2.1两条直线的位置关系(一)

第二章相交线与平行线观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。O在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。mnab问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是。巩固练习第一环节走进生活引入课题请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.32142.1ABCD动手实践一第二环节动手实践、探究新知对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题1：观察你所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。3214图2-1ABCD第二环节动手实践、探究新知对顶角在图2-1中，还有别的对顶角么？直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。O归纳总结对顶角相等第二环节动手实践、探究新知问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？3214图2-1ABCDO12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？D巩固练习第二环节动手实践、探究新知如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。第二环节动手实践、探究新知34AD问题3:在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？21OBCAD34第二环节动手实践、探究新知判断：下列说法正确的有。（填序号）①若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补②若∠A=40º26′，则∠A的余角=49º34′③一个角的补角必为钝角。②第二环节动手实践、探究新知图2-2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2动手实践三2DCO134ANB图2-3图2-2小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？动手实践三2DCO134ANB图2-3同角或等角的补角相等归纳总结同角或等角的余角相等问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.巩固练习第三环节学以致用，步步为营问题2：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是___；补角是。2.∠AOC的余角是_____；补角是___；对顶角是___。巩固练习第四环节拓展延伸，综合应用CABDOE2.1─11问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。巩固练习第三环节学以致用，步步为营CAB2.4CAB2.1─10D你学到了哪些知识？第五环节学有所思，反馈巩固一、定义：1、对顶角2、互为补角，余角二、性质：对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等作业：书P40页习题2.1第1,2,3,4,5题。注意事项：1.独立、高效完成。2.整理错题。3.反思解惑。第六环节布置作业，能力延伸