冀教版九年级数学上册26.1《锐角三角函数》(共19张PPT)

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结26.1锐角三角函数第二十六章解直角三角形第2课时正弦与余弦复习巩固1.正切的定义:Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即AA的对边的邻边tanA=tan30°tan45°tan60°2.特殊角的正切值：ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边3331BACB1C1B2C2引入新知B3C3如图所示，有什么关系？与222111ACCBACCB有什么关系？与333111ACCBACCB为什么？角固定以后随边长变化，比值发生变化吗？如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sinA），记作sinA即sinAaAc的对边斜边ABCcab对边斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c讲授新课正弦一典例精析例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解：（1）在Rt△ABC中，5342222BCACAB53sinABBCA54sinABACB（2）在Rt△ABC中，135sinABBCA125132222BCABAC1312sinABACBABCABC3413求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比5余弦二如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠B＝∠B'＝α，那么与有什么关系．能解释一下吗？ABCA'B'C'ABACA'C'A'B'在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠B＝∠B'，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，正弦余弦sinAaAc的对边=斜边cosAbAc的邻边=斜边三角函数三我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为的三角函数。例题3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC=12，的三角函数值．解：由勾股定理222212513ABBCACABC51212sin13BCAAB5cos13ACAAB12tan5BCAACA典例精析1、特殊角的正弦、余弦值例如图,观察一副三角板，它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin30°，cos30°等于多少?┌┌300600450450(2)sin60°，cos60°等于多少?(3)sin45°，cos45°等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?你还记得上节课的正切吗？特殊角的正切值是多少？30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331例2.求下列各式的值：2(2)sin45tan60sin60(1)2sin303tan30tan45典例精析如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、cosB的值．43ABC8解：3tan4BCAAC8AC338644BCAC63sin105BCAAB22228610ABACBC63cos105BCBAB当堂练习课堂小结=acAA的对边的斜边sinA=在Rt△ABC中=bcAA的邻边的斜边cosA==abAA的对边的邻边tanA=锐角三角函数222.sin30cos30tan45课堂小测03.求如图所示的Rt△DEC（∠E＝90°）中∠D的三角函数值。1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC=4,则sinA的值为（）A.B.C.D.ECD610由勾股定理得CE=8所以，sinD=,cosD=tanD=.D课本108页习题A组1、2、3题B组课后作业: