高中数学必修2测试题简单

1高一数学必修模块2测试题一选择题（每题只有一个选项正确，每题5分，共50分）1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)2．已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（）A1/3B1C1/2D33．直线x-y+3=0的倾斜角是（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°4．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直5、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一直线的两平面平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行6．已知圆的方程为x2+y2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（）A（0，0），r=3B（3，0），r=3C（-3，0），r=3D（3，0），r=97．球面面积等于它的大圆面积的（）倍A1B2C3D48．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行(4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题个数有（）A1B2C3D49若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧面积为（）A50B100C248D以上答案都不对10、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空（每题4分，共16分）1．在空间直角坐标系中，点（1，2，-1）与点（-1，0，-1）之间的距离为。2．点（2，1）到直线3x-4y=2的距离是。23．在底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝2，则四棱锥P－ABCD的体积为。4．圆心为（2，-3），半径为5的圆的标准方程为。三解答题1画一个正四棱锥的三视图（6分）2.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（10分）（I）求证：BD⊥平面ACC1A；（II）若o是A1C1的中点，求证：AO∥平面BDC13已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),求：（10分）（1）AC边上的高所在的直线方程；（2）过A点且平行与BC的直线方程；34．（8分）求斜率为2，且与坐标轴围成的三角形的面积为1的直线方程5．（10分）求过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，且圆心为（-1，1）的圆的方程。6.（10分）圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，圆锥内接有一高为x的内接圆柱（1）写出圆柱的侧面积关于x的表达式（2）求圆柱的侧面积的最大值及取得最大值时的x值.4必修2数学答案一选择题1A2D3B4B5C6B7D8C9B10A二填空题1．32．12/53．8/34．（x-2）2+(y+3)2=25三解答题1．（略）2．（1）∵ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱∴CC1⊥平面ABCD∴BD⊥CC1∴ABCD是正方形，∴BD⊥AC又∵AC，CC1平面ACC1A1，且AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1A1（2）连结AO，设AC与BD交于点E则OC1平行且等于AE∴四边形AEC1O是平行四边形∴AO∥EC1∴AO∥平面BDC13．解：（1）直线AC的斜率K=-1.5它的高的斜率为2/3，因C此直线还过A（4，0），则方程为y-0=2/3(x-4),化简得2x-3y+14=0(2)直线BC的斜率K=1/2过A点且平行与BC的直线方程为y-0=1/2(x-4),化简得x-2y-4=04.解：设直线的方程为y=2x+b此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为（-b/2,0）,(0,b)由题意：