北大光华 金融学 第七课

©北京大学光华管理学院徐信忠1金融学概论第七课衍生证券及其应用©北京大学光华管理学院徐信忠2衍生证券的性质衍生证券是价值依赖于其它更基本的标的资产的金融工具衍生证券的例子远期（Forwards）期货（Futures）期权（Options）互换（Swaps）……©北京大学光华管理学院徐信忠3衍生证券市场交易所标准化的产品场内交易或电脑交易没有信用风险柜台市场(OTC)非标准化产品电话市场信用风险©北京大学光华管理学院徐信忠4在衍生证券市场上遭受巨大损失的企业企业时间损失额衍生证券种类Procter&Gamble1994$102million利率互换Metallgesellschaft1993$1.3billion石油期货BaringsBank1995$1.4billion指数期货Sumitomo1996$1.8billion铜期货OrangeCounty1994£1.7billion利率衍生证券©北京大学光华管理学院徐信忠5衍生证券的经济功能风险转移投机和（内在）价格的发现©北京大学光华管理学院徐信忠6例子：NipponAuto(1)建造汽车生产厂初始资本投资：¥150亿一年后生产汽车10万辆，每辆汽车成本¥180万全部汽车出口到美国，价格为$2万资本成本为10％©北京大学光华管理学院徐信忠7例子：NipponAuto(2)Case1：一年后的汇率：固定的－¥100/$Case2：一年后的汇率：可变的－3.18bnbnNPV￥10.1000,800,1100000,20000,10015313131105100953.18NPV￥27.1218.391.5313131©北京大学光华管理学院徐信忠8远期合约远期合约是指在今天达成的在未来某个时间按照某个既定的价格（被称为远期价格或执行价格）买卖资产的合约交易双方选定的执行价格通常会使合约的初始价值（initialvalue）为零；在签订合约的时候双方都不需要另一方付费，合约将在到期日被执行在柜台市场（OTC）达成远期合约的双方都面临着信用风险双方都有义务遵守合约©北京大学光华管理学院徐信忠9远期多头的盈亏示意图K到期日的价格，K:执行价格TS©北京大学光华管理学院徐信忠10远期空头的盈亏示意图K到期日价格,K:执行价格TS©北京大学光华管理学院徐信忠11远期合约的执行实物交割：要求交割真实的资产现金交割：仅要求支付到期日的现货价格与执行价格之间的差价假设：3个月的黄金远期多头执行价格：$3003个月后的现货价格：$320©北京大学光华管理学院徐信忠12远期定价的框架(1)远期价格必须同时反映出持有该项资产的成本和收益远期价格=现货价格+FV(成本)–FV(收益)式中，FV()为成本和收益的未来价值(在远期合约到期日)©北京大学光华管理学院徐信忠13远期定价的框架(2)卖出1年期MonaLisa远期成本机会成本：放弃的利息保管和保险成本收益展览收入愉悦©北京大学光华管理学院徐信忠14远期定价的框架(3)远期价格必须满足无套利假设：黄金的现货价格是$3001年期美元的利率是5%（按年计复利）无储存成本和保险费用1年期远期的价格=$300(1+0.05)=$315©北京大学光华管理学院徐信忠15远期价格超过$315就存在着套利机会假设远期价格为$320在时间t=0以$320的价格卖出黄金远期以每年5%的利率借入$300按$300的价格在现货市场上购买黄金在时间t=1年交付黄金，收入$320支付借款本金和利息($315)获利$5©北京大学光华管理学院徐信忠16远期价格低于$315也存在着套利机会假设远期价格为$310在时间t=0以$310的价格买入黄金远期在现货市场上以$300的价格卖出黄金将所得的$300以每年5%的利率存入银行在时间t=1年支付$310，得到黄金收回存款及利息$315获利$5©北京大学光华管理学院徐信忠17外汇远期汇率汇率是指用一单位某种货币购买另一种货币的价格HC：本币FC：外币直接报价法：HC/FC(本课程中采用直接报价法)间接报价法：FC/HC©北京大学光华管理学院徐信忠18外汇远期汇率定义和分别为国内和国外的实际利率式中，F和S分别指购买每单位外币(FC)所需的本币（HC）数HCrFCrFCHCrrSF11©北京大学光华管理学院徐信忠19外汇远期汇率在t=0策略1：以远期汇率F购买1英镑远期策略2：借入数量的美元将的美元兑换成数量的英镑将的英镑存入银行£1rS£1rS£11r£11r©北京大学光华管理学院徐信忠20外汇远期汇率在t=到期日策略1：支付F美元交割1英镑策略2：偿还借款本金和利息：得到英镑存款和利息：1英镑因此：£$11rrS£$11rrSF©北京大学光华管理学院徐信忠21对外汇远期合约的定价假设：现货汇率：美元/英镑＝1.51001年期美元利率为3%(按年计复利）1年期英镑利率为5%(按年计复利）1年期的英镑远期汇率为：F©北京大学光华管理学院徐信忠22套利的例子$=HC,£=FC,初始投资为1$策略１：投资于美国货币市场,1.05$%7%,5?/$68.1?/$65.1£$,iiFSTtt©北京大学光华管理学院徐信忠23策略2：兑换成英镑£，£投资于英国货币市场，£卖出英镑远期，=$1.09套利机会!!Arbitrageand65.1107.165.1168.107.165.11tSTtF,©北京大学光华管理学院徐信忠24套期保值减少不利的风险暴露，同时也丧失了获利的机会将风险从那些希望规避风险的人转移到那些愿意承受风险的人衍生证券不能消除为波动性资产所具有的风险，但是它们可以决定由谁来承担这些风险©北京大学光华管理学院徐信忠25套期保值在公司中的应用在未来会收到外币收入卖空外币远期（空头）Boeing公司刚刚卖给BritishAirways4架Boeing-747，总价格为2亿英镑，在1年内支付Boeing公司可以通过卖空英镑远期来对这一英镑现金流进行套期保值如果1年期远期汇率为1.60美元/英镑，则无论1年后美元对英镑的汇率会怎么变动，Boeing公司都将收到3.2亿美元©北京大学光华管理学院徐信忠26套期保值在公司中的应用在未来要支付外币买入外币远期(多头)一家英国公司从瑞士进口了一批货物，需要在6个月内支付1亿瑞士法郎该公司可以通过购买瑞士法郎远期来进行套期保值。6个月的远期汇率为1.54瑞士法郎/英镑，因此该公司需要支付6494万英镑©北京大学光华管理学院徐信忠27期货合约今天达成的在未来某个时间按照某一既定价格买卖资产的协议远期合约在柜台市场交易，而期货合约则在交易所交易需要界定的条款标的资产交割地到期日和执行期清算方式绝大多数合约在到期日之前就被平仓©北京大学光华管理学院徐信忠28提高流动性标准化的合约到期日合约金额价格变动的最小单位标的资产(特别是商品)有组织的交易©北京大学光华管理学院徐信忠29降低信用风险每日结算：期货合约实行逐日盯市制度，在每个交易日结束时都进行结算保证金账号：要买卖期货合约，投资者必须缴纳既定金额的保证金以保证合约得到执行清算协会（Clearinghouse）：清算协会自身在任何交易都不持有头寸，但参与每笔交易，承担交易双方的中介©北京大学光华管理学院徐信忠30保证金账户保证金是由投资者在其经纪人处存入的现金或可交易证券（marketablesecurities）保证金账户余额的调整反映了每日的结算（利润或损失）初始保证金：交易者在建立期货头寸时必须在其交易账户（即保证金账户）中存入的金额当保证金账户的余额降到或低于维持保证金的时候，交易者将收到追加保证金的通知，要求将保证金账户余额提高到初始水平追加的金额被称为变动保证金如果保证金账户余额超过初始保证金水平，交易者可以将它们从该账户中提出©北京大学光华管理学院徐信忠31保证金账户的例子一个投资者在IMM持有美元/英镑期货多头合约金额：62,500英镑初始保证金：1,485美元维持保证金：1,100美元©北京大学光华管理学院徐信忠32日期结算价格开市余额(美元)每日盈亏(美元)收市余额(美元)追加保金通知(美元)累积盈亏(美元)1.65001,48501/111.65081,485501,5355002/111.64121,535-600935550-55003/111.63841,485-1751,310-72504/111.64561,3104501,760-27505/111.64921,4852251,710-5008/111.63081,71009/111.640810/111.650411/111.658812/11©北京大学光华管理学院徐信忠33期权：概览©北京大学光华管理学院徐信忠34期权：定义美式看涨期权的拥有者有权利（但没有义务）在某个既定的日期之前的任何时间按照一个既定的价格购买某一既定的资产美式看跌期权的拥有者有权利（但没有义务）在某个既定的日期之前的任何时间按照一个既定的价格卖出某一既定的资产对于欧式期权，它的拥有者只能在到期日执行期权©北京大学光华管理学院徐信忠35期权合约的主要内容欧式或美式看涨或看跌（期权种类）标的资产执行价格到期日©北京大学光华管理学院徐信忠36期权头寸多头：购买期权的一方称为拥有期权多头空头：出售期权的一方称为拥有期权空头©北京大学光华管理学院徐信忠37看涨期权多头的到期日收益图在到期日：X：执行价格XST,0max收益到期日标的资产的价格X收益TS©北京大学光华管理学院徐信忠38看跌期权多头的到期日收益图在到期日：X：执行价格TSX,0max收益到期日标的资产的价格X收益TS©北京大学光华管理学院徐信忠39符号当前时间t期权到期日TtT距离到期日的时间，即当前的股票价格tS的股票价格在到期日TST•期权的执行价格X无风险利率r欧式看涨期权的价值c欧式看跌期权的价值p美式看涨期权的价值C美式看跌期权的价值P©北京大学光华管理学院徐信忠40欧式期权的平价关系结果：证明：在时间t＝0,构造两个投资组合A和B组合A：一份欧式看涨期权多头，同时借出(投资X份的零息国库券)组合B：一份欧式看跌期权多头，同时买入一股股票0spXecrrXe©北京大学光华管理学院徐信忠41到期日两个组合的价值XSTXSTXSTrXeXXXTS看涨期权多头0借出组合AXSTXSTTSXTSTSXTS看跌期权多头0股票多头组合B©北京大学光华管理学院徐信忠42组合A和B在到期日T的收益完全相同无套利要求这两个组合在时间的价值必须相等。即0SpXecr©北京大学光华管理学院徐信忠43欧式看涨期权和X份债券的收益看涨期权多头X份债券XXTS©北京大学光华管理学院徐信忠44保护性欧式看跌期权的收益XX看跌期权多头股票多头TS©北京大学光华管理学院徐信忠45套利机会?假设,,,（按连续复利计息）理论上，看跌期权的（公平）价格为：如果，是一个套利机会吗?？0.3marketc0.310S25.030X%10r0.310S26.13130325.010.00faireSXecpr0.3marketp呢5.0marketp©北京大学光华管理学院徐信忠46套利机会?当，则存在着套利机会套利卖出一份看跌期权卖出一股标的股票买入一份看涨期权买入X份在T到期的零息国库券套利利润：1.740.3marketp