机质心之下），推力为。由于发动机处在飞机腹部，产生的力矩会使飞机抬头，方向沿轴，因此TzToyTTTzMox西北工业大学自动化学院李广文推力产生的力矩为抬头力矩推力产生的力矩为低头力矩GLTLt西北工业大学自动化学院李广文气动俯仰力矩空气动力产生的俯仰力矩与飞机的速度、高度、迎角、升降舵偏角有关。机体的俯仰角速度运动会影响翼面与流场的瞬时相对速度和角度，从而改变气动力，进而改变作用力矩，因此沿俯仰轴的角速度也会影响作用在飞机上的力矩，产生动态附加力矩。动态附加力矩主要包括由迎角变化率、俯仰角速度、升降舵偏转速率产生的力矩。因此，俯仰气动力矩可以表示为用力矩系数表示这里：机翼面积，机翼平均气动弦长，。Vheqe),,,,,,(eeqhVfMAwmcQSCMwSAc221VQ西北工业大学自动化学院李广文2.1定常直线飞行的俯仰力矩飞机作定常直线飞行时，速度不变，高度不变，且因此，俯仰力矩可以表示为在这种情况下，我们只要研究迎角、升降舵偏角产生的俯仰力矩，按力矩产生的来源，分为机翼产生的俯仰力矩、机身产生的俯仰力矩和平尾产生的俯仰力矩。0eq),(efM西北工业大学自动化学院李广文2.1.1机翼产生的俯仰力矩作用于翼型表面的流场压力在翼面不但会产生升力和阻力，而且也会产生力矩。力矩的大小与取矩点有关。取矩点不同，力矩大小不同，但翼型的升力不变。实验表明，翼型气动力对前缘取矩时的力矩是迎角的函数，在临界迎角内，表现为近似线性关系，且该力矩使得机翼低头。二维机翼（宽度有限、展长为无限大的直机翼）的升力系数和力矩系数定义为这里为二维机翼的弦长，为某段机翼的面积，和分别表示该段翼型的升力和力矩。QSLCL/QScMCm/cSLM西北工业大学自动化学院李广文设（即，气动升力为零）时，机翼的力矩系数为，称为零升力矩系数对正弯度的机翼，一般为负值。当迎角增加时，升力增加，对机翼前缘的力矩更负，在范围内，不但与成正比，与也成正比，可表示下标0表示对机翼前缘取矩我们知道，对于二维翼型，升力系数可表示为当迎角一定时，升力系数和力矩系数都是常数。如果改变取矩点，则气动力矩大小随取矩点变化。0LC00mC0mCo10LCmC)(000mmmCCC)(0LLCCLCmC西北工业大学自动化学院李广文全机气动焦点将取矩点后移到机翼的中间某处点，其到前缘的距离为这时气动力矩系数满足为力矩变化量。令，代入升力系数和力矩系数的表达式后有显然，当气动力对点的力矩系数满足即点的力矩系数为常数，不随攻角变化。FFXmFCFFmFLmFLmXXXCQScCQScCCCcccXCFLcXXFF/][][0000mmFLmFCCXCC000[]mLmFFmCCCXC00mFLCXC0mmFCCFFcXCCLmFXMFMQSCLLXcF西北工业大学自动化学院李广文2.1.2焦点特性力矩系数为常数。攻角增加，机翼升力必然增加，但由于总空气动力对焦点的气动力矩不变，即增加的升力和阻力作用在焦点（升力和阻力增量对该点取矩为零）。推理1：升力作用在焦点上。推理2：升致阻力作用在焦点上。推理3：由于为常数，气动合力对焦点的力矩不随迎角变化，因此，气动合力作用点不在焦点（否则总气动力矩为零）。焦点的位置：亚音速临界马赫数内，；超音速情况，。注意，气动焦点的概念仅适用于线性范畴；在大迎角时，不适用mFC0mmFCCLmFCCX04/1FX2/1FX西北工业大学自动化学院李广文三维机翼情况对于三维翼型，气动力矩系数中翼型的气动弦长应该取平均气动弦长，平均气动弦长的计算公式为mCAc2/02)(2bWAdyycSc西北工业大学自动化学院李广文2.1.3机翼气动力对飞机质心的力矩系数设飞机质心（）到机翼前缘的距离为（从机翼前缘向后到飞机质心的距离），机翼力矩对飞机质心取矩时，力矩系数为代入表达式得到考虑到焦点满足，即所以考虑到升力系数满足关系代入后得对三维机翼，，令，则机翼对飞机质心的力矩系数为cg..gcX..gmcCcXCCCgcLmgmc/....mCcXCCCCgcLmmgmc/)(..00..0LmFCCX00mLFCCXcXCXCCCgcLFLmgmc/)(..0..0)(0LLCCcXCXCCCgcLFLmgmc/....0AccAgcgccXX/....0)(....mFgcLgmcCXXCCw西北工业大学自动化学院李广文2.1.4机身产生的俯仰力矩飞机锥形头部存在升力。该升力在飞机质心之前，也产生不稳定力矩，即使飞机的静稳定性下降；一般情况下，机翼在机身的安装存在一定的安装角。机翼的安装角使得机翼弦线与机身轴线不平行，因此，机身的力矩应与机翼力矩综合考虑。由于机身气动力对飞机产生的力矩存在，而且属于不稳定力矩，其作用相当于使得机翼的焦点前移，减少。故翼—身组合体的气动力矩系数可以表示为0FXbwbwmmFFgcwLbmwCCXXXCC00])[(..bwbwmFgcwLbmwCXXCC0)(..西北工业大学自动化学院李广文2.1.5水平尾翼产生的俯仰力矩水平尾翼在飞机质心之后，其升力对飞机形成低头力矩。设水平尾翼的气动力焦点距飞机质心距离为，则尾翼升力对飞机质心的力矩为已知平尾的升力满足这里，。所以，尾翼对质心的力矩系数为令，，则平尾的零升气动力矩也会对飞机产生气动力矩，平尾的升力力矩和操纵力矩远远大于平尾的零升气动力矩，平尾的零升气动力矩系数可以表示为。这样整个平尾对飞机质心产生的气动力矩为在平尾力矩系数中，为俯仰操纵力矩系数，操纵力矩导数为平尾的焦点在飞机质心和机翼焦点之后，平尾力矩属于稳定力矩，提高了飞机的静稳定性（安定面名称-stabilizer），使得飞机总的气动焦点ac后移。tltttllLMtLtQSCLteeLtLLtttCCC)1(tAwtlmcQSMCtl/AtwteeLtLmclSSCCCtttlwttSSS/Attcll/tteeLtLmlSCCCtttltmC0ttttmtteeLtLmClSCCC0tteeLlSCttteLemlSCCtt西北工业大学自动化学院李广文2.1.6飞机定常直线飞行时的俯仰操纵力矩整个飞机的气动力矩为机翼机身和平尾的气动力矩之和，写成气动力矩系数的形式为由于迎角产生的机翼升力是总的迎角升力的一部分，考虑到机翼升力系数和飞机升力系数都是常数，因此，俯仰力矩系数也可以写作tbwmmmCCCbwtttbwwmmtteeLtLFgcLmCClSCCXXCC00)(..bwttbwmmmCCC00tbwttbwwmtteeLtLFgcLmClSCCXXCC0)(..0..0..()()wttwwbwbwbtLLLLmcgFtettmcgFeCCCCCXXSlCXX/wLC/LCemmmmeCCCC)(00稳定力矩零升力矩操纵力矩西北工业大学自动化学院李广文飞机定常直线飞行时的平衡(纵向配平)所谓配平，就是寻找一组，使得ep0F0MLtTLwGLbVD西北工业大学自动化学院李广文飞机定常直线飞行时，必然满足两个条件：合外力=0，合外力矩=0对直线等速飞行，必然升力=重力，推力=阻力，这时对应的攻角为。为了满足合外力矩=0，则需要的舵偏角满足0)())(()(*0*0emmmMCMCMCe)(/))(()(0**0MCMCMCemmme西北工业大学自动化学院李广文静稳定性假定飞机初始作定常直线飞行（外力、外力矩平衡），如果受到某种外界瞬时扰动作用后，具有自动恢复(不需人工干预，不动舵面)到原来平衡状态的初始趋势，则称飞机是静稳定的；在外界瞬时扰动作用后，若飞机存在力图扩大偏离平衡状态的初始趋势，则称飞机是静不稳定的；若外界瞬时扰动作用后，既无扩大、又无恢复