特殊平行四边形复习总结

大学生秋季运动会口号精选1.挑战自我、突破极限2.奋发拼搏、勇于开拓3.赛出风格、赛出水平4.团结拼搏、争创佳绩5.展现自我、争创新高6.飞跃梦想、超越刘翔7.挑战自我、突破极限8.强身健体、立志成材9.顽强拼搏、超越极限10.挥动激-情、放飞梦想11.奋发拼搏、勇于开拓12.青春无悔、激-情无限13.顽强拼搏、勇夺第一14.奥运精神、永驻我心15.文者称雄，武者称霸，xx-xxx-x班，雄霸天下。16.扬帆起航，劈波斩浪，xx班一出，谁与争锋。17.龙腾虎跃，雷霆万钧，无与伦比，万众一心。18.齐心协力，争创佳绩，勇夺三军，所向披靡。19.英明神武，勇冠江山,史上最强,xx-xxx-x班。20.亲密五班，合作无间，力挫群雄，舍我其谁。21.龙腾虎跃，雷霆万钧，无与伦比，万众一心。22.xx班一出，谁与争锋，横扫赛场，唯我称雄。23.山中猛虎，水中蛟龙，xx-xxx-x班，卧虎藏龙。24、提高成绩，拿回手机。壮我五班，勇夺第一。25四边形平行四边形矩形菱形正方形一角为直角且一组邻边相等一、四边形的关系图二、几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等;（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_________________使得四边形ABCD为菱形.1.已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________________________________________________________________________________________________________.AB=BCAB∥CD（AD=BC、∠A+∠D=180°、∠B+∠C=180°、∠A=∠C、∠B=∠D）ADBCADBCADBC四、探究开放题AC⊥BD3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？DABCO4.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？ABCDO我发现：当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.角？边？周长？面积？菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.我想到：5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.HGFEADCB我发现：顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得平行四边形；菱形；矩形；正方形.6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.2.5我想到：平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP8.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。150°60°60°60°如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F（1）求证OE=OF（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由ABCDOFEMABCDFEMO1.已知△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且∠ABE=∠BAC,EF∥AB,DF∥BE,请猜想DF与AE有怎样的特殊关系,并说明理由.AEDFCB2.已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线，AM⊥BE于M，AN⊥CF于N，求证：MN∥BC.AMNEFCBQR3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在对角线AC上，试问：当BE、DF满足什么条件时，EF与BD互相平分？并说明理由．FBACDE