1-认识二元一次方程组-演示文稿[2].ppt

第五章二元一次方程组及其解法含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.练一练：2-312231mmnxy含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.议一议判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：是否否否否是（1）（2）（3）（4）（5）（6）21,3512;xyxy21,35;xyxy73,351;xyyz1,2;xy25,3812;xyxy231,523.ababb适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.一个二元一次方程有无数多个解。•二元一次方程的正整数解为6yx6yx6yx6yx6yx15514334251xyxyxyxyx二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.练一练：答案：B，C，D1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？31xy（A）（B）（C）（D）2,3;xy4,1;xy10,3;xy5,2.xy练一练：6171110.52.二元一次方程的解有：2328xy（1）（2）（3）（4）5,___;xy___,2;xy2.5,___;xy___,7.3xy练一练：C3.二元一次方程组的解是（）2102xyyx（A）（B）（C）（D）4,3;xy3,6;xy2,4;xy4,2.xy练一练：D4.以为解的二元一次方程组是(）12xy（A）（B）（C）（D）331xyxy135xyxy23355xyxy135xyxy6.如果是方程组的解，那么m＝_____，n＝________.7.写出一个以为解的二元一次方程为____________________.5.二元一次方程的正整数解是___________________________.练一练：51(答案不唯一)6xy12xy23xymxyn23xy1,5;xy2,4;xy3,3;xy4,2;xy5,1.xy21xy习题5.1第五章二元一次方程组2.求解二元一次方程组（第1课时）回顾与思考还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?我们列出的二元一次方程组为:8,5334.xyxy我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?8,5334.xyxy解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：观察:列出的方程和方程组有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？53834.xx8,5334.xyxy解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：用二元一次方程组求解由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：5,3.xy8,5334.xyxy①②例解下列方程组：⑴前面解方程组的方法取个什么名字好?⑵解方程组的基本思路是什么？⑶解方程组的主要步骤有哪些？思考3214,(1)3;xyxy2316,(2)413.xyxy探索与归纳解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.小窍门1.教材随堂练习2.补充练习：用代入消元法解下列方程组327,24,3419,(1)(2)(3)323;23;0.2xyxyxyxxyxyy3,453()1.xyxxy2,5,5,2,(1)(2)(3)(4)1.1.4.1.xxxxyyyy它们的解依次为：练一练1.习题5.22.解答习题5.1第3题3.预习下一课内容第五章二元一次方程组2.求解二元一次方程组（第2课时）.怎样解下面的二元一次方程组?把②变形得：代入①，不就消去了！5112yxx3521,2511.xyxy①②解：把②变形，得：511.2yx③把③代入①，得：5113521.2yy.所以方程组的解为:2,3.xy解得：3y把代入②，得：2x3y把②变形得:可以直接代入①呀！还可以怎样解下面的二元一次方程组?5211yx解：由②得:5211.yx③把当做整体将③代入①，得：5y21121.xx解得：2.x所以方程组的解为2,3.xy3521,2511.xyxy①②把代入③，得：3.y2.x这个方程组有什么特征？可以怎样解？还能怎样解上面的二元一次方程组?()()()左边右边解：根据等式的基本性质,方程①+方程②得：510.x解得：2.x所以方程组的解为2,3.xy把代入③，得：3.y2.x①②35212511xyxy25xy35xy2111++=与互为相反数，可以将两式相加消去y.5y5y例解下列二元一次方程组注意:要检验哦!()()()左边右边观察这个方程有怎样的特征，类比上一题，你认为可以怎样解？解：②-①，得：88.y解得：1.y把代入①，得：1y257.x解得：1.x所以方程组的解为1,1.xy①②257231xyxy23xy25xy71--=方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.用加减消元法解下列方程组：（2）（1）52953xyxy3827xyxy过手训练前面这些方程组有什么特点?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？思考某一个未知数的系数绝对值相同基本思路:二元一元主要步骤:加减消元特点:思考例解下列二元一次方程组x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢?2312,3417.xyxy①②解：①×3，得：6x+9y=36.③②×2,得：6x+8y=34.④③－④，得：y=2.将y=2代入①，得：x=3.所以原方程组的解是3,2.xy(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？思考(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元,得一元一次方程．③解一元一次方程．④代入得另一个未知数的值，得方程组的解．注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.用加减消元法解方程组：44333(4)4(2)xyxy过手训练1.教材随堂练习2.补充练习：C1,1.xy②，求x,y的值.222350xyxy①选择：二元一次方程组的解是（）324,526xyxyA.B.C.D.1,1;2xy1,1;2xy1,1.2xy1,1;xy练一练1.课本习题5.32.阅读读一读3.预习课本下一节1.解二元一次方程组的有两种解法：代入消元法和加减消元法.这两种解法其实质都是消元，化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件.3.用加减法解二元一次方程组的步骤.